广东广州市天河区汇景实验学校2025--2026学年第二学期期中阶段检测卷 七年级（数学科目）试题

2025学年第二学期期中阶段检测卷 初一年级（数学科目）试概 初一（)甜件， 节生牙， 京号： 本试卷分1挫和n跑脚部分，共150分。老C州120分即。 注意项： 1、答枣前，考生专必将向心的性名、考号等件鼎填涂在常斑卡上。 2.答常必倾灿军在常脑卡的州应仕里上，答震有您说超售上无放。 3.考试站泉府，心答黠卡义的。 I卷 一、进择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个逝项中，只有 一个是正确的) 1,如图，下面选项中的一对角是内箝角的是（ A.∠2与∠3 B.∠2与∠4 c.∠1与∠3 D.∠1与∠4 2.二元一次方程x一y=1的一个解可以是（） x=1 x=4 y=9 B.y=3 3.如图，下列条件中，不能判断直线AC∥BD的是( A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠D=∠5 D.∠A+∠ABD=180° 5 -E (第1题图) (第3题图) 4.如图，河道1的同侧有A、B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A、B两地， 下面的四个方案中，管道长度最短的是( B。 B 5.下列命题是真命题的是( A.在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行 2025学年第二学期期中质量检测卷（数学）第1页共6页 B、在同一平内，没料公共和的两：能阀必平 C.相等的角是对网角 D、两敛直敛被第兰枭旗线所粮，？得训悦角相烨 6已划3愚关于少的二元一次方程2x5=m的一解，则m的值为《） A.1 8.~1 C.2 D.-2 7、小明从家里出发，沿正西方间起200m,玛沿正北方向走300m到达学枚，如果以小 明家位"为原点，以正东、正北为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，以10m为单 位长度，则学校位置用坐标表示为( A、（-30.20) B.(30,20) C.(20,-30) D.(-20,30) 8、平面直角坐标系内，点A(n-1,)一定不在( A、第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 9.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(-6,0)，C点的 坐标为(0,4)，点B在第三象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿 着O-A-BCO的路线移动，当点P移动8秒时，则点P坐标为( A.(0,4) B.（-60) C.（-6,4) D.(8,0) H (第9题图) (第10题图) 1O.如图，已知EF∥GH,A、D为GH上的两点，从B为EF上的两点，延长M至 点C,AB平分∠DAC,点N在直线DB上，且BN平分∠FBC,若∠ACB=110°.则下 列结论：①∠MAB=∠BAD；②∠ABM=∠BAM;③NBC=∠BDH;④设∠CBM=a, 则∠BAD=55°-7a；⑤DBA=55°.其中，正确的有0 ) A.①②③ B.①②③④ C.①②③⑤ D.②③④⑤ 2025学年第二学期期中质量检测卷（数学)第2页共6页 二.填空题（共6小题，每题4分，共24分) 11.如图，当剪子口∠A0Bm15时，∠C0D 12.把方程2y“6=0微写成用价x的式子找邪y的形式为！ 13.已知P点坐标为(3a49,5n-1),且P在y轴上，则点P的坐标是 14、如图、度战AB,CD,EF相交于点O,则∠COF的邻补角有 个 32m 20m (第11题图) (第14题图) (第15题图) 15如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分)， 余下部分绿化，小路的宽均为2，则绿化的面积为 m2. 16我国古代夏禹时期的“洛书”（如图①所示)，就是一个三阶“幻方”（如图②所示)， 观察图①、图②，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系。在显示部分数据的新 “幻方”（如图③所示）中，根据寻找出的关系，可推算出x,y的值分别为 p0o0000000 8 6 2 ① ② ③ 三、解答题（共5小题；共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17.(6分)解方程组： (1) y=3x-2 3x+y=8 (2) 2x-y=3 3x+2y=81 18.（6分)如图，直线a、b被直线c所截，∠1+∠2=180°，求证：a∥b. 2025学年第二学期期中质量检测卷（数学）第3页共6页 19.(8分)把三角形ABC放在直角坐标系中如图所示，现将三角形ABC向上平移1个 单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形AB,C. (1)在图中画出三角形A,B,C: 。4 .4 (2)写出A、B、C的坐标1 0 (3)求AC在平移过程中扫过的积. 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接E交CD于点F, 若∠B=∠D,∠1+∠2=180°. (1)求证：AB∥CD; (2)若∠E=27°，求∠DAE的度数. 21.(8分)在万物皆可沉浸的时代，智慧旅游燃起了前所未有的热度.某景区借助5G 和R技术，开发了“红楼梦戏刷幻城”和“驾驶C919冲上云霄”两个项目.两个 项目每次体验成本和收益如表： 体验项目 成本（元/次） 收益（元/次) 红楼梦戏剧幻城 35 25 驾驶C919冲上云霄 24 20 已知某天这两个项目共体验140次，成本为4240元，则这天两个项目收益共多少元？ II卷 四、解答题（共4小题；共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 2(10)分已知关于y的二元一次方程组6做牛二一8与方程组18有相 同的解。 (1)求这两个方程组的相同解； (2)求（a-b)26的值. 2025学年第二学期期中质量检测卷（数学）第4页共6页 隐〔1名分)午嵌合由鹿熊焕.，城毕似一个食的收角芝角尺和两条行线“为 臂费开装最械抽.榭，这必树置幢州∥*，巴角：A:难宜角三角形，收C在直 线制上+A●，<ABCw&,我C3的、 图1 图2 图3 操作发现：（1)如图1，若∠1=44°，则∠2= 实践探究：(2)如图2，创新小组的同学把直线m向上平移，并把∠2的位遐改变， 发现∠2一A是一个定值.在说明理由时，组内小乐说："过点B作直线m的平行线进 行等角转化。请你写出这个定值，并说明理由（可以用小乐的方法，也可以用其它方 法)： 拓展延伸：（3)如图3，缜密小组在图2的基础上作射线DG、CG、,相交于点G, 且∠EDG=号∠EDB,∠FCG=号∠下CB,求∠DGC的度数. 24.(14分)阅读下面文字，然后回答问题. 给出定义：对于关于x,y的二元一次方程ax+by=c(其中a≠b≠c),若将其y的系 数b与常数c互换，得到的新方程ac+cy=b称为原方程a+y=c的“船山方程”，例 如方程6x+5y=8的“船山方程”为6x+8y=5.· (1)写出2x-3y=1的“船山方程”一，以及它们组成的方程组的解为 (2)诺关于y的二元一次方程6x*my=8与其船山方程组成的方程组的解为心二n, 求m+n; (3)若关于x,y的二元一次方程ar+by=c的系数满足a+b+c=0,且与它的“船山方 程”组成的方程组的解恰是关于x,y的二元一次方程mx~y=p的一个解，请直接写 出代数式m（n-m)+p(p-n)+2026的值. 2025学年第二学期期中质量检测卷（数学)第5页共6页 25.(14分)已知点A(a,0)，点B(0,2)，,点C(0,c),且a+4+(c+4)2=0. B B d 图1 图2 (1)求A、C两点的坐标： (2)将线段AB平移到线段CD,点A对应点C,点B对应点D. ①如图1，连接BD交x轴于点E,求三角形CED的面积； ②如图2，点M从原点O出发以2个单位长度/秒的速度沿x轴正方向运动，过点M 作AB的平行线交y轴于点N,点P在直线CD上，设点M运动时间为t秒，当三角形MN 的面积等于三角形PMN面积的两倍时，直接写出t的值. 2025学年第二学期期中质量检测卷（数学）第6页共6页