河南鹤壁市2025-2026学年八年级下学期期中教学质量调研测试数学试题

2025-2026学年下期（期中）教学质量调研测试 八年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 近年来我国芯片技术突飞猛进，某品牌手机自主研发的最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为米，将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 某个一次函数的图象与直线平行，并且经过点，则这个一次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 在四边形中，已知，添加以下条件不能证明四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知分式（，均为常数）满足下列表格中信息，则下列结论中错误的是（ ） x的取值 1 m n 分式的值 无意义 1 0 A. B. C. D. 8. 已知点，都在反比例函数的图象上，则、满足的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有一只蚂蚁从点O 出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ） A. B. C. D. 10. 如图1所示，在平面直角坐标系中，将放置在第一象限，且轴．直线从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则的面积为（ ） A. 5 B. 10 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当分式有意义时，写出一个x的值______． 12. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点N，则点N的坐标为______． 13. 对于非零的两个实数、，规定．若，则的值为______． 14. 如图，平行四边形中，交于点 O ，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点，作直线，交于点 E，交于点 F，连接，若，的周长为 20，则的长为___________． 15. 如图所示，动点P从出发，沿图中所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为，第1次碰到长方形边上的点的坐标为，则第2次碰到长方形边上的点的坐标为______，第2026次碰到长方形边上的点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）计算：_______；______． （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式，请用含a、b的字母表示：______； （3）利用所学知识以及（2）所得等式，化简代数式． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与轴、轴交于点、两点． （1）点的坐标是__________，点的坐标是__________． （2）若点是直线上一点，求直线的解析式． （3）在直线上是否存在一点，使的面积等于面积的2倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 19. 某公司招聘外卖送餐员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1500元加上外卖送单补贴（送一次外卖为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下： 外卖送单数量 补贴（元／单） 每月不超过500单 3.5 超过500单但不超过900单的部分 5 超过900单的部分 8 （1）若某外卖小哥一个月送餐单（），所得工资元，求与的函数关系式． （2）若某外卖小哥2月份的工资总额为5650元，那么他2月份外卖送餐多少单？ 20. 为了促进学生的身心健康全面发展，本学期学校的课间活动时间从10分钟增加到15分钟，让学生身上有汗，眼里有光．体育组老师们准备购买一批足球，足球的价格主要集中在类和类两种，且类比类的单价贵10元，已知用450元购买的类足球数与用350元购买的类足球数相等，现准备同时购买、两类足球． （1）请问类、类足球单价各多少元？（用方程解决问题） （2）若准备同时购进两类足球共计20个（两类足球都要买），总费用不超过720元，请问有哪些购买方案？ 21. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的点和，与x轴交于点C． （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）在轴右侧坐标平面内，是否存在点P，使得以O，A，C，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 如图，四边形是平行四边形，其中点A的坐标是，点O的坐标是，点C的坐标是． （1）请求出点B的坐标； （2）已知点D是直线上一个动点，若三角形是等腰三角形，请求出所有符合要求的点D的坐标； （3）已知直线以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过多少秒该直线恰好将平行四边形分成面积相等的两部分？ 23. 在平面直角坐标系中，对于、两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”；若，则；若，则．例如：如图，点，则． 【理解定义】 （1）若点、，则______． （2）在点、、、中，到坐标原点的“极大距离”是2的点是______．（填写所有正确的字母代号） 【深入探索】 （3）已知点，，为坐标原点，求的值． 【拓展延伸】 （4）经过点的一次函数（、是常数，）的图像上是否存在点，使，为坐标原点，直接写出此时的取值范围． 2025-2026学年下期（期中）教学质量调研测试 八年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；；（2）；（3）． 【18题答案】 【答案】（1） ①. ②. （2） （3）存在，或 【19题答案】 【答案】（1）当时，；当时， （2）他2月份外卖送餐950单 【20题答案】 【答案】（1）类足球的单价是45元，类足球的单价是35元； （2）购进类足球1个，类足球19个或购进类足球2个，类足球18个． 【21题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为；反比例函数的解析式为 （2）存在，点P的坐标为或 【22题答案】 【答案】（1） （2）或或或或 ； （3）12秒 【23题答案】 【答案】（1）；（2）C，D，F；（3）或；（4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $