海南海口市灵山中学等2026年中考模拟考试数学科试题

HF-NO.004 海南省2026中考模拟考试数学科试题 (考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的 字母代号按要求用2B铅笔涂黑。 1.实数a在数轴上的对应点的位置如图1所示，则a的值可能是 A.-2 B.1 3210123 D.-5 图1 2.围棋是中华民族发明的博弈活动.下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称 图形的是 A B C D 3.下列运算正确的是 A.a4+m2=a6 B.(2a35=10a10 C.a8÷a4-a2 D.a2.a3=a3 4.据国内A【产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数(DAU)迅 速突破两千万大关，达22150000.将数据22150000用科学记数法表示为 A.0.2215×10 B.2.215×10 C.22.15×106 D.2.215×106 5.如图2是一个正三棱柱，则它的俯视图是 正面 A C 图2 6.若a=-2,则代数式a2-2a-3的值是 A.7 B.5 C.-3 D.-11 7.如图3，直线nx+b与双曲线以=交于A(2,m)、B(-6,m） 两点，则当<2时，x的取值范围是 A.x>-6或0<x<2 B.-6<x<0或x>2 C.x<-6或0<x<2 D.-6<x<2 图3 8.某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试，随机抽取5架该型无人机，充满电后首次飞行时 长记录如下（单位：分钟)：18,24,20,23,22.这组数据的中位数为 A.18 B.20 C..22 D.23 9.将一把直尺与-一块含有30°角的直角三角板按如图4方式放置若∠3=65°，则∠2为 A.50° B.55 C.60° D.65° 10.如图5，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF.若BC-=6,EC=4,则平移的距离为 A.2 B.4 C.6 D.8 11.如图6，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB=3,则四边形ABCD的周长为 A.6 B.9 C.12 D.18 D 图4 图5 图6 12.六方钢也称六角棒，是钢材的一种，其截面为正六边形.六方钢可以通过切割、钻孔、车削等 方式进行加工，广泛应用于各种建筑结构和工程结构，如房梁、桥梁柱、输电塔等.在学校 开展的综合实践活动中，兴趣小组对六方钢截面图（如图7所示）的性 质进行研究，测得边长AB=1,那么图中四边形GCHF的面积是 A. 2W5 B.√3C.2V3D.3W3 3 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分) 13.分解因式：x2-9y2= 图7 4若a+日5，则e2+立 10 15.一枚圆形古钱币的正中间是一个正方形孔， 它的部分尺寸（单位：mm)如图8，这枚 古钱币的半径为 mm. 16.如图9，在菱形纸片ABCD中，点E在边AB上， 图8 图9 将纸片沿CE折叠，点B落在B'处，CB'⊥AD, 垂足为F若CF=4,FB'=1,则CD=,BE= 三、解答题（本大题满分72分） 17.（满分12分，每小题6分) (1)计算：(-1D5+(-2)×(-5)-5-()°； (2)解分式程： 23 x+12x 18.(满分10分)新学期、新气象、新面貌.开学之际，学生对书包的需求量增加。 【市场调研】 某班数学兴趣小组对某商场进行调研后了解到如下信息： 信息一 信息二 商场从厂家购进款式、大小、颜色、价格都不 商场将B款书包按信息一中的进价提高 相同的A、B两款书包，其中A款书包7个， 50%后标价，实际销售时再打折出售，此 B款书包5个，共付款920元.已知每个B款 时每个B款书包仍可获利35% 书包的进价比每个A款书包贵40元. 【问题解决】 (1)求A、B两款每个书包的进价分别为多少元？ 【信息应用】 (2)利用列方程解应用题，求出信息二中B款书包的打折数 19. （满分10分)为普及前沿科技知识，充分激发青少年对科技创新的浓厚兴趣，某中学于课后 服务时段开设了人工智能实碳课程，并在学校科技节活动期间举行了“人工智能知识竞赛活动， 初一年级全体同学参加了知识竞赛 【收集数据】 现随机轴取了初一年级20名同学的人工智能知识竞赛"成绩，分数（单位：分）如下： 73,93,83,62,81,67,96,88,92,8776,86,82,86,85,84,82,95,86,89 【整理分析数据】 阜频数/人数 4 等级 成绩x(单位：分) 频数/人数 12 10 A 90≤x<100 ￥ B 80≤x<90 6 c 70≤x<80 b D 60≤x<70 2 60708090100成绩/分 请根据图中信息，解答下列问题： (1)统计表中a= ，b= 并补全频数分布直方图； (2）据上面统计结果估计该校初一年级800人中，有 人的成绩在80分及以下 (3)这20名同学中，得分在90分及以上的是两名男生和两名女生，现要在这4人中随机抽 出两人代表学校参加区级竞赛，利用画树状图法或列表法求抽出的恰好是一名男生和一 名女生的概率是 20. (满分10分)某校“综合与实践”活动小组在老师的指导下开展了项目式学习活动，下表是 活动任务单。 活动主题 测算某景区山的高度 测量工具 皮尺，测角仪，水平仪器等 模型抽象 1.在山脚A处测出顶B的仰角∠BAM-45 2. 沿着坡前进100m到达C处： 测量过程与 3.在C处测出山顶B的仰角∠BCN=50°，坡的坡角∠C-20°. 数据信息 (注：图中所有点均在同一平面内)） 4. 参考数据：sin20°≈0.34.c0s20≈0.94，an20°≈0.36， sin50°≈0.77，c0s50°≈0.64，an50°≈1.19. 请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数)： (1)求坡面AC的水平距离和垂直距离： (2)求山的高度，即求线段BD的长 21.（满分15分)如图11，在平面直角坐标系中， 二次函数y2+bx+e的图象经过点40，子》 点1，) (1）求此二次函数的解析式； 图11 备用图 (2）当-2≤x≤2时，求二次函数=x2x+c 的最大值和最小值； (3)点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为m,过点P作POx轴，点⑨的横坐标为 -2m+1.已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大面诚小 ①求m的取值范围； ②当P0≤7时，求出线段P0与=次函数)2+bc+(-26x<的图象只有1个交点 时m的取值范围： 22.（满分15分)综合应用 【问题发现】 (1)如图12.1，在正方形ABCD 中，E为对角线AC上的动 点，过点B作BE的垂线， 图12.1 图12.2 图12.3 过点C作AC的垂线，两条垂线交于点F,连接EF,求证：△ABE≌△CBF: 【类比探究》 (2)如图12.2，在矩形ABCD中，E为对角线C上的动点，过点B作BE的垂线，过点C作 C的重线西垂线交于点E且细80，走接歌，求紧的凰 【拓展延种】 (3)如图12.3，在(2)的条件下，将E改为直线AC上的动点，其余条件不变，取线段 的中点M,连接BM,CM.若AB=2V5,则当△CBM是直角三角形时。求CF的长