广东广州市黄广中学初中部2025-2026学年下学期期中测试练习题七年级B数学学科

黄广初中部2025-2026下学期期中测试练习题 七年级B数学学科 命题老师：吴剑 初审老师：邹燕萍终审老师：宋汉玲 试卷满分150分 考试时长120分钟 一.选择题（共10小题，共40分） 1.下列调查中，适宜采用普查方式的是（) A.调查热播电视剧的收视率 B.调查广州市民对皮影表演艺术的喜爱程度 C.调查广东省居民对文旅城的知晓率 D.调查我国首艘货运飞船“天舟一号”零件质量 2.下列各数：号，V8,-1.414,V36,0.1010010001中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列条件：①∠A+∠B=∠C:②∠A:∠B:∠C=1:2:3:③∠A-∠B=∠C:④∠A=90°-∠B,能确定 △ABC是直角三角形的有() A.①②③ B.①②④C.①③④A①②③④ 4.下列说法错误的是（) A.√16的平方根是士2B.V2是无理数C.V-27是有理数D.是分数 5.如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC边的中点，AD交BE于点O,若图中阴影 部分图形的面积为4，则四边形ODCE的面积为（)' A.2 B.3 C.4 D.5 D 6.翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，如图①是翻花绳中的“蝴蝶”图案，图②是其平面示意 图，已知AD//BC,∠AFB=∠AEB=34°，∠BFC+∠BHF=180°，则∠AED的度数为 （) A.110° B.112° C.114° D.116° E 图① H② 7.我国古典数学文献增删算法统宗六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放， 二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心 肠，画地算了半晌”，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊，如果乙给甲9只羊， 那么甲的羊数为乙的2倍：如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲、乙各有多少只羊.设 甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为() A8+9=y+9 B x+9=2y+9 x-9=2y+9 ct9=, D. 2(x+9)=y-9 x-9=y+9 8.若关于x的不等式3x-m<4有且只有2个正整数解，.则m的取值范围是() A.0<m≤2B.0≤m<2C.2<m≤5 D.2≤m<5 9.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来， 将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是() A.2 B.7 C.8 D.15 12 第9题图 第12题图 10.平面直角坐标系中，关于点A(m一2m+6),点B(m+2,一2m+2)的说法： ①当m=-1时，点A在第二象限； ②当m=1时，三角形AB0的面积为6： ③当A,B两点在不同象限内时，必有-2<m<0: ④点C为y轴上一点，0C=t,连接AC并延长至D,使CD=AC,则D点坐标为（一m,2t+2m-6), 其中正确的结论是（). A.①②③ B.①② C.①②④ D.①②③④ 二.填空题（共6小题，共24分) 11.一个多边形的内角和是外角和的：倍，这个多边形边数是 12.如上图，己知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,AB=5,则点C到直线AB的距离等于」 13.在平面直角坐标系中，已知点P(-2,3),PA/y轴，PA=3,则点A的坐标为 14.如果a、b为定值，若关于x的方程：(2a一b+3)x=a+b-5有无数个解，则a+b=」 2 15.如图，小圆A表示不等式2x-1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m-x<1的解集， 则字母m的取值范围是 l6.如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF,点P是射线CD上 的一个动点.（不包括端点C),将△PFC沿PF折叠，使点C落在点E处.若∠DCF=62°，当点E 到点A的距离最大时，∠CFP= 第15题图 第16题图 三.解答题（共9小题，合计86分） 3x-6<x, 17.(6分)解不等式组停≤兰， 并求出它的所有整数解的和. 18.（6分)如图，在△ABC中，BC=8,AB=1. (1)求周长C的取值范围； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长、 19.(8分)已知关于x、y的方程组 x-y-3 的解满足不等式x<3-2y,求实数a的取值范围. 2xty=6a 20.(8分)如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠ABF=∠D+∠C,试判断BD与CF 的位置关系，并说明理由。 21.（8分)某中学计划购买一些文具送给学生，为此，学校准备对“笔袋、圆规、直尺、钢笔” 四种文具对学生的需要情况进行调查，调查结果如图，请根据统计图中的信息回答下列问题： 人数 21 21 8 圈 15 笔袋 圆规 12 翻笔值尺 96 30% 笔袋圆规直尺钢笔文具种类 (1)本次调查的样本容量是 (2)在扇形统计图中，需要笔袋的人数所对应的圆心角是 度： (3)补全条形统计图： (4)若全校有学生2700名，请你估计全校学生中需要钢笔的有多少人？ 4 22.（10分)如图1，教材有这样一个探究：把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所 得的4个直角三角形拼在一起，可以得到一个面积为2的大正方形，试根据这个研究方法回答下列 问题： ☑☑-☒ 巧-4-32寸012寸43* 图1 图2 图3 图4 (1)所得到的面积为2的大正方形的边长就是原边长为1小正方形的对角线长，因此可得小正方形的 对角线长为： (2)由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如图2，以单位长度为边长画一个正方形，以 数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于A、B两点，那么A点表示的数 为： (3)观察图3，每个小正方形的边长均为1，图中阴影部分（正方形）的面积是一，边长x=一： 如图4，请借鉴（2)中的方法在数轴上找到点P,使点P所表示的数为x-1.（保留作图痕迹并 标出必要线段长) 23.（12分)综合与实践：电风扇销售优化项目 项目背景：某商场家电专柜销售么、B两种型号的电风扇，A型进价160元/台、B型进价120元/ 台，近两周的销售数据如下： 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) 项目任务： 任务一：求A、B两种型号的电风扇的销售单价： 任务二：若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的 电风扇最多能采购多少台？ 任务三：在任务二的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能， 请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 24.（14分)如图1，已知AB//CD,P是直线AB,CD外的一点，PF⊥CD于点F,PE交AB于点E, 满足∠FPE=60°. (1)求∠AEP的度数； (2)如图2，射线PW从PE出发，以每秒10°的速度绕P点按逆时针方向匀速旋转，当PW到达 PF时立刻返回至PE,然后继续按上述方式旋转：射线M从EA出发，以相同的速度绕E点获顺时？ 针方向旋转至EP后停上运动，此时射线PW也停止运动.若射线PN、射线M同时开始运动，设运 动时间为飞秒. ①当射线PW平分∠EPF时，求∠EP的度数(0°<∠MEP<180°)： ②当直线EM与直线PW相交所成的锐角是60°时，则t= p D B B E 图1 DC 图2FD C D 备用图 25.（14分)如图所示，点A(4,0),点B在y轴的正半轴上，0A=20B,点C(m,n)是第一象限内一 动点，且三角形ABC的面积为6，线段OC与AB交于点D. (1)求三角形A0B的面积： (2)若三角形B0D与三角形ACD的面积相等，求点C的坐标： (3)将线段BC沿射线BA平移，得到线段AE(点B与点A是对应点)，连接OB,设三角形0BC的面积为 S1,三角形0AE的面积为S2,S=S1+S2,当4<S<7时，求m的取值范围. A