广东广州市执信中学2025-2026学年第二学期八年级数学科期中考试试卷

2025-2026学年度第二学期 初二级数学科期中考试试卷 本试卷分选择题和逸释题两部分，共7页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意本项！ 1、答卷前，书生务必用男色字迹的帆笔或炎字笔格自己的姓名和学号填写在各思卡和答卷恋封魏内相应的位 凰上，用2B铅笔将自已的学号填涂在答愿卡上. 2、 选择题每小题论出答案后，用2B铅笔把客题卡上对应题目的答案标号次瓶：如留该动，用故皮接干净后， 再选涂共他容案：不能答在试善上。 3、 非选择思必须用照色字边的笔或丝字笔在各参纸上作答，答炙仍须污在名常纸各目指定区战内的相应 位夏上，超出指定区效的洛无效：如弱改动，先动掉风来的答案，松后用马上新的答案：不准使用铅笔 和涂改液。不按以上要求作答的各米无效。 4、 考生必须保持容厘卡的签沾和平整。 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小思，每小题4分，共40分.每思只有一项是符合题目婴求的) 1.下列式子中，一定是二次根式的是（) k.√5 B.3 C. D.√a 2.下列各曲战中，不能发示y是x的函数的是（) 3.下列四组线段a、人c,能组成直角三角形的是( A.a=1,b=V2,c=3 B.a=2,b=3,c=4 C4a=4,b=5,c=6 D.a=6,b=8,c=10 4.如图，在△ABC中，DE分别是边B、AC的中点，DE=3,则BC的长为( A.6 B.7 C.8 D.9 第4题图 5.矩形具有而茨形不一定具有的性质是() A.对角相等B。对角线相筛 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 6.如图，1∥1，平行四边形、三角形、梯形放置于马和之间，它们的面积分别记为S、S2S3, 则下列正确的是（) m A.S=S2=S3 B.S=S2>S C.S>S2>S D.S>S2=S Scm 10m 第6愿困 试卷第1页，共7页 7.如图，格正方形OPG放在平面直角坐标系中，O是坐标跟点，点B的坐标为(2,3)，则 点G的坐标为（) A.(32) B.（-3,-2) c.(-3,2) D.（-2,3) 8.在ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC、BCD,分别交AD于点B、F.若AB=3, BC=5,则EF的长是() A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 As(千米) E B 0 2035 651(分) 第7题图 第8题图 第9题图 9.某天，某同学具上8点坐车上高这出发去外焰研学，光车行驶距亮S(千米)与所用时间1（分） 之间的函数关系如图所示，已知汽车在巡中停车加油一次，则下列描述不豫的是（) A.汽车在途中加油用了15分钟 B.该同学9：05到达目的地 C.若OA与BC部分汽车速度相同，谢加湖油以后的递度为96千米小时 D.若汽车加油后的速度是110千米小时，题a=35 10.勾股定理是数学史上的一频璀璨明珠.被#为清代“历综第一名效”的名数学x搀文州先 生在（梅氏丛书拼婴（由其孙子构数比编纂）的“闪殷举碍”卷中给出了多种闪殷定理的逆法.其 中一种是在如下图的越弛.上，运用“出入相补”恩完忠的.在△ABC中∠ACB=0°，囚边 形ABDE,ACPG,BCHI均为正方形，HI与AE相交于点J,连按D.若△IHW,△DEJ 的面积分别为2和7，则直角边AC的长为（) A,√2 B.3 c.5 D.2 第10题阳 试在第2页，共7页 第二部分非选抒题（共110分） 二、筑空思（本大题共6小思，每小思4分，共24分） 11.当x=2时，二次根式√6-x入的值是 12.若一个多边形的内角和停等于720°，则这个多边形的边数是 13.如图，在数轴上A、B两点所汝示的数分别地0、3，BC与数轴通直，且BC=1,按AC, 以A为圆心，AC为半径丽弧，交数抽正半钩于点D,则点D所浓示的顿为 14.如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD交于点O,OE⊥AB,垂足为B,若 ∠ADC=140°，则∠1OE的大小为 D 3-2012B345 第13题图 E B 第14题图 I5.在口ABCD中，AB=3,∠BC=60P,点O为对角线AC的中点，连接BO.当△AOB 是直角三角形时，AC的长为 I6.如图，在矩形ABCD中，对角筏AC、BD交于点O,∠BAC的平分线交BC于点E,连 接OB.己知0E=V2,∠AB0=45°，则B=_ E 第16愿图 三、解烙题（本大思共9个愿，共86分） 17.(6分)计算： ()2x√6+V6+√2： 2)(W5+1)×(5-)+(2+D7 I8.(6分)如图，在口ABCD中，BD是它的一条对角战，求证：△ABD2△CDB. 试卷第3页，共7页 19.(8分)己知等腰三角形的周长为14cm,岸边长为ycm,一腰长为xcm. (I)求y关于x的解析式，并点较出自变量x的取值范围： (2)当自交量x=4时，求出函数值. 20.(8分)如图，点D在△ABC中，∠ADC=90°，AB=13,BC=12,D=4,CD=3. (I)求AC的长： (2)求图中阴彤部分的面积. 21.(8分)如图，四边形ABCD中，对角，ACBD相交于点O,AO=OC,BO=OD, 且∠AOB=2∠OAD. (I)求证：四边形ABCD是矩形： (2)若AB=6,AO▣5，R四边形ABCD的周长. 22.(I0分)如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AB=BC,AD⊥DC于点D. (I)尺规作图：在CD上求作一点E(不写作法，保留作图痕迹)，连接AB,使四边形ABCB为 菱形，并说明理由： (2)在(I)的矢件下，连接BB交AC于点O,连接OD,若AB=BE=4,求OD长。 的 试卷第4页，共7页 23.（12分)在学习《平行四边形》章节时，我们经历了极念一任质一判定等阶段对特殊的平 行四边形进行研究，同时将陌生的四边形问愿转化为熟秀的三角形问愿.小跃尝试运用已有经 险，进一步研究一种特殊的五边形 定义对象：如图I,在凸五边形ABCDE中，B=AB,BC=BD,∠B=∠E,像这样的五边 形叫做等腰五边形，其各部分要素名称如图1所示 上及顶角 入上屡 B0旁角 旁角DE 下爱底角底下股 C底边D 图1 围2 由定义直较可以得到：等腰五边形的两条上题相等、两条下腰相等，两个务角相等： (I)已知：如图2，正方形ABCD中，点EF分别在BCCD边上，且CB=CP,迹接EF. 求证：五边形ABEFD是等腰五边形： (2)为了发现等殿五边形的性质，小跃通过死欢、猜忽、测量、证明等过程，得出等腰五边形的 一个性质：$题五边形的两个底角相停.请你完成下列证明： 如图3，已知等腰五边形ABCDE,其中AB=AB,BC=DE,∠B=∠B,求证：∠C=∠D 图3 (3)关于等稷五边形的州定条件，小跃提出了以下猜想，下列6种情形中，满足条件的凸五边形 ABCDE一定是停腰五边形的有： ①AB=AB=4,BC-BD▣3，∠B=B=90°； ②LA▣∠B=∠C=D=∠E; ③MB=BC=CD=DB=AB; ④AB=AB=5,BC=BD=4,∠B=100°，∠B=80°； ⑤∠C=∠D=120°，∠B=∠B=100°，BC=DB. ⑥∠C▣∠D▣120°，BC=BD,AB=AB 试卷第5页，共7页 24.(14分)问愿探兜 (I)如图1，日知△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD平分∠BAC.若P为B上一动 点，连按PD,则PD的最小值为 图1 (2)如图2，已知R1△ABC中，∠BMC-90°，AB▣AC=4,D为BC中点，作MDN▣90， 分别交边AB、AC于M、N两点，因边形MDN的顶积是否发生变化？若不变化W求出该 四边形的面积，若发生变化，请求出四边形MDN的面积的最小位： D 图2 问题解决 (3)如图3，某公☒中H一块四边形空绝ABCD,径测意AB=DC=D=60m,∠A口120°， AD∥BC.现计划对该空地进行R新规刻，分判在边AB、BC上逃取点瓜F,并沿 DE、DF悠两条休闲通道（通道的宽度忽略不计），设计要求四边形DEBF的而积为 1200√5m,该区域将用于种在宠贫花卉.为保障施工的安全，需在四边形DBF的四周悠 魏护烂.为了节的悠建成本，四边形DBBP的周长是否存在根小值？若存在，请求出这个最小 值：若不存在，请说明理由 图3 试卷第6页，共7页 25.(14分)如图1，在矩形ABCD中，AB=5,BC=4,点P从点B出发，沿BC-CD向 点D运动，作△ACD关于直线P的对称△ACD'(点C、D的对称点分别为C'、D'). 图1 图2 (I)如图2，当点C在AB的话长线上时，则BC的长为 (2)如图3，当点P与点CR合时，连DD',CD'、DD'交AB分别于点E、F. ①求证：∠D'FE=∠PD'F: ②求EF的长. D P) 图3 (3)当直线CD'经过点B时，求CP的长 备用图 试卷第7页，共7页