精品解析：2025-2026学年河北省唐山市玉田县人教版六年级下册期中学科素养测试数学试卷

2025~2026学年第二学期学科素养练习 小学六年级数学 （答卷时间：60分钟） 一、填空。 1. 聪聪从学校向东走100米记作﹢100米，他从学校向西走100米可以记作（ ）。 【答案】 ﹣100米 【解析】 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。向东走记为正，则向西走就记为负。 【详解】聪聪从学校向东走100米记作﹢100米，他从学校向西走100米可以记作﹣100米。 2. 把﹣30、15、0、8、﹣12这五个数按从大到小的顺序排列为（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 8 ③. 0 ④. ﹣12 ⑤. ﹣30 【解析】 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，比0小的是负数。负数＜0＜正数。负数比较大小：负号后面的数越大，这个负数就越小。正数比较大小：数字越大，这个正数就越大。 【详解】负数有：﹣12、﹣30；因为12＜30，所以﹣12＞﹣30； 正数有：15、8，15＞8； 0是正数、负数的分界点。 所以把﹣30、15、0、8、﹣12这五个数按从大到小的顺序排列为：15＞8＞0＞﹣12＞﹣30。 3. 在下面平面图中，公园的位置用数对表示，学校的位置可以用数对（ ）表示；幼儿园的位置可以用数对（ ）表示；数对表示的是（ ）的位置；数对表示的是（ ）的位置。 【答案】 ①. （3，2） ②. （4，1） ③. 图书馆 ④. 邮局 【解析】 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此解答。 【详解】观察可知： 学校的位置在第3列第2行，因此用数对（3，2）表示。 幼儿园的位置在第4列第1行，因此用数对（4，1）表示。 数对表示第1列第2行，因此它表示图书馆的位置。 数对表示第4列第3行，因此它表示邮局的位置。 4. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量。 【答案】 ①. 比值 ②. 乘积 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 5. 三角形的面积一定，它对应的底和高成（ ）比例；圆的周长和它的半径成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此判断即可。 【详解】因为三角形的底×高＝面积×2，乘积是一定的，符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高成反比例；圆的周长÷半径＝2π，比值一定，符合正比例的意义，所以圆的周长和半径成正比例。 6. 一个圆柱的高是8cm，它的侧面展开是一个正方形，它的侧面积是（ ）cm2。 【答案】 64 【解析】 【分析】由题可知：侧面展开是一个正方形，底面周长与高相同。根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”计算。 【详解】8×8＝64（cm2） 一个圆柱的高是8cm，它的侧面展开是一个正方形，它的侧面积是64cm2。 7. 圆锥的底面是一个_________，从圆锥的顶点到底面___________的距离是圆锥的高． 【答案】 ①. 圆 ②. 圆心 【解析】 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是个曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高． 【详解】圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高． 故答案为圆，圆心． 8. 圆柱的底面积一定，体积和高成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据圆柱的体积＝底面积×高，可得＝底面积，底面积一定，即圆柱的体积和高的比值一定，符合正比例的意义，所以圆柱的体积和高成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 9. 王老师的身份证号是130227197603060037，王老师是（ ）年（ ）月（ ）日出生的，性别是（ ）性。 【答案】 ①. 1976 ②. 3 ③. 6 ④. 男 【解析】 【分析】身份证号码是由18位数字组成： 前1、2位数字表示所在省份的代码； 第3、4位数字表示所在城市的代码； 第5、6位数字表示所在区县的代码； 第7至14位数字表示出生年、月、日； 第15、16位数字表示所在派出所的代码； 第17位数字表示性别（单数表示男性，双数表示女性）； 第18位数字是校验码。 【详解】王老师的身份证号是130227197603060037，王老师是1976年3月6日出生的，性别是男性。 10. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大36立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 54 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即等底等高的圆柱体积比圆锥体积多（3－1）倍。据此先求出圆锥的体积，再求出圆柱的体积。 【详解】36÷（3－1）×3 ＝36÷2×3 ＝18×3 ＝54（立方厘米） 这个圆柱的体积是54立方厘米。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”） 11. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，可知当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。 【详解】根据圆柱和圆锥的体积计算公式可知：只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。 本题题干中没有说明圆锥和圆柱是否等底等高，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的三分之一，原题说法错误。 故答案为：× 12. 因为圆周长C＝πd，所以π与d成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。 【详解】圆周长C＝πd，但π是定量，不随着d的变化而变化，所有π与d不成比例，原题说法错误。 故答案为：× 13. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 14. 数对（3，4）和（4，3）表示的位置相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。数对（3，4）表示第3列第4行，数对（4，3）表示第4列第3行，列与行的位置不同，因此它们表示的位置不相同。 【详解】数对（3，4）对应的位置是第3列第4行，数对（4，3）对应的位置是第4列第3行。由于列和行的顺序不同，两处位置不重合。 故答案为：× 15. 一条绳子剪去的部分和剩下的部分成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要判断剪去的部分和剩下的部分是否成反比例，要看这两种量的乘积是否一定。剪去的部分＋剩下的部分＝绳子总长度，属于和一定，不符合反比例条件。 【详解】剪去的部分和剩下的部分是两种相关联的量，剪去的部分＋剩下的部分＝绳子总长度。绳子总长度是一定的，所以这两种量的和一定。根据反比例的意义，两种相关联的量，如果它们的乘积一定，这两种量才成反比例。而本题中是和一定，不是乘积一定，所以不成反比例。 故答案为：× 16. 所有的负数都小于0。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，比0小的是负数。 【详解】根据负数的定义，比 0 小的数叫做负数，所有的负数都比0小。原说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 17. 速度一定，路程和时间（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为路程÷时间＝速度（一定）， 是比值一定，符合正比例的意义，所以速度一定，路程和时间成正比例。 故答案为：A 18. 把一个圆柱形木块削制成和它等底等高的圆锥形，削去部分的体积是60立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 30 B. 60 C. 90 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即等底等高的圆柱体积比圆锥体积多（3－1）倍。圆锥的体积＝削去部分的体积÷（3－1）；圆柱的体积＝圆锥的体积×3。 【详解】60÷（3－1）×3 ＝60÷2×3 ＝30×3 ＝90（立方厘米） 所以这个圆柱的体积是90立方厘米。 19. 在方格图上有一点，将A点向右平移两个格后得到的点用数对表示是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。向右平移，列数增加，行数不变。 【详解】点A（5，3）向右平移2格，列数变为：5＋2=7，行数不变，所以平移后所得到的点用数对表示是（7，3）。 20. 把一个房间铺上地砖，每块地砖的面积与所需地砖的块数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果乘积一定，就成反比例。 【详解】每块地砖的面积×地砖的块数＝房间面积，一个房间的面积是一定的，也就是每块地砖的面积和所需块数的乘积一定，所以每块地砖的面积和所需块数成反比例。 21. 如果密码是由三个数字ＫＫＫ组成的，那么0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字就能组成(　　)个密码。 A. 10 B. 100 C. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法原理，第一个数字有0至9共10种可能，第二个数字有0至9共10中可能，第三个数字有0至9共10中可能，10乘10乘10即可求解。 【详解】根据分析，10×10×10＝1000 十个数字就能组成1000个密码。 故答案为：C 22. 一袋盐的外包装上标注净重500g（±5g），下面是抽查的三袋盐的重量，（ ）袋盐不合格。 A. 498g B. 504g C. 494g 【答案】C 【解析】 【分析】先确定净重的合格范围，再判断每个选项表示的质量是否在合格范围内。 【详解】500＋5＝505（g） 500－5＝495（g） 所以在495g（含）和505g（含）区间的合格。 A．495g＜498g＜505g，即498g合格； B．495g＜504g＜505g，即504g合格； C．494g＜495g，即494g不合格。 四、按要求做题。 23. 下图是一个动物园的平面图。 （1）猴山的位置用数对（5，2）表示，请你用数对表示下面各场所的位置。 天鹅湖（ ） 鹿园（ ） （2）请你在图中标出蛇馆（3，8）和北门（2，10）的位置。 （3）周日，聪聪一家游览了动物园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，6）→（3，8）→（2，10）。请你写出聪聪一家游览动物园的路线。 （ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ） 【答案】（1） ①. （3，6） ②. （3，6） （2）见详解 （3） ①. 东门 ②. 猴山 ③. 大象馆 ④. 鹿园 ⑤. 金鱼湖 ⑥. 天鹅湖 ⑦. 蛇馆 ⑧. 北门 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此观察天鹅湖和鹿园在第几列第几行。 （2）蛇馆的位置用数对（3，8）表示，即第3列第8行；北门的位置用数对（2，10）表示，即第2列第10行，在图中相应位置标注即可。 （3）根据给定的数对路线，依次找出每个数对对应的地点，据此写出路线图。 【小问1详解】 从图中可知，天鹅湖在第3列第6行，因此用数对表示为（3，6）；鹿园在第9列第7行，因此用数对表示为（9，7）。 【小问2详解】 根据分析，标注蛇馆和北门位置如下： 【小问3详解】 （10，1）表示第10列第1行，从图中知此位置为东门；（5，2）表示第5列第2行，从图中知此位置为猴山；（7，4）表示第7列第4行，从图中知此位置为大象馆；（9，7）表示第9列第7行，从图中知此位置为鹿园；（6，6）表示第6列第6行，从图中知此位置为金鱼湖；（3，6）表示第3列第6行，从图中知此位置为天鹅湖；（3，8）表示第3列第8行，从图中知此位置为蛇馆；（2，10）表示第2列第10行，从图中知此位置为北门。 因此聪聪一家游览动物园的路线为：东门→猴山→大象馆→鹿园→金鱼湖→天鹅湖→蛇馆→北门。 24. 下面方格图中是一个三角形ABC。 （1）三角形三个顶点的位置用数对表示分别为：A（ ）；B（ ）；C（ ）。 （2）画出三角形ABC向左平移5格后的图形。 （3）平移后三个顶点的位置用数对分别表示为：A（ ）；B（ ）；C（ ）。 【答案】（1） ①. （9，1） ②. （11，3） ③. （12，1） （2）见详解 （3） ①. （4，1） ②. （6，3） ③. （7，1） 【解析】 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点。 （3）根据平移后图形直接写出三个顶点的位置。 【小问1详解】 由图可知： 点A在第9列第1行，用数对表示为（9，1）； 点B在第11列第3行，用数对表示为（11，3）； 点C在第12列第1行，用数对表示为（12，1）。 【小问2详解】 将三角形ABC三个顶点分别向左平移5格后，再依次连接3个顶点，如下图所示： 【小问3详解】 平移后图形： 点A平移到第4列第1行，用数对表示为（4，1）； 点B平移到第6列第3行，用数对表示为（6，3）； 点C平移到第7列第1行，用数对表示为（7，1）。 五、看图计算。 25. 计算下面圆柱体的表面积。（单位：厘米） 【答案】11.304平方厘米 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝2π×＋π×底面直径×高，由图可知，圆柱的底面直径是2厘米，高是0.8厘米。底面半径＝底面直径÷2。 【详解】2÷2＝1（厘米） 2×3.14×＋3.14×2×0.8 ＝2×3.14×1＋3.14×2×0.8 ＝6.28＋5.024 ＝11.304（平方厘米） 26. 计算下面圆锥体的体积。（单位：厘米） 【答案】565.2立方厘米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，代入计算即可。 【详解】×3.14×（12÷2）2×15 ＝×3.14×62×15 ＝×3.14×36×15 ＝565.2（立方厘米） 圆锥体的体积为565.2立方厘米。 六、解决问题。 27. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。做这个水桶至少需要多少平方厘米铁皮？ 【答案】4823.04平方厘米 【解析】 【分析】一个无盖圆柱形铁皮水桶的表面积，包括底面积和侧面积。侧面积S＝πdh，底面积S＝πr2。据此解答。 【详解】3.14×（32÷2）2＋3.14×32×40 ＝3.14×162＋3.14×32×40 ＝3.14×256＋3.14×32×40 ＝803.84＋100.48×40 ＝803.84＋4019.2 ＝4823.04（平方厘米） 答：做这个水桶至少需要4823.04平方厘米铁皮。 28. 一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米。如果每立方米小麦重800千克，这堆小麦重多少千克？ 【答案】5024千克 【解析】 【分析】先根据圆锥体积公式V＝πr2h求出圆锥形麦堆的体积，再用麦堆体积乘每立方米小麦重量，求出小麦总重量。 【详解】小麦体积：×3.14×（4÷2）2×1.5 ＝×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝6.28（立方米） 总重量：6.28×800＝5024（千克） 答：这堆小麦重5024千克。 29. 一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径20米，深4米。这个蓄水池能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 【答案】 1256吨 【解析】 【分析】先根据“圆柱的体积＝（为底面半径，为水池深度）”求出水池的容积；再根据“蓄水量＝水池容积×每立方米的水重”求出水的吨数。 【详解】 （吨） 答：这个蓄水池能蓄水1256吨。 30. 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径20厘米，桶中水面高度30厘米。当把一个铁球全部沉入水中后，桶中水面高度变成35厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？ 【答案】 1570立方厘米 【解析】 【分析】铁球全部沉入水中，铁球的体积等于水面上升部分水的体积。先根据底面直径求出底面半径；再根据放入铁球前后水面的高度求出水面上升的高度；最后“圆柱的体积＝（表示底面半径，表示水面上升的高）”计算出上升部分水的体积，即为铁球的体积。 【详解】 (立方厘米) 答：这个铁球的体积是1570立方厘米。 31. 把一个底面直径10厘米，高9厘米的圆锥形铝锭铸造成一个底面直径20厘米的圆柱形铝锭，这个圆柱形铝锭的高是多少厘米？ 【答案】0.75厘米 【解析】 【分析】由题意可知，虽然铝锭的形状发生变化，但是铝锭所占空间的大小不变，则圆柱的体积等于圆锥的体积，先根据“”求出圆锥的体积，再根据“”求出圆柱的底面积，最后根据“”求出圆柱的高。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） ＝ ＝ ＝（平方厘米） ＝ ＝0.75（厘米） 答：这个圆柱形铝锭的高是0.75厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期学科素养练习 小学六年级数学 （答卷时间：60分钟） 一、填空。 1. 聪聪从学校向东走100米记作﹢100米，他从学校向西走100米可以记作（ ）。 2. 把﹣30、15、0、8、﹣12这五个数按从大到小的顺序排列为（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 3. 在下面平面图中，公园的位置用数对表示，学校的位置可以用数对（ ）表示；幼儿园的位置可以用数对（ ）表示；数对表示的是（ ）的位置；数对表示的是（ ）的位置。 4. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量。 5. 三角形的面积一定，它对应的底和高成（ ）比例；圆的周长和它的半径成（ ）比例。 6. 一个圆柱的高是8cm，它的侧面展开是一个正方形，它的侧面积是（ ）cm2。 7. 圆锥的底面是一个_________，从圆锥的顶点到底面___________的距离是圆锥的高． 8. 圆柱的底面积一定，体积和高成（ ）比例。 9. 王老师的身份证号是130227197603060037，王老师是（ ）年（ ）月（ ）日出生的，性别是（ ）性。 10. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大36立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”） 11. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ） 12. 因为圆周长C＝πd，所以π与d成反比例。（ ） 13. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 14. 数对（3，4）和（4，3）表示的位置相同。（ ） 15. 一条绳子剪去的部分和剩下的部分成反比例。（ ） 16. 所有的负数都小于0。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 17. 速度一定，路程和时间（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 18. 把一个圆柱形木块削制成和它等底等高的圆锥形，削去部分的体积是60立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 30 B. 60 C. 90 19. 在方格图上有一点，将A点向右平移两个格后得到的点用数对表示是（ ）。 A. B. C. 20. 把一个房间铺上地砖，每块地砖的面积与所需地砖的块数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 21. 如果密码是由三个数字ＫＫＫ组成的，那么0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字就能组成(　　)个密码。 A. 10 B. 100 C. 1000 22. 一袋盐的外包装上标注净重500g（±5g），下面是抽查的三袋盐的重量，（ ）袋盐不合格。 A. 498g B. 504g C. 494g 四、按要求做题。 23. 下图是一个动物园的平面图。 （1）猴山的位置用数对（5，2）表示，请你用数对表示下面各场所的位置。 天鹅湖（ ） 鹿园（ ） （2）请你在图中标出蛇馆（3，8）和北门（2，10）的位置。 （3）周日，聪聪一家游览了动物园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，6）→（3，8）→（2，10）。请你写出聪聪一家游览动物园的路线。 （ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ） 24. 下面方格图中是一个三角形ABC。 （1）三角形三个顶点的位置用数对表示分别为：A（ ）；B（ ）；C（ ）。 （2）画出三角形ABC向左平移5格后的图形。 （3）平移后三个顶点的位置用数对分别表示为：A（ ）；B（ ）；C（ ）。 五、看图计算。 25. 计算下面圆柱体的表面积。（单位：厘米） 26. 计算下面圆锥体的体积。（单位：厘米） 六、解决问题。 27. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。做这个水桶至少需要多少平方厘米铁皮？ 28. 一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米。如果每立方米小麦重800千克，这堆小麦重多少千克？ 29. 一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径20米，深4米。这个蓄水池能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 30. 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径20厘米，桶中水面高度30厘米。当把一个铁球全部沉入水中后，桶中水面高度变成35厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？ 31. 把一个底面直径10厘米，高9厘米的圆锥形铝锭铸造成一个底面直径20厘米的圆柱形铝锭，这个圆柱形铝锭的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $