广西南宁市2025—2026学年下学期七年级数学期中测试卷

2025-2026学年度七年级下数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 实数，，1010010001，，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 如图，直线，分别与直线交于点，，把一块含角的三角板按如图所示的位置摆放．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点P在第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知与互为相反数，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 7. 如图是围棋棋盘中的3个棋子，若两个黑子的坐标分别是，，则白子的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 19 B. 18 C. 16 D. 15 9. 如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校处 B. 北偏东方向上的处 C. 南偏西方向上的处 D. 南偏西方向上的处 10. 如图长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲从点出发，沿长方形的边按逆时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则物体甲运动第2026秒的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 命题“如果，那么”是_____命题（“填“真”或“假”）． 12. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 13. 如果点向上平移3个单位长度正好落在x轴上，那么点P的坐标为______． 14. 如图，直线与相交于点E，，，则的度数为________． 15. 下列说法：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②已知平面直角坐标系中点，点，则轴；③的平方根是；④在平面直角坐标系中，点，点，点，若三角形的面积为4，则点的坐标为；⑤过直线外一点作于点，则线段的长度是点到直线的距离．其中正确的是________（填写序号）． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 求下列各式中的值： （1）； （2） 18. 按要求完成下列各题： （1）作图：①过点画，垂足为点； ②过点画，交于点，交于点； （2）若，则________； （3）连接，线段________（填“”，“”，或“”），依据是________． 19. 小明的爸爸打算用如图一块面积为的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为的长方形桌面． （1）求正方形木板的边长； （2）若要求裁出的桌面的长宽之比为，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面长和宽；如果不能，说明理由． 20. 读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式）． 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图1是一个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，点，，在同一直线上，点，，在同一条直线上，且，．求证：． 证明：如图2，延长交于点． （已知） （________） 又（________） ________（等量代换） （________） （两直线平行，同旁内角互补） 又（已知） ________（________） （________） 21. 如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出三角形向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的三角形，并写出各点的坐标； （2）连接，，则与的关系是________． （3）求三角形的面积． 22. 如图，分别是上的点，是上的点，连接，如果， （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若是的平分线，，求的度数． 23. 如图，已知四边形纸片的边，是边上任意一点，沿折叠，点落在点的位置． （1）观察发现：如图①所示：，，则________． （2）拓展探究：如图②，点落在四边形的内部，探究，，之间的数量关系，并证明： （3）迁移应用：如图③，已知，，当点落在边的上方和落在边下方时，请直接写出的值（用含有，的式子表示）． 2025-2026学年度七年级下数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】②⑤##⑤② 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：①如图所示，即为所求； ②如图所示，即为所求； （2） （3），垂线段最短 【19题答案】 【答案】（1）正方形木板的边长为； （2） 解：我认为小明的爸爸不能做到， 理由：设要求裁出的桌面的长为，宽为， 由题意得， ∴， 解得， ∵边长不能为负数， ∴， ∴长方形桌面的长为，宽为， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴长方形桌面的长将大于正方形木板的边长． ∴小明的爸爸不能做到． 【20题答案】 【答案】 两直线平行，内错角相等；已知；；同位角相等，两直线平行；，两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等 【21题答案】 【答案】（1） 解：三角形即为所求， ； （2），且 （3）8 【22题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ∴． ∵， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： 如图②所示，过点作， ∵， ∴， ∴，， ∴， 根据翻折的性质得，， ∴； （3）点落在边上方时；点落在边下方时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $