广东广州市铁一中学2025--2026学年第二学期七年级数学期中考试试卷

广州市铁一中学2025学年第二学期初一数学 期中考试试卷 (考试时问：120分钟旗分：150分) 一、地邦题（共10小题，每小题4分，共40分） 1,下列各数中，网于无理致的是() A.3 B. C.3.14159 D.v49 2, 的平方根是() 16 c b.② 3,将放(2.4).向右平形3个单位得到点B,则点B的坐标为（ ) Λ.(1.4) B.(-2.) C.(-2,1) D.(5.4) 4、在两千它年放我们组先就运用杠杆系理发明了木杆秤，如图。这是在称物时的状态， 已知∠2口70°，则A的度数是（ ) A.130° B.110 C.70 D.20° 5.己灯xm2ya】是关于xy的方役ar.3y1的杯.则a的值为( Λ.1 B.】 C.2 D.2 6.下列命题中，正确的是（) A.若两条直怨被第三条直线乐，则问位角相停· B.两个税角的和是然角 C.如果两条直线部与第三条丝线平行、男么这两条置线也平行 D.从直线外一点到这条置覦的丑线段.叫险这点到这条直线的距燕 7.在平而直角坐标系中，点A(3,-2).B(1.四)，且AB平行于x抽，则m的值是() A.3 B.-3 C.2 D.2 8.如图为小颗在试醒镜前的光路图.入射光线OA经平西镜后反射入眼时ON平分∠AOB,若 CB∥OA,∠CBO=122°.∠BOW=90.则∠B0B的度效为( 人.32° B.58 C.68 D.72° 9.如阳.在人长方形ABCD中放置10个形状、大小都相同的小长方彩.大长方形ABCD的用长 为36，小长方形的长比炎多4.设小长方形的长为x,究为y.则下列方程组正确的是( ) x+4y+x+3y-36 x+3y49 A. x-y▣4 8一y▣4 试泡第1页.共6页 x+4y9 x+4y+x+3y=18 C. D x-y=4 x-y=4 第8题 第9思 第10题 1O.如图，AB∥CD,∠PEW-2∠BEW.∠FGH2∠CGH,则∠F与∠H的数量关系是（） A.∠F+∠H=90°B.∠H-2∠F C.2∠H∠F=I80° D.3∠H-∠F-180° 二、填空想（共6小题，每小题4分.共24分) 11.比牧大小：25.6_3. 12.81的平方根是一、27的立方根是：一 13.如图，直2AB.CD相交于点O.∠EOC∠BOC,若∠AOD=20心.则∠AOB的火小为 14.点Pm,n)在第二象限，且m一3.n2=16.到点P的坐标为 15.将△MBC延直战BC平移至△DBP,其中点A与点D,点B与点E,点C与点P对应.若 ∠DFE45°，则∠AC一 16.在平面直角坐标系中，一只蚂蚊从恩点0出发，按肉上、向右、向下、向右的方向不断移动， 每次移动】个单位长度，其移动路线如图所示.则连铁移动2026次后，到达的点A%的坐标为 第13恶 第16题 三、解各顺（共9小恩，共86分，解答应当山文字说明、证明过程或演算步骏） 17.6分)计算：1)5-8+W5-2 (2)(W5)2.+√2N2+2) 试英2页.共6列 [x+5_y=1 18.(6分)解下列方程组 32 y+3x=5 I9.(8分)如图，在△ABC中，点E、点G分别是边AB、AC上的点，点F、点D是边BC上的 点，连接EF、AD和DG、AB∥DG.若∠1+∠2=180°. (I)求证EF∥AD, (2)若DG是∠DC的角平分线，∠2-144°，求∠EFC的度数. (1)如图，AB∥DG .∠1- .∠1+∠2-180° ，+《80° .EF∥D( 20.(8分)如图，在平面宜角坐标系xQ中。△MBC三个职点都在网格点上， (I)将△BC向右平移5个单位长度再向下平移4个单位长度，得到△A1B:C.其中点A1,B1.C: 分别为点A,B,C的对应点，请在所给坐标系中面出△M:B1C: (2)若AB边上一点Px,y)经过上述平移后的对应点为P,用含x,y的 ·式子表示点P1的坐标为、一 (3)求△B1C的面积. 2 试卷第3页。共6页 21.(8分)根据下表回答下列间愿， 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 108 10.9 w 100 102.01 104.04 106.09 108.16 110.25 112.36 114.49 11664 11881 (1)112.36的术平方根是 118.81的平方很是 (2)若√6介于10.3写10.5之间，米湖足条年的证整数a: 由下落的时间1（单位：$与下落斋度h(单包：m)之何的关系忍了=（名： 体从530m高空自由下落，则议物体到达地面大概留婴多少时间？（绪果精确到0.s) 22.(10分)小李准备租车把一批系子运往外地去锵售，经租车公司负贵人介绍，用2辆甲塑车和3 炳乙型车装湖梨子一次可运货17吨：用3辆印型车和4辆乙型车：湖梨子一次可运货24鸣.根邓 以上信息，怀答下列问愿： ()1炳甲型车和1炳乙型车都装湖架子一次可分别运货多少吨？ (2)现有30鸭梨子，小$计划阿时和用印型车m辆，乙型车n辆(m,n均为正张数)，一次运光，且 恰好邮辆车部装湖梨子，浦你邓他设计共有见几种租车方米？ 23.(12分)在平面直角坐标系中，已知点4(a,-a.B(b.0).C(-2,3).且a+3到+(b-4)2▣0 (1)求a,b的值： (2)在y轴上是否存在一点M,使得△MCM的而积等于△MBC面积的一￥？若存在、求出点M的坐 标，若不存在，谛说明理由. 议詹第4页，共6员 24.（14分)【数学活功回质】七年级下局教材中我们深究过以方程2x+y=0的解为坐标（x的值 为横坐标，y的伯为纵坐标)的点的特性”，了好了二元一次方程的解与它的图象上点的坐标的关系. 规定：以方程2x+y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程2x+y=0的图象， 结论：一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一朵直线.示例：如图1， 我们在画方程2x+y=0的图象时，可以取点(1、2)和B(1,2)作出直线AB. /八/ 4 B12)2 2 -543-2-可1234-33-2-2345 方4本约行之寸才寸 9 图3 图1 图2 [2x+y=3 【解决问恩】(1)请在图2所给的平圆宜角坐标系中面出二元一次方程组 中的两个二元 x-y✉0 一次方程的图象.观察所西的图象，则两条直战的交点坐标是 【拓展延仲】(2)①在同一平面岂角坐标系中，二元-次方程2x-y口1的图象（和2x-y▣-3的 2x-y▣l 图像马如图3所示，且h∥马.请根绍阳象，这接列断方程组 的解的协况是·（均 2x-y▣-3 "有解”或尤解") ②已知点P(2,1),2(-1,4)在二元一次方及r+y=6的图象上.求a,b的值 3x+ya.5+4m ③在②的条件下，以关于x、y的方程组 的解为坐标的点在方程心+y=6的图你 x+3y=1-2m 上.当n<m时，化简：4-n-Vn2(m-3)-m- 次香第乐：X 25.（14分)履门市跨年晚会的无人机激光秀演广受欢迎。如图1.无人机A在直线CH上，无人 机B在直线GD上，且CH∥GD,其中∠CAB=x,现从A发射一道激光射线AB,从B发射一道微 光射线BF. C H A H C A H B G B D G B D 图1 各用图1 各用图2 (1)当BF平分∠ABG,AB平分∠CAB时，求∠GBPF与∠CAB的数量关系， (2)若射线AE与射线BF均在宜效AC与GB之间，且AE与BF交于点P(P不在线段AB上)，请求 出∠CBF、∠CAE与∠APB的数量关系并说明理由： (3)若x-4S,射，B与射战BF同时从AC,BG出发，射战B以每秒2的递度绕点A逆时针较动， 射战BF以停秒3的这皮绕点B时计转功到BD后立即以原速回的至BG,当射战AB转动到AH 时，AE与BF同时停止被动.设运功时问为【秒，在这个过租中，是否存在！使得∠BAB=∠ABF, 若存在，请求出！的值，若不存在，请说明爱由。 试卷第6页，共6页