2 因数和倍数 第1课时 因数和倍数的认识-【荣恒随堂贴】2025-2026学年五年级下册数学预习册（人教版）

2 因数和倍数 随堂贴 第1课时 因数和倍数的认识 新知1因数和倍数的概念 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么 被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。 用字母表示：如果a÷b=c（a,b,c均是非0自然数)，那 么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。 注意因数与倍数是相互依存的。如果除法算式中有一个数不 是整数，那么除数和商与被除数之间就不存在因数和倍数的 关系。 2因数和倍数 5 A易错点未理解因数和倍数是相互依存的关系 易错典例 判断：因为3×8=24，所以3是因数，24是 倍数。 ⑧错误解答 正确解答 X 错因点拨本题错在未理解因数和倍数是相互依存的关系。 不能单独说3是因数，24是倍数，应该说3是24的因数， 粘贴区)贴在课本第5页例1 24是3的倍数。 6 随堂贴·数学五年级下册 新知2找一个数的因数的方法 (1)找一个数的全部因数的方法： ①列除法算式找。看这个数除以哪些非0自然数（一般从1 开始试除)，商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个 数的因数。 ②列乘法算式找。看哪两个非0自然数的乘积等于这个数， 那么这两个数就是这个数的因数。 (2)表示一个数的因数的方法：①列举法；②用集合图的形 式表示。 (3)一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的。 其中，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2因数和倍数 A易错点找一个数的因数时找不全 易错典例36的因数有( 错误解答 正确解答 1,2,3,4,9,12, 1,2,3,4,6,9,12, 18,36 18,36 错因点拨本题错在找36的因数时没有找全。找一个数的 (粘贴区)贴在课本第6页例2 因数时，依次尝试用这个数去除以1,2,3,4,5，…，若 商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。 8 随堂贴·数学五年级下册 新知3》找一个数的倍数的方法 (1)找一个数的倍数的方法： ①列除法算式找。看哪些非0自然数除以这个数，商是整数 且没有余数，那么这些非0自然数就是这个数的倍数。 ②列乘法算式找。用这个数依次与自然数1,2,3，…相乘， 所得的积就是这个数的倍数。 (2)表示一个数的倍数的方法：①列举法；②用集合图的形 式表示。 (3)一个数的倍数的特征：一个数的倍数有无数个，其中， 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2因数和倍数 9 A易错点在一定范围内表示一个数的倍数时错用省略号 易错典例判断：30以内5的倍数有5,10,15,20， 25,…0 ⑧错误解答 正确解答 X 粘贴区)贴在课本第 错因点拨一个数的倍数有无数个，但在一定范围内一个数 的倍数个数是有限的。本题把这两种情况混淆了，错误使 用了省略号。在一定范围内找一个数的倍数时，这个数的 6页例3 倍数的个数是有限的，所以表示时不能在末尾加省略号。 10 随堂贴·数学五年级下册