海南琼中黎族苗族自治县2025-2026学年八年级数学学业质量检测试卷

八年级数学学业质量检测试卷 (温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上) 一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项中只有一个正确，每小题3分，共 36分) 1.若代数式√x+7在实数范围内有意义，则x的取值范围是( A.x>0 B.x≥7 C.x2-7 D.x>-7 2.下列二次根式是最简二次根式的是() 1 A.√18 B.√6 c D.0.5 3.下列各式计算正确的是(). A.(2N3)2=6 B.√2×√5=√6 C.3+25=5W5 D.-3=-3 4.下列各组数据不是勾股数的是() A.2,3,4 B.3,4,5 C.5,12,13 D.6,8,10 5.如图1以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋 转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴 0 正半轴的点A处，则点A表示的数是() 图1 B.√2 C.5 D.1.4 6.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=2:3,则∠D=() A.36 B.609 C.72° D.1089 7.下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是() A.AB∥CD,AB=CD B.AB=CD,AD=BC CAB∥CD,∠A=∠C D.∠A=∠B,∠C=∠D 8.下列各数中，与√3的乘积是有理数的是() A.√2 B.3V2 c.2W5 D.2-5 9.如图2，口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AD=3,BD=4,AB=5,则AC的长为(). A√13 B.2W13 C.8 D.10 D B 图2 B C 图3 图4 八年级数学，第1 10.如图3，矩形ABCD中，AB=4,两条对角线交于点O,且∠AOB=60°，则矩形的面积是() A.16 B.18 c.16W2 D.16W5 11.如图4，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,∠AEB为（ A.10° B.15° C.20° D.25° 12.如图5，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C'处，AD=16, A E AB=8,则CE的长度为() A.4 B.6 C.8 D.10 图5 二、填空题：（每小题3分，共12分） 13.当a=时，最简二次根式√a+1与√5是同类二次根式. 14,若一个六边形的每个内角都是x°，则x的值为 15.如图6，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10 cm2和26cm2,则正方形A的边长是 cm. 16.如图7，AC,BD是四边形ABCD的对角线，点E,F分别是AD,BC的中点，点M,N 分别是AC,BD的中点，顺次连接EM,MF,FN,NE,若AB=CD=2,则四边形ENFM的 周长是 E A 26 A M 10 图6 图7 三、解答题（本题共72分） 17.计算（每小题6分，共24分） (1)32-2W2 (2)(N3+22-5) 3)上x2-V2+(-39 共2页 18.(8分)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求BC的长。 19.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线.求证：四边形DEBF 是平行四边形. 20.(8分)如图，已知矩形ABCD,过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E,求证：AC=EC. B 八年级数学 第2页 21.(12分)如图，四边形ABCD是正方形，点E,K分别在BC,AB上，点G在BA的延长线上， 且CE=BK=AG (1)判断CK与GD的位置关系为，判断四边形GKCD的形状 为 (2)求证：DE=DG: (3)求证：DE⊥CK. 22.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=I2,点E为BC的中点，将△ABE沿直线AE 折叠，点B落在B点处. D (I)线段BE=一，AE= (2)判断AE与B'C的位置关系为，并给出证明过程； (3)若B'C=8,求△BEC的面积. 共2页 八年级数学学业质量检测答题卡 学校」 班级 贴条形码区 姓名 考号 注1.答题前，考生务必首先认真核准条形码上的姓名、考号，然后使用05毫米墨水签字笔将考生学校，班级、姓名、考号填写在相应位置 2.答第1卷时，必须使用2铅笔填涂，修改时，要使用撩皮擦干净.正确填涂样例：画 意3：答第卷时，必须使用0,5毫米黑色墨水签字笔书写清楚，要求字体工整，笔迹浦晰。严格按题号所指的答题区减作答，超出答随区域 书写的答案无效：在试卷，草稿纸上答睡无效。 4.保持答题卡清洁、完整.严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液、胶带和修正液 项5未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。 一、 选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1[A][B][C][D]4[A][B][C][D]7[A][B][C][D]1O[A][B][C][D] 2[A][B][C][D]5[A][B][C][D]8[A][B][C][D]11[A][B][C][D] 3[A][B][C][D]6[A][B][C][D]9[A][B][C][D]12[A][B][C][D] 、 填空题（每小题3分，共12分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共72分） 17.计算（每小题6分，共24分） (1)3W2-2W2 (2)(5+2)2-5 (3)上x2-2+(-3 八年级数学科答题卡第1页（共4页） 18. (8分)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求BC的 长 0 19.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线.求证：四边 形DEBF是平行四边形. 八年级数学科答题卡第2页（共4页） 20.(8分)如图，已知矩形ABCD,过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E. 求证：AC=EC. 21.(12分)如图，四边形ABCD是正方形，点E,K分别在BC,AB上，点G在BA的延长 线上，且CE=BK=AG (1)判断CK与GD的位置关系为 判断四边形GKCD的形状为 (2)求证：DE=DG: (3)求证：DE⊥CK. 八年级数学科答题卡第3页（共4页） 22.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=12,点E为BC的中点，将AABE沿直线AE折 叠，点B落在B点处. (1)线段BE= ,AE= (2)判断AE与B'C的位置关系为 并给出证明过程： D (3)若B'C=8,求△B'EC的面积. 八年级数学科答题卡第4页（共4页）八年级数学学业质量监测答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题四个选项中只有一个正确，每小题 3分，共36分) 题号 2 3 5 6 9 10 11 12 答案 B A B 0 B B 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.1 14.12015.4 16.4 三、解答题（本题共72分.） 17.（本题24分，每小题6分) (1)32-22 (2)(N3+2)2-5) 解原式=(3-2)√2 解原式=2-(5)2 √5 =4-3 1 (3)1x2-V区+(-39 4应唱丽 解原式=1×2-2+1 解原式25-6x5+4W =1 =2√3-2√3+4V5 =4V5 18.(本题8分)如图，在△4BC中，D是边BC上一点，若AB=10, BD=6,AD=8,AC=17,求BC的长. 解：在△ABD中，AB=10,BD=6,AD=8, 62+82=102,即AD2+BD2=AB2, ∴△ADB为直角三角形， …(3分) ∴.∠ADB=90°， ∴.∠ADC=180°-∠ADB=90°， …(4分) 在RtAADC中，DC2=AC2-AD2, .DC2=172-82=152, .DC=15, …(7分) BC=BD+DC=15+6=21 …(8分) 19.(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，DE,BF分别 是∠ADC,∠ABC的角平分线.求证：四边形DEBF是平行四 边形 证明，四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠ADC=∠ABC.DF∥BE .∴.∠CDE=∠AED …(3分) 又，DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线， ∷ ∠ABF=∠ABC,∠CDE=∠ADC ∴.∠ABF=∠CDE. …(5分) ∴.∠ABF=∠AED, …(6分) DE∥BF, ∴.四边形DEBF是平行四边形 …(8分) 20.(本题8分)如图，已知矩形ABCD,过点C作CE∥BD 交AB的延长线于点E.求证：AC=EC. 证明：四边形ABCD是矩形， B .BD=AC,CD∥AB, …(2分) 又.CE∥BD, .四边形DBEC是平行四边形， …(4分) .BD=EC, …(6分) .AC=EC. …(8分) 21.(本题12分)如图，四边形ABCD是正方形，点E,K分别在 BC,AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG. (1)判断CK与GD的位置关系为， 判断四边形GKCD的 形状为 (2)求证：DE=DG; (3)求证：DE⊥CK. 【答案】(1)CK∥GD, …(2分) 平行四边形 …（4分) (2)证明见解析 …(8分) (3)证明见解析 …(12分) 【解析】 【小问1详解】 解：：四边形ABCD是正方形， ∴.∠B=∠BAD=90°，AD=BC, ∴.∠GAD=∠B=90°， 在△ADG与△BCK中， AG=BK ∠GAD=∠KBC, AD=BC ∴.△ADG≌ABCK(SAS), ∴.∠G=∠BKC, .CK∥DG, .KG∥CD, ∴.四边形GKCD为平行四边形， 故答案为：CK∥GD,平行四边形： 【小问2详解】 证明：四边形ABCD是正方形， AD=DC,∠GAD=∠DCE=90°， 在AGAD和△ECD中， AG=CE ∠GAD=∠ECD, AD=DC ∴.△GAD≌△ECD(SAS), .DE=DG; (8分) 【小问3详解】 证明：四边形ABCD是正方形， ∴.∠ADC=90°， .'AGAD≌AECD, ∴.∠GDA=∠CDE, ∴.∠GDE=∠GDA+∠ADE=∠CDE+∠ADE=∠ADC=9心， ∴.DE⊥DG .CK∥GD .DE⊥CK …（12分) 说明：其他证法酌情给分 22.(本题12分)22.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=12,点E为BC的 中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在B点处， B (1)线段BE= AE= (2)判断AE与B'C的位置关系为，并给出证明过程： (3)若B'C=8,求△BEC的面积. 【答案】(1)6；10 …（2分) (2)AE∥B'C. …(4分) 证明见解析 …(8分) (3)8√5 …（12分) 解：(1)，四边形ABCD为矩形， ∠B=90° ,点E为BC的中点， BE=CE=1BC-6, 2 在Rt△ABE中，AB=8, 由勾股定理得：AE=√AB2+BE2=10, (2)AE与B'C的位置关系是：AE∥B'C.证明如下： 过点E作EH⊥BC于点H, D B B E 由折叠的性质得：BE=B'E=6,∠BEA=∠BEA, 点E为BC的中点， .BE=CE ∴.BE=CE, .△BEC为等腰三角形， 又EH⊥BC, ∴.∠B'EH=∠CEH, .∠BEA+∠BEA+∠B'EH+∠CEH=180°， ∴.2（∠B'EA+∠B'EH）=180°， ∴.∠AEH=∠B'EA+∠B'EH=90°， .EH⊥AE, ∴.AE∥B'C. …(8分) (3) 解：由(2)可知：BE=CE=6,EH⊥B'C, 又B'C=8, ,△BEC为等腰三角形， :cH=服-号c-4, 在Rt△ECH中，EC=6, 由勾股定理得：EH=√EC2-CH=2V5, &8e=BCEH-×8x2V5=8W5. …（12分) 2