专题提升：圆周运动中的临界、极值问题 专项训练-2027届高三物理一轮复习

专题提升：圆周运动中的临界、极值问题-2027届高三物理一轮复习同步练习

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基础对点练

题组一　水平面内圆周运动的临界问题

1.（多选）（2026山东济宁高三检测）如图所示，在水平圆台的转轴上的O点固定一根结实的细绳，细绳长度为l，细绳的一端连接一个小木箱，木箱里放着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹角为θ＝53°，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 53°＝0.8， cos 53°＝0.6，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动（　　）

A.当圆台的角速度ω＝时，细绳中无张力

B.当圆台的角速度ω＝时，细绳中有张力

C.当圆台的角速度ω＝时，圆台对木箱无支持力

D.当圆台的角速度ω＝时，圆台对木箱有支持力

2.（2026山东烟台高三检测）如图所示，一表面粗糙的圆锥形漏斗，其内表面与水平方向之间的倾角θ＝53°，有一质量为m的小物块（可视为质点）被放在漏斗内表面上，物块与漏斗竖直轴线的距离为r，与漏斗倾斜内表面间的动摩擦因数为0.5，现使该漏斗绕竖直方向的转轴匀速转动，要使物块相对漏斗保持静止，已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 53°＝0.8，则漏斗转动的角速度ω取值范围是（　　）

A.≤ω≤  B.≤ω≤

C.≤ω≤  D.0≤ω≤

题组二　竖直面内圆周运动的“轻绳”和“轻杆”模型

3.（2026河北衡水高三阶段练习）猫很怕水，当其身上沾到水后，会通过高速抖动的方式将水甩干，于是某同学用这样一个模型来研究这一现象：如图所示，将猫的躯干视为轴线水平，半径为R的圆柱（其腿长可忽略），某一次抖动时可看作其绕自身轴线旋转，角速度为ω。若要求猫正上方头顶的水可以被甩出，重力加速度为g，则角速度ω的可能值为（　　）

A.  B. 

C.  D.

4.（2025湖北武汉三模）如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），一质量为m的小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下滑。管内的B点与管道的圆心O等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）

A.小球不可能回到A点

B.小球对细管的作用力不可能为零

C.从A点运动到C点，小球对细管的作用力一直增大

D.从A点运动到B点，小球对细管的作用力先减小后增大

题组三　斜面上圆周运动的临界极值问题

5.（2025安徽合肥三模）如图所示，与水平方向成θ＝30°角的圆盘绕垂直于盘面且过圆心的轴做匀速圆周运动，角速度ω＝ rad/s。盘面上距轴r＝0.5 m处有一可视为质点的小物块恰能与圆盘保持相对静止。小物块的质量m＝1 kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法错误的是（　　）

A.物块与盘面间的动摩擦因数为

B.物块从最低点转到最高点的过程中，圆盘对物块的摩擦力一直减小

C.物块转至与圆盘圆心高度相同处时，圆盘对物块的摩擦力大小为2.5 N

D.在保持物块相对圆盘静止的情形下，改变圆盘角速度，物块在最高点的摩擦力不可能为零

综合提升练

6.（2026河北保定高三检测）如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法，被称为“魔力陀螺”，可等效为图乙所示的模型，竖直固定的磁性圆轨道半径为R，质量为m的质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，A、C两点分别为轨道的最高点与最低点，B、D两点与轨道圆心等高，质点受到始终指向圆心、大小恒为2mg的磁性引力作用，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

甲

乙

A.若质点经过A点时的速度大小为，则此时质点受到轨道的弹力大小为mg

B.若质点经过B点时的速度大小为，则此时质点受到轨道的弹力大小为mg

C.若质点经过C点时的速度大小为，则此时质点受到轨道的弹力大小为2mg

D.若质点经过D点时的速度大小为，则此时质点受到轨道的弹力大小为2mg

7.（2025重庆沙坪坝高三期中）在物理实验室中，研究人员设计了一个旋转容器实验装置，用于研究物体的受力情况。如图所示，将长方体容器一面固定在转轴上，绕转轴做匀速圆周运动。容器内有质量均为m的A、B两物块用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为θ。物块A靠在可视为光滑的左壁，物块B在水平底面的中点，两物块均可视为质点且与底面的动摩擦因数为μ，容器底边长为2r，杆与容器始终保持相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A.若物块B受到摩擦力为零，则角速度大小为

B.若物块B受到摩擦力为零，则角速度大小为

C.转轴匀速转动的角速度最大值为

D.转轴匀速转动的角速度最大值为

8.(12分)如图所示,在足够大的转盘中心固定一个小物块B,距离中心为r0=0.2 m处放置小物块A。A、B质量均为m=1 kg,A与转盘之间的动摩擦因数为μ1=0.5。现在用原长为d=0.2 m、劲度系数k=40 N/m的轻质弹簧将两者连接,重力加速度g取10 m/s2,假设弹簧始终处于弹性限度以内,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。