广东广州华侨外国语学校2025--2026学年下学期七年级期中训练数学问卷

2025学年下学期七年级期中训练 数学问卷 (时间：120分钟，分值：150分) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.“16的算术平方根是4，用数学式子表达为.（ A.6=+4 B.√16=4 C.64 D.-16=4 2.如图，下列条件能判定AD∥BC的是( ) A.∠D=∠EAD B.∠C+∠D=180° C.∠B=∠D D.∠B=C 3.下列实数号、5、6、21010100、号中，无理数的个数是( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.已知{ =-2是关于名y的二元一次方程ax-6y=3的解，则2a+4b的值是（ x=1 A.3 B.6 C.9 D.12 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=10,现将△ABC沿着CB方向平移 到。ABC的位置，若平移距离为4，则图中阴影部分的面积是（， A.18 B.32 C.36 D.40 6.如图：在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合.请你用方 向和距离描述1班相对于2班的位置，其中描述正确的是( ) A.1班在2班的北偏东40°，5km处，B.】班在2班的北偏东50°，5km处， 0 C.1班在2班的南偏西40°，5km处.D.1班在2班的南偏西50°，5m处. 7.下列命题中，是真命题的有（ ①对顶角相等；②内错角相等③如果直线lh,,直线2∥43，那么山∥马：④同旁内角 相等，两直线平行 A.I个 B.2个 C.3个 D.4个 m+n=】 8.已知点A(m,n),且m、n为元-次方程组 m-n=5的解，则点A在.（ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 试卷单1而.北4而 9.如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如下图案，已 知B(2,4),则点A的坐标为( A.(45) B.(55) C.(5,6) D.(6,6) 10.光纤通讯是利用光的全反射原理.在一段水平笔直放置的光纤中，以光纤中心轴线为x 轴建立平面直角坐标系，如图，一束光从A(-2,-)出发，经过A(2,1)第1次全反射到达 A(6,-1),在4经过第2次全反射到达4(10,1)，在A经过第3次全反射到达44(14，-1)， 依此类推，经过第2025次全反射到达A26,则4226的坐标为（) 1 4-3-29 1.2.4689.10124151617x Ao A A.(8098,-1) B(8098,1) C.(8102,-1) D.(8102,1) 二、填空题（每小题4分，共24分) 11.一64的立方根是 12.已知 1是方程3x-四=5的一个解，那么a的值是】 x=1 13.如下图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=45°，则∠2= 14.点P(m+3,m-)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 15.如下图，在第一象限内有两点P(m-2,n),(m,n-4),将线段PQ平移，使点P、2 同时落在两条坐标轴上，则点户平移后的对应点的坐标是 16.如图，点E在CA的延长线上，DE交B∫点F,且∠DE=∠AEF,-∠B=∠C, ∠EFA=50°，P为线段DC上点，g为PC上.一点，且满是LFOP=∠OFP,FM为 ∠EFP的平分线，下列结论：①CE∥BD;②F平分∠AFP:③B+∠E=I30°； ④∠QFM=20°其中结论正确的有 (填结论序号)。 30° 第13题图 第15题图 第16题图 小兴体n而计A而 三、解答题（共9大题，共86分） 17.(6分)计第：I+7万-5(5+》 18.(6分)解方程： (1)4x2-9=0: 2)1+(x-1)3=-7. 3x-2y=-1 19.(8分)解方程组 2x+3y=8 20.（10分)如图，直线AB,CD相交于点O,且PO⊥CD. (1)若∠BOP=42°，求∠AOC的度数， (2)若∠AOD=4∠AOC,求∠AOP的度数. 21.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的 坐标分别为(-2，-2)，(3,1)，(0,2)，若把△ABC向上平移3个单位长 3 度，再向左平移1个单位长度得到△ABC,点A,B,C的对应点 分别为A,B,C. -5-4-3-2102345 -2 (I)在图中画出平移后的△ABC,并写出点A,B,C的坐标： -4 (2)求△AB'C的面积. -5 22.(10分)仰卧起坐是一项增加躯干肌肉力量和伸张性的运动.如图是小美做仰卧起坐某 一瞬间的动作及其示意图，AB∥CD,AC∥DE,点F在直线AC上，∠FAB=110°， ∠E=60°，求∠DCE的度数. 23.(10分)已知：-个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x-10. (1)求x与a的值： (2)求a-9的立方根. 卷2而中"F 24.（12分)根据以下素材，探索完成任务. 如何设计板材裁切方案？ 50cm 图1中是·张学生椅，主要由靠背、 你背 15cm 紫 座垫及铁架组成。经测量，该款学 材 生椅的靠背尺寸为50cm×15cm,座 1 垫尺寸为50cm×40cm.图2是靠背 座垫 40cm 与座垫的尺寸示意图. 50cm 图 图2 素 因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅.经清点库存时发现，工厂仓库已有大量 材 的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫.已 2 知该板材长为240cm,宽为50cm.（裁切时不计损耗) 我是板材裁切师 若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的 任 所有裁切方法 务 拟定裁切方案 方法一：裁切靠背16张和座垫0张。 方法二：裁切靠背 张和坐垫 张 方法三：裁切靠背 张和坐垫 张 任 务 若该工厂购进110张该型号板材，能制作成多少 确定搭配数量 张学生椅？ 二 任 现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有4 务 解决实际问题 张座垫和12张靠背，还需要购买该型号板材多 三 少张（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案。 25.(14分)如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(4,8),B(-8,4),连接B,与x轴、 y轴分别相交于点G、H,点G(a,0)、点H(0,b)满足(a+4)2+√b-4=0. (1)求G、H两点的坐标： ②如图2，已知点(0，-号》 点C(m,-1-m)在线段GH上，连接CD交x轴的负半轴于点 M,试判断SAGOH与SA△coH的大小关系，并说明理由； (3)如图3，P为直线AB上·点（异于A,B,G三点），过P点作AB的垂线交x轴于点E, ∠PEG和∠BGE的平分线所在的直线相交于2点，当P在直线AB上运动时，求∠E2G的 度数 图 图2 3 备州图 小米笛A而什A而