广西南宁市江南区沙井中学2026年春季学期阶段性学科调研 七年级数学

2026年春季学期阶段性学科调研 七年级数学 （考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效. 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 3.不能使用计算器.考试结束时，将本试卷和答题卡，并交回 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到.下列窗棂图案中“四钱纹、梅花纹、 拟日纹、海棠纹”的可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是 B 2.下列各数中，无理数是 A.4 B.3.1415 C.π D.- 22 7 3.下列各数中，最小的数是 A.-2 B.0 C.2 D.-3 4.下列计算结果正确的是 A.√4=2 B.√6的算术平方根等于4 C.(-2)3=-2 D.V-22=-2 5.在平面直角坐标系内，把点P(-3,)沿y轴方向向上平移一个单位，则得到的对应点P的坐标是 A.(-3,0) B.(-3,2) C.(-2,) D.（-4,1) 北 6.如图，青秀山在M处，与学校O处相距3km,用方向和距离描述青秀山M相对于学校O 的位置，下列正确的是 0K70° 东 A.南偏东20°，3km B.南偏西70°，3km 南M C.北偏西20°，3km D.北偏东70°，3km 第6题图 7.下列图形中，∠1与∠2不属于同位角的是 A.入￥.毕 七年级数学试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.下列命题是真命题的是 A.相等的角是对顶角 B.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9.估计√26的值应在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 10.农历“三月三”即将来临，某传统文化小组计划做一批“绣球”，如果每人做8个，那么可比计划多做5个： 如果每人做6个，那么将比计划少做4个，该文化小组计划做多少个“绣球”？若设该文化小组计划做x个 “绣球”，则可列方程为 A.+5_-4 B.X-5=x+4 C.8x-5=6x+4D.8x+5=6x-4 8 6 8 6 11.如图所示，将△ABE向右平移1cm得到△DCF,如果△ABE的周长是20cm, 那么四边形ABFD的周长是 A.16cm B.18cm C.20 cm D.22 cm 第11题图 12.抖空竹是我国的传统体育项目，也是国家级非物质文化遗产之一，如图，通过 观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：己知AB/CD, ∠A=87°，∠C=115°，则∠E的度数是 A.27° B.28° C.30° D.32° 第12题图 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.√5的相反数是▲ 14.点A(3,-2)在平面直角坐标系中位于第▲象限。 15.如图，纸片的边缘AB,CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B, D分别落在点B,D处.若A=80°，则∠2的度数是▲ 第15题图 16.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是： 从原点0出发，按“向上→向右→向下→向右→向下 →向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动 1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A, 第二次移动到点A…第n次移动到点A,则点Ams的坐 第16题图 标是▲一· 七年级数学试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共7小题，共72分解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分) (1)(4分)计算：(-1)2×4-1-81(-3)： (2)(4分)计算：√16+V(-3)2-27+1. 18.(本题满分10分) (1)(5分)解方程：5x-12=2x+6. (2)(5分)先化简、再求值：(4-)-22x-x-),其中x=2 19.(本题满分10分)如图，△DEF由△ABC平移所得，△ABC三个 顶点的坐标分别为A(-4,-1),B(-5,4),C(-1,-3),将△ABC先向 上平移5个单位，再向右平移5个单位得到△DEF. (1N画出平移后的△DEF: (2)求△DEF的面积： (3)已知点P(m,n)为△ABC中任意一点，请直接写出点P平移 后的对应点点Q的坐标。 第19题图 20.(本题满分10分)如图，EF/1AD,I=∠2，∠BAC=75°.求∠AGD的过程填写完整 解：EF /IAD, ∴∠1=▲（▲）， 又.∠1=∠2， .∠BAD=∠2（等量代换）， ·AB/1▲（▲）， 第20题图 .∠BAC+△=180°， ∴.∠AGD=180°-∠BAC=180°-75°=105°. 21.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，给出如下新定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短 距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点0为“等距点” (1)点A(5,-2)的“短距”为▲； (2)若点B(2m-l,-3)是“等距点”，求m的值； (3)若点C(-7,2n+1)的短距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为(4-2n,-10),点D是否为“等距点”？ 如果是，请说明理由。 七年级数学试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题满分12分)【问题发现】 (1)如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到 一个大正方形，所得到的大正方形的而积为▲，大正方形的边长为 图1 图2 第22题图 【知识迁移】 (2)爱钻研的小郭同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形.如图2，将两个长和宽分别 为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正 方形，所得到的小正方形EFGH的面积为▲：大正方形ABCD的面积为▲，边长为▲一· 【拓展延伸】 (3)小郭想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为570cm2的长方形纸片，使它的 长与宽之比为5：3，请通过计算说明是否可行， 23.(本题满分12分)【问题情境】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，与平 行线有关的角都存在着这个“基本图形”，当发现题目的图形“不完整”时，要适当添加平行线将其补充完 整.把“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了数学中的转化思想.有这样一个问题： 如图1，AB/1CD,∠BAP=130°，∠DCP=120°，求∠APC的度数.小岚的解题思路：过点P作PE/1AB, 通过平行线的性质来求∠APC的度数】 【问题解决】(1)按小岚的思路，∠APC=▲ 【问题迁移】(2)如图2，AB/ICD,点P在直线OM上运动，当点P在线段BD上（不与B、D重合）时，∠APC 与∠PAB,∠PCD之间有何数量关系？请说明理由 【问题应用】(3)在(2)的条件下，当点P运动到线段BD的延长线上时，∠APC与∠PAB,∠PCD之间是否 还存在(2)中的数量关系？若不是，请写出它们的数量关系并说明理由， M B E 图1 图2 备用图 第23题图 七年级数学试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP