广东东莞市松山湖南方外国语学校2025-2026学年七年级下学期数学期中试题

**基本信息** 初中数学期中试卷通过梯度化问题设计，融合真实情境考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现基础巩固与创新应用的衔接。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、图形性质|以生活场景为背景，考查数感与几何直观| |填空题|6/18|方程应用、统计初步|设置开放结论，培养推理意识| |解答题|6/52|函数图像、几何证明|综合题结合社区规划情境，通过分段函数建模体现应用意识，几何探究题以动态图形变换发展空间观念|

七年级数学期中考试试题卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个实数中，是无理数的是( ) A.元 B.0 C.0.7 D.月 2.下列选项中计算正确的是( A.±5=3 B.32=6 C.√4=2 D.-22=4 3.估计1的值( A.在4和5之间B.在5和6之间 C.在2和3之间 D.在3和4之间 4.在平面直角坐标系中，点G(-7,3)位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中，将点P(-1,4)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度， 得到的点坐标为( ) A.(11) B.（-3,1) C.(17) D.(-37) 6.将一直角三角板与两边平行的纸条如下图放置，若∠1=55°，则∠2的大小是( A.25° B.30 C.35 D.450 7.如下图所示，已知∠1=∠2，∠3=65°，那么∠4的度数是( A.659 B.95° C.105 D.115 8.下列命题中是真命题的是( A.相等的角是对顶角 B.同旁内角相等，两直线平行 C.同角的余角相等 D.如果d≠以，那么a=b 9.如下图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(0,0)上，“相”位于点（亿，0）上，则“炮位于点( ) A.(3,2) B.（-2,3) C.（-3,3) D.（-3-2 第6题图 第7题图 第9题图 10.如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点L,),第2次运动到点(2,0)， 第3次运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，则第2026次运动到点（) (32) (72) (11,2) (1, 5,) (9,10 2,0)(4,0 (6,0)8,0 (0,0)(20幸 A.(2025,0) B.(2026,0) C.(2026,1) D.(2026,2) 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.计算V(-22= 12.√6的平方根是 13.在平面直角坐标系中，点P(a,b)在第三象限， 第14题图 则ab0.(填“>w=”或“<”) 14.如右图，已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC, B0E=65°，4GD= 15.如右图，己知AB∥CD,E,F是直线AB上方两点，连接 AE,CE,AF,CF,己知AF平分∠BAE,且∠ECF=∠ECD. 若∠E=15°，∠ECD=75°，求∠F的度数为 第15题图 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.计算. )(-1+6-十2斗 2)(-)@+5+3计-8 17.己知点M(m+1,m-2). (1)当点M在x轴上时，求m的值： (2)点N的坐标是(-3,4)，且MNIy轴，求点M的坐标， 18.已知：一个正数a的两个不同平方根分别是2x+1和4x-7. (I)求x和a的值： (2)求7a+1的立方根. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,2),B(-3,0),C(-1,4). (I)画出三角形ABC先向右平移2个单位长度再 向下平移4个单位长度后得到的三角形ABC; (2)写出点，B,C的坐标： (3)三角形ABC的面积. 456 20.如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC,EF∥AB,下面写出了说明 “∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空： 证明：~DE/∥AC,AB/IEF ∴.A=∠ ，∠3=∠ AB//EF ∠2=∠ :DE∥AC ∠4=∠ ∴.∠2=∠A( :∠1+∠2+∠3=180° ∴.∠A+∠B+∠C=180°( 21.如图，在三角形ABC中，点D,E在AB边上，点F在AC边上，点H在BC边上，DH∥AC, 且∠1+∠2=180°. (1)求证：EF/DC; (2)若CD平分∠ACB,∠BHD=64°，求∠2的度数. 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.阅读材料，解答问题： (1)计算下列各式： ①√4x9= 4x5= ②√16×25= ,6x√25= (2)运用(1)中的结果可以得到：√=√4×√2=2互：√24=√4×6=26，通过计算，我 们可以发现√ab= (3)通过(1)(2)，完成下列问题： ①化简：8= ②计算：√2+27= ③化简：√a2b(a>0,b>0)的结果是= 23.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠A与∠2互补. N 图1 图2 图3 (1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由： (2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,.EP与CD交于点G,点H是MN上一点， 且GH⊥EG,求证：PF∥GH; (3)如图3，在(2)的条件下，连接PH,K是GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PO平分∠EPK, 问∠HP2的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由，