2 因数和倍数（单元自测练习卷）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

第二单元提优卷 (满分:100分+10分 时间:80分钟) 姓名： 得分： 一、填空题。(每空1分，共29分) 1. 【新趋势材料阅读】 2024年5月3日17时27分，搭载嫦娥六号探测器的火箭在我国文昌航天发射场发射。嫦娥六号探测器经历了约30天的奔月之旅，于6月2日清晨成功着陆在月球背面，开始世界第1次月背“挖宝”。这是人类探索月球的历史性时刻。 (1)材料中出现的自然数中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )，( )既是奇数又是合数。 (2)材料中出现的自然数中，3的倍数有( )，既是2的倍数，又是5 的倍数的有( )。 (3) 2024至少增加( )同时是2、3、5 的倍数。 2. 【新情境社会生活】下面是一个机动车号牌。“*”是车辆注册所在的省级行政区，“·”前面的空白部分通常是英文字母，代表车辆户口所在地的地级行政区，“·”后面的空白部分是序号。这个机动车号牌的序号是( )。 3.一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数最大是( )。 4.按要求填数字。 (1)37□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填( )。 (2)202□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填( )。 (3) 21□0能同时被2、3、5整除,□里可以填( )。 5.有两个质数，已知它们的和是18，积是77，这两个质数分别是( )和( )。 6.在括号里填上合适的质数。 15=( )+( ) 22=( )+( ) 30=( )×( )×( ) 7.已知M是质数，并且M+4，M+6，M+10都是质数，则符合条件的最小的M是( )。 8.如图，明明为爸爸新买的手机设了一个锁屏密码，但是忘记了后两位，只记得这个四位数一定能被3、5 整除。他最多需要输入( )次就能解锁。 学科网（北京）股份有限公司 9. 【新情境学科融合】“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。”正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若下一年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数字，且总株数是15的倍数，则添加的数字是( )。 10. 【新趋势说理表达】老师在体育用品店买了一些普通跳绳和计数跳绳，付给售货员100元，找回17元。售货员找回的钱( )(填“对”或“不对”)，理由是()。 11. a,b,c分别是7,8,9中的一个,且a,b,c不相等,则(a-3)×(b-4)×(c-5)的结果是( )。(填“奇数”或“偶数”) 12.已知3a+7b=41(a和b都是质数),则a+b=( )。 二、选择题。(每题1分，共6分) 1.下面的说法中，有( )个是正确的。 ①0.36÷0.9=0.4,0.36是0.9和0.4的倍数。 ②145÷13=11……2,145既不是13的倍数,也不是11的倍数。 ③一个数的最小倍数就是它本身。 ④一个三位数，百位上是最小的质数，个位上是最小的合数，十位上是10以内最大的奇数，这个数是249。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.三个连续偶数的和是24，那么这三个数中最小的是( )。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 3.在1~100(包含1,100)的自然数中,有a个质数,那么就有( )个合数。 A. 100-a B. 101-a C. 99-a D. a 4.【新趋势材料阅读】 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学中，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它自身以外的所有因数的和，这个数就是完全数。例如6的因数有1,2,3,6,且1+2+3=6。 下面各数中，( )也是完全数。 A. 10 B. 12 C. 24 D. 28 5.下面的四个六位数中，B=0，其中一定同时是2和3的倍数的为( )。 A. ABBABA B. AAABAA C. ABBABB D. ABABAB 6.著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题：任何大于2的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面式子可以印证这个猜想的是( )。 A. 20=1+19 B. 8=2+6 C. 12=5+7 D. 24=3+21 三、按要求做题 1．猜一猜 （1）（2分） （2）（2分） （3）（2分） 2. 不计算，下面各算式的得数是奇数还是偶数?请连一连。(5分) 3. 学校举行“数阵迷踪”比赛。方格内全是合数，如果相邻两个合数之间有除1以外的公因数，就可以连线(不能连斜线)。请你以图①为例，在图②中找到一条路线将两个星连起来。(6分) 4.从下面五张卡片中任选四张组成一个四位数。 (1)既是2的倍数，又有因数5的最大四位数：( )。(2分) (2)既是2的倍数，又是3的倍数的最小四位数：( )。(2分) (3)既是3的倍数，又是5的倍数的最小四位数：( )。(2分) (4)同时是2,3,5的倍数的最大四位数:( )。(2分) 学科网（北京）股份有限公司 5.每行中哪个数与其他数不同?请将它圈出来并说明理由。(6分) (1) 4 8 10 12 15 16 18 20 (2)7 17 19 29 39 47 67 71 (3)6 9 15 20 24 27 30 42 四、解决问题。(共34分) 1.商店有375枚鸡蛋，选择下面哪种包装能正好把这些鸡蛋装完?请你用“因数和倍数”这一单元的知识解答。(4分) 2. 【新情境生物百科】奶酪是一种发酵的牛奶制品，含有丰富的蛋白质、钙、脂肪和维生素等营养成分。妈妈去超市买了3包相同的奶酪，已知一包这种奶酪的价格是整数(单位：元)，则一包这种奶酪的价格是多少元?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 3.60名同学分成人数相等的小组去大扫除，每组不少于6人，不多于15人。请问有哪几种分法?(5分) 4.一个长方形的长和宽的厘米数均为质数，并且周长是36cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米?(5分) 5. 【新情境生活应用】实验小学新进了一批图书，图书管理员要把这些图书放到书架上，如果平均放在3层书架上，那么刚好放完；如果平均放在5层书架上，那么也刚好放完。已知这批图书的数量在 190~200本之间，则这批图书有多少本?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 6.体育课上，30名同学面向老师站成一排，按老师的口令，从左往右按1，2，3，4，5，6，7，8……的顺序依次报数，老师先让报4的倍数的同学向右转，接着让报3的倍数的同学向右转，有多少名同学转了两次? (5分) 7.【新趋势说理表达】下图靶上的数字表示射中该靶区所得的分数。(单位：分) 两名同学中只有一人算得对，你认为哪名同学算得对?请说明理由。(5分) 拔尖冲浪 1.若七位数2023□□□同时是2，3，5的倍数，则这个七位数最大是( )，最小是( )。(4分) 2.桌上放着7枚正面朝上的硬币，每次翻动其中的3枚，能否通过若干次这样的操作，使7枚硬币全部正面朝下?(6分) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $