四川成都市温江区科创中学校2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题

**基本信息** 成都温江科创中学高二期中数学试卷，聚焦导数、函数、数列等核心知识，通过基础选择与综合解答题，考查数学运算、推理及创新应用能力，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|11题58分|导数运算、函数单调区间、数列性质|单选巩固基础，多选综合辨析，如第9题结合导函数图像分析单调性与极值，考查几何直观| |填空题|3题15分|导数计算等|简洁考查基础技能| |解答题|5题77分|函数单调性与最值、导数应用、数列探究|分层设计，如第8题用等差数列求和方法解决等比数列问题，考查推理能力与创新意识；第14题含参数讨论函数单调性，体现数学思维的逻辑性|

成都温江科创中学高2024级2025-2026学年度下学期期中考试 数学试题 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”． 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列求导数运算正确的有（    ） A． B． C． D． 2. （ ） A.2 B. 4 C.6 D.8 3. 函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 4. （） A.21 B.18 C.15 D.12 5. 已知函数，满足当时，，若，则有（   ） A． B． C． D．与的大小关系不定 6. 已知函数在处取得最小值1，则（    ） A． B． C． D． 7. 已知函数，，若存在，对任意，使得恒成立，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8. 已知正数数列是公比不等于1的等比数列，且，试用推导等差数列前项和的方法探求：若，则（ ） A．2022 B．4044 C．2023 D．4046 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9. 如图是导函数的图像，下列说法正确的是（   ） A．为函数的单调递增区间 B．为函数的单调递减区间 C．函数在处取得极小值 D．函数在处取得极大值 10. 下列说法中，正确的是（    ） A．若，则成等比数列 B．若数列为等差数列，则数列为等比数列 C．若等比数列的前项和，则 D．等差数列中，若，则 11. 已知函数，，则下列说法正确的是（   ） A．若恒成立，则 B．是的极值点 C．若恰有2个正零点，则 D．若关于x的不等式有解，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数，则______. 13. 14. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 16. 已知函数 (1)求函数的单调区间； (2)求函数在上的最大值和最小值． 17. 已知，． (1)若在上单调递减，求的取值范围； (2)是否存在实数，使在区间的最小值是5，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 18. 19. 已知函数. (1)当时，求函数的最小值； (2)试讨论函数的单调性； (3)当时，不等式恒成立，求整数的最大值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $