四川省成都东辰外国语学校2026年春季学期期中课程实施水平监测 七年级数学

成都东辰外国语学校 2026年春季学期期中课程实施水平监测（初2025级） 一。选择题（每小题4分） 1.如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是( B 2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为() A.0.7X103 B.7X103 C.7×104 D.7X105 3.下列运算正确的是() A.6+2x=8x2 B.7x-2x=5x C 4x2x=8x D.3x*2x=号 4.已知三角形两边的长分别为2cm、7cm,第三边长为整数，则第三边的长可以为() A.4cm B.5cm C.8cm D.9cm 5.如图，能判定AB∥CD的是() A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠3=∠4 D.∠B+∠BAD=180° 6.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形.他 的依据是（) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 7.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F,再以点E为圆心， EF的长为半径画弧，交前弧于点D,画射线OD.若∠AOB=27°，则∠AOD的度数为() A.27° B.54° C.63° D.36° D 0 E F B 5题 6题 7题 8.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺， 木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺， 木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是(） g-y=45 5c名 x-y=4.5 (x-y=4.5 A.2x+1=y B.1 5D.合x-1=y 二.填空题（每小题4分） 9.若m、n满足m-n=2,则3m÷3"=」 第1页共4页 10.若3*1=易则x= 11.一副直角三角板（一个含有30°角，一个含有45°角）按如图所示摆放，若直线a∥b,则∠1的度数 为 12.若x+m与x2+2x-1的乘积中不含x的-次项则实数m的值为 13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=5,DE=2,则SACD=一· 0 11题 13题 三。解答题 14.计算：(1至3题每小题4分，4题6分，共18分) (1)-12+(-2024°+1-51+(-2)3， (2)2x-y=5 (3) 陟号 (4x+3y=-10 2x-y=1 (4)先化简，再求值【2x)2-(+2x).(2s-)）-212,其中x=-多y=-3. 15.(6分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点4、B、C在小正方形的项点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线【成轴对称的△DEF; (2)求△ABC的面积； (3)在直线I上找一点P,使PB+PC的长最短，请在图中找出点P. 16.(6分)如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，CD=AB,过点C作CB∥AB,且CE=BC,连接DE并延 长，分别交AC、AB于点F、G. A （1)求证：△ABC≌△DCE: (2)若∠B=48°，∠D=23°，求∠FCD的度数. D B 第2页共4页 17.(8分)某社区超市用520元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，已知甲、乙商品的批发价与零 售价如下表所示： 商品名 甲 乙 批发价（元/千克) 4 6 零售价（元/千克) 10 12 (1)该社区超市这采批发甲商品和乙商品各多少千克： (2)甲商品和乙商品按零售价售出相同的重量后，剩下的商品都按露售价扛八折售出、最终当天甲乙商品全 部卖完，共获得464元利润，求打折后卖出的甲、乙商品的重量分别为多少？ 18.(10分)如图，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=a,AD,.BE交于点H,连CH. (1)求证：△ACD≌△BCE: D (2)求∠AHB:(用含α的式子表示) H (3)求证：HC平分∠AHE、 B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分） 19.如果m2-2m-3=0,那么代数式(m+3)(m:3)+(m-2)2= 20.如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点A处，折痕为EF,若∠CDF=26°， 那么∠AEF的度数为 21.若关于x的二次三项式9x242(a-4)x+16是一个完全平方式，则a的值为 2已知关于名y的二元一次方程组径+多)m+8的解满足内一如，则m= 23.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，BD平分∠ABC,P,Q分别为边BD,BC上一点，且BP= C2,若当AP+AQ的最小值为6时，则AB的长为 20题 23题 第3页共4页 二.解答题 24.(8分)利用完全平方公式解决问题 (1)已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值： (2)已知(2026-x)(2024-x)=2025,求(2026-x)2+(2024-x)2的值. 25.(10分)如图，AD∥BC,∠BCD的平分线CG交AD于点G. (1)试说明：∠DGC=∠DCG: (2)如图，线段CG上有一点P,满足∠CDP=3∠PDG,过点A作AH∥CG交BC于点H. ①若∠BAH=2∠PDG,‘求证：AB⊥AD: ②在①的条件下，在射线CG上取一点M,使得∠PDM∠BAH,直线DM交直线BC于点Q,求AGC-LGMQ ∠BAH 的值. D 俗用图 26.(12分)如图：在△ABC中，∠BAC=110°，AC=AB,射线AD、AE的夹角为55°，过点B作BF⊥AD手 点F,直线BF交AE于点G,连接CG. (I)如图1，若射线AD、AE都在∠BAC的内部，且点B与点B'关于AD对称，求证：CG=B'G: (2)如图2，若射线AD在∠BAC的内部，射线AE在∠BAC的外部，其他条件不变，求证：CG=BG-2GF: (3)如图3，若射线AD、AB都在∠BAC的外部，其他条件不变，若CG=号G,A=4,SG=12,求 BF的长. B A E G E B D 图1 图2 图3 e 第4页共4项