黑龙江齐齐哈尔市第三十四中学校2025-2026学年度下学期七年级期中测试数学试卷

2025-2026学年度下学期初一期中测试数学试卷 (满分：120分答题时间：120分钟) 一、选择题（每小题3分共30分） 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平 移得到的是( 头乐的 2.下列计算正确的是( A.√16=±4 B. C.V-3y=3 D.9=-3 3.已知一组实数：3π，- 0,V2,-3.14,27,0.10101001,5 7 其中无理数 3 有( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.下列各方程中是二元一次方程的是( ) A.2x+1=2 B.xy+y=5 y C.2r2+3y-5=0D.X+=-1 24 5.如图，在下列给出的条件中，能判定EF∥AB的是( ) 人3 A.∠1=∠2 B.∠2=∠B C.∠3=∠B D.∠4+∠B=180° 6.已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直 线n交于点D.若∠1=20°，则∠2的度数为( A.65° B.75 C.60 D.70 试卷第1页，共8页 7.下列命题是真命题是( A.同位角相等 B.一对邻补角的角平分线互相垂直： C.垂直于同一直线的两直线互相平行 D过一点有且只有一条直线与已知直线平行， 8.阅读材料：在平面直角坐标系中，有两点A(x,y)、B(x2,2),所连线段AB的中点M 的坐标为， 如：点A(1,2)、B(3,6),则线段AB的中点M的坐标为 2 1+32+6 2,2 即M(2,4).请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若E(a-l,a), F(b,a-b),线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则a+2b的值 等于（) 号 D.-7或-4 3 B、 C、 3 3 9.某学校文创社计划定制书签和笔记本，已知每张书签6元，每本笔记本15元.社团计划 花费180元定制两种文创产品（两种都需定制），则定制方案共有(） A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 1O.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,AB⊥BC.点E在AD上，连接BE, CE,将三角形CDE沿直线CE折叠，得到三角形CME,EM交BC于点F,将三角形ABE 沿直线BE折叠得到三角形NBE,若点N恰好落在CE上，则下列结论正确的有() ①BN⊥EC:②∠DEF+∠BC=9O':③LDEC=2∠ABE:④SABCE=SAICE· A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（每小题3分共30分） 1山.已知√a的平方根是±2，则a的值为 12.如图，AB,CD交于点O,OE平分∠AOD.若∠COE=112°，则∠BOC的度数 是 试卷第2页，共8页 13.如图所示，在正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”，“年”的坐标分别为 (-1,0),(（1,),则“强”的坐标为」 年 14.己知：√2.019≈1.42091，√20.19≈4.49332，则√2019≈」 (精确到0.01) 15.若一个正数的两个平方根是2a+7和a-4,这个数的立方根是 16.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简V(a-b)-a+b+6=_ 0b→ 17.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,-1),B(1,4),C(x,y).若AC/x轴，则线段BC的最 小值为 18.如图，EF平分∠AEC,CF平分∠ECD,∠F=108°，则∠A的度数为 一D 19.如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，将A4BC沿着射线BC方向平移得到△A'B'C (平移后点A,B,C的对应点分别是”，B,C',连接CA'.若在整个平移过程中， ∠ACA=2∠CAB',则∠ACA'的度数为 C 20.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点 A(1,1),A2(1,-1),A(2,0),A(2,-2)…按照此规律，则点A的坐标为」 试卷第3页，共8页 5主 三、解答题(7个小题 共60分) 21.(本题8分)计算 (1)-1w2+i6--(: (2)W2(2+1)-V2-3+V-42-3-27 22.(本题12分)解方程（组） (1)解方程25(x-1)2=49: (2)解方程64(x-23-1=0 「4x-5y=3 (3)用代入法解方程组： 3x-y=5 试卷第4页，共8页 23.(本题6分)如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△AB'C. (1)分别写出点A,A'的坐标：A ,A' (2)请说明△A'B'C是由△ABC经过怎样的平移得到的： (3)若点M(m,n+1)是△ABC内部的一点，平移后的对应点M的坐标为(-l,m-2),则mn的 值为 24.(本题7分)过程性探究：如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G,H是AB上一点， HE⊥AC于点E,∠I=∠2.求证：DE∥BC. H 证明：连接① :FG⊥AC,HE⊥AC .∠FGC=∠HEC=90°（② ∴.FG∥HE（③ ∠3=∠④（⑤ 又：∠1=∠2， .∠1+∠3=∠2+∠4（⑥ 即∠DEF=∠EFC .DE∥BC( ⑦ 试卷第5页，共8页 25.(本题8分)完成以下问题 ☑ 图1 图2 (1)【发现问题】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直 角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形.所得到大正方形的面积为一，大正方形 的边长为 (2)【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开裁剪，拼成如图2所示 的一个大正方形.仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积为 ，其边长x的 值为」 【拓展延伸】 (3)现想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出两块边长比为3：2的正方 形纸片（两正方形无重叠），两块正方形的面积和为481cm,请通过计算说明是否可行. 试卷第6页，共8页 26.(本题8分) 已知ABIICD,ACI∥EF. (1)如图1：若∠C-∠A=50°，则∠A的度数为 (2)如图1，探究∠A,∠E和∠CDE的数量关系，并说明理由 (3)如图2，直接写出∠A、∠CDE与∠E之间的数量关系. E E 图1 图2 试卷第7页，共8页 27.(本题11分)如图1，点A(a,0)、B(b,0),其中a、b满足√a+1+√b-3=0,将点A B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D,连接AC、BD. AO B AO 图1 图2 (1)请直接写出a=」 b= 点C的坐标是 (2)若点F是x轴上一个点，当三角形DBF的面积是平行四边形ABCD的面积的三分之一时， 求点F的坐标 (3)连接AD交OC于一点E,则点E的坐标是 (4)如图2，点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，同时点N从B点出发，以 每秒2个单位的速度向左运动.设运动时间为t秒(0<1≤2)，射线DN交y轴于点F.则 SAFMID -SAOFN=. 试卷第8页，共8页 2025-2026学年度下学期初一期中测试数学试卷答案 一、选择题（共30分） 1.C2.C3.B4.D5.D6.A7.B8.A9.D10.C 二、填空题（共30分） 11.1612.13613.(2,3)14.44.9315.2516.3b 17.518.144019.40°或120°20.(975，-973) 三.解答题（共60分） 21.(8分)(1)8-√3…4分 (2)6+22.4分 2.（12分01)x=-2或x=2 5 4分 (2)X=2二4分 4 (3) x=2 少=14分 23.（6分)(1)A1,0),A(-4,4)2分 (2)左5，上4.2分 (3)mn=-122分 24.（7分)每空1分 ①EF ②垂直定义 ③同位角相等，两直线平行 ④∠4 ⑤两直线平行，内错角相等 ⑥等式的基本性质 ⑦内错角相等，两直线平行 25.(8分)(1)2 √2.2分 (2)5 5.2分 (3)两个正方形边长3√37,2√37…2分 5√37>30…1分 不能.1分 26(8分)（1)65°1分 (2)∠A+∠E=∠CDE.1分 辅助线…1分 证明.4分 (3)∠A-∠E=∠CDE1分 27.(11分) （1)a=-1b=-3C0,2)3分 2)）F写0或r货04分 3 《3)(02分 （4)3.…2分