山东菏泽市2025-2026学年高一第二学期期中学情检测数学试题

2025-2026学年度第二学期高一期中学情检测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第I部分（选择题共58分） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下面命题中，正确的是（ ） A. 若， 则 B. 若，则 C. 若， 则 D. 若 则 2. 若复数（其中为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 3. 已知向量，若点不能构成三角形，则实数应满足的条件为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，角的对边分别为，符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） A. B. C. D. 5. 欧拉公式（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，复数的模长等于（ ） A. B. C. 2 D. -2 6. 猫儿山位于广西桂林，是南岭山脉越城岭主峰、广西第一高峰，因峰顶巨石形似卧猫得名，它是漓江发源地，也是国家级自然保护区，生物多样性丰富，有“华南之巅”的美誉．如图，计划在猫儿山的两个山顶间架设一条索道．为测量间的距离，工作人员在同一水平面选取三个观测点，在处测得山顶的仰角分别为和，测得两个山顶的高分别为，且测得，则间的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，角、、的对边分别为、、，且的面积，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知i为虚数单位，在复平面内，复数，以下说法正确的是（ ） A. 复数z的虚部是 B. C. 复数z的共轭复数是 D. 复数z的共轭复数对应的点位于第四象限 10. 已知向量，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 设函数，则的最大值为2 C. 的最大值为 D. 若，则在上的投影向量为 11. 如图，，点在由射线､线段及的延长线围成的阴影区域内（不含边界）运动，且，则下列对于的取值可能正确的是（ ） A. B. C. D. 第II部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，且，则________． 13. 在△中，若，,,求△的面积__________________ 14. 已知为圆心，点是圆上一点，点是圆内部一点．若，且，则的取值范围是___________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知复数（为虚数单位）. （1）若，求复数的共轭复数及； （2）若是关于的方程的一个虚根，求实数的值. 16. 在中，内角所对的边分别为. （1）若，求和的大小； （2）若，求和的值. 17. 如图，在等边中，，点在边上，且，过点的直线分别交射线于不同的两点. （1）设，试用表示，并求； （2）设，求的最小值. 18. 在锐角中，角的对边分别为，已知且. （1）求角的大小； （2）若，求的面积； （3）求的取值范围. 19. 设平面内两个非零向量的夹角为，定义一种运算“”：.试求解下列问题： （1）已知向量满足，求的值； （2）若，用坐标表示； （3）在平面直角坐标系中，锐角三角形满足点，且，求面积的范围. 2025-2026学年度第二学期高一期中学情检测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第I部分（选择题共58分） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 第II部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2）， 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $