四川成都七中万达学校2025----2026学年下期半期阶段性测试 八年级数学

成都七中万达学校2025--2026学年度下期半期阶段性测试 八年级数学 出题人：吴浩鹏詹小英审题人：李莉 A卷（100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） l.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光.以下是 四款常用的人工智能大模型图标，其中是中心对称图形的是() 2.设a>b,则下列不等式不能成立的是() A.a+2>b+2B.a-3>b-3 c>6D登号 3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是() A.x(x-1)=x-x2B.x2-2x+1=(x-1)2C.x2+3x-4=x(x+3)-4D,y(y+1)=y+y 4.下列各式从左到右的变形一定正确的是() A.2=2+1 B.”=n-2 c.6b2 aa D.Bab mm+l m m-2 5.下列说法中，错误的是() A.三角形的三条内角平分线必定交于一点，且这一点到三边的距离相等 B.三角形三边的垂直平分线交于一点，且这一点到三个顶点的距离相等 C.有一个角为60°的等腰三角形必定是等边三角形 D.等腰三角形的中线就是角平分线 6.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数乃=kx（k为常数，且k≠0)与一次函数y2=2x-m（k2、m为 常数，且k2≠0)的图象相交于点(-1，-2)，则关于x的不等式k2x-m<kx的解集是（) A.x<-2 B.x>-2 C.x<-1D.x>-1 第6题图 第7题图 7.如图，将三角形ABC向右平移得到三角形DEF,且点B,E,C,F在同一条直线上，若EC=2,BF=8, 则AD的长为() A.2 B.3 c.5 D.6 试卷第1页，共4页 8.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共.50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的 数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元.求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列 不等式组() 1 「2x≥50-x A. x2250-) 80x+50(50-x)<3200 80x+50(50-x)<3200 x260-为 x≥250-x) C. D 2 80x+50(50-x)≤3200 50x+80(50-x)<3200 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.若分式-2025 的值为0，则x= x+2025 10.分解因式：a3-4a= 11.已知不等式(2a+1)x<2a+1的解集为x>1,则a的取值范围是 12.如图所示，在△ABC中；∠A=30°，∠ACB=80°，DE垂直平分AC交AB于E,垂足为D,则∠BCE=· 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，AB=2AC,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M、N,再分别 以点MN为圆心，大于)W的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若S,B即=12，则△ABC 的面积是 三、解答题（共48分） 14.计算（每小题6分，共12分) 4+x+2=-1 (1)分解因式：x2(x-2y)+4y2(2y-x):(2)解方程：-1- 2x-523(x-10, (3)解不等式组，并把解集表示在数轴上： xx-1<1 32 15.（共8分)先化简，再求值： a2-a 并从-1、1、2中选一个合适的值代入求值。 16.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)将△ABC向下平移5个单位后得到△AB1C1,请画出△AB,C; （2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△4B2C2,请画出△AB2C2.;C2的坐标为； (3)在(2)的条件下，点B绕原点0逆时针旋转90°的路径长为一， 试卷第2页，共4页 17.(8分)常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法、但有更多的多项式只用上述方法无法分解，如 x2-4y2-2x+4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式前后两部分分别 分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程如下： x2-4y2-2x+4y=(x-2y)(x+2y)-2(x-2y)=(x-2y)x+2y-2) 这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题： (①)分解因式：x2-a2+x+a (2)已知△ABC的三边长a、b、c满足条件：a'-04+b2c2-a2c2=0,判断△ABC的形状，并说明理由。 18.(10分)如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶 点分别为D、E、F(点E、F在AB的同侧，点D在另一侧). (1)求证：EC+CF≡D, (2)求证：△DEF为等边三角形： (3)连接CD,若∠ADC=90°，AB=12,请直接写出EF的长 D D E 备用图 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 19.已知子-名则日名的值是、一 20.已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为3x-2,则m的值是 21,若关于x的分式方程3=82的解为正数，则a的取值范围是 x-1x-1 22.Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在△ABC内.连CD,将CD绕点C逆时针旋转90°得线段CE, 连BE,射线AD交BE于点F,连CF,若BF=1,AC=5,则线段CF的长一， 23.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点P在AC的延长线上，且AC=CP=4,将△ABC沿AB 方向平移得到△A'B'C,连接PA',PC,则△PA'C'的周长的最小值为 R B 第22题图 第23题图 试卷第3页，共4页 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.(8分)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.七中万达 学校为培养同学们的阅读习惯，准备给各个年级配置部分图书。其中给八年级购买了《AI如何改变世界》和《世 界真奇妙》两种书.若购买1本《AI如何改变世界》比1本《世界真奇妙》进价多5元；若用1400元购买《AI 如何改变世界》与用1200元购买《世界真奇妙》的本数相同 (1)求每本《AI如何改变世界》和每本《世界真奇妙》各为多少元？ (2)若该校购进《AI如何改变世界》的本数比购进《世界真奇妙》的本数的2倍还多8本，且《世界真奇妙》的 本数不少于16本，购进这两种书的总费用不超过2180元，则有几种购货方案？ 25.(10分)已知：如图1，四边形ABCD中，AD=CD,∠ABC=120°，∠ADC=60°. (I)如图2，连接BD,由于AD=CD,所以可将△BCD绕点D顺时针方向旋转60°，得到△DAB,则△BDB的形状 是 (2)若AB=3,BC=1,在(1)的基础上，求四边形ABCD的面积 (3)如图3，四边形ABCD中，AD=CD,∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=1,BC=3V2,求四边形ABCD的面积. B 图1 图2 图3 26.(12分)如图1，直线y=ax+2a与x轴，y轴分别交于A,B两点，直线y=-3x+b与x轴交于点D,与直线 y=ax+2a交于点E, (1)若a=1,点E的横坐标为4。 ①求b的值和点D的坐标； ②已知P是坐标平面内一点，连接PA,PB,PD,PE所得的△PAB,△PDE的面积分别为S1,S2,设S=k2;如 图2，若点P在直线y=2x一2上运动，且位于四边形BODE内，则k是否为定值？若是请求出这个定值，若不 是请说明理由； (2)如图3，若b-12,将直线y=a+2a沿x轴向左平移2个单位后，O关于A的对称点为F;G为AB中点，P 为直线DE上的一点，且∠GFP-45°，求P的横坐标（用含a的代数式表示）。 D 图1 图2 图3 试卷第4页，共4页