海南省琼中黎族苗族自治县2025-2026学年七年级数学下册学业质量检测试题

七年级数学学业质量检测试题 (温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上) 一、选释题（本大题共12小题，每小题四个选项中只有一个正确，每小题3分，共36分） 1.下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( 2.下列实数中，是无理数的是( A.0 B.22 C.3.14 D.5 3.下列运算正确的是( ) A.-V-16=4 B.-64=4 C.√25=5D.-27=3 4.如图，乐乐用手盖住的点的坐标可能为() A.(4,-3) B.(-4,-3) C.(-4,3) D.(4,3) 5.如图，琼中黎族苗族自治县水潮路进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P,现要建 一个汽车站，且有A,B,C,D四个地点可供选择.若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建 在() A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处 6.36的算术平方根是() A.±6 B.6 C.±4 D.4 第4题图 第5题图 第7题图 7.如图，直线AB与CD相交于点0，∠A0D=70°，∠C0M=25°，则∠B0M的度数是() A.35 B.40° C.45o D.55 8.实数比较大小估计√17的值在() A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 七年级数学下 第1 9.如图是某校的平面示意图.若实验楼的坐标为(4,4)，大门的坐标为(0,0)，则图书馆的 坐标为() A.(-5,-5) B.(-4,3) C.(-3,2.5) D.(-4,5) 10.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是() A,在东偏北45°方向300米处 B.在学校的东南方向 C.在东偏南45方向300米处 D.在学校西偏北45°方向300米处 E,场 小阴家 北 300m D图书偏 C实验楼 西 45 学校 东 B教李楼 庆市 南 第9题图 第10题图 11.若将点P(-1,2)向右平移2个单位，再向下平移3个单位长度，得到点Q.则点Q坐 标为() A.（-3,-1) B.(1,-1) C.(1,5) D.(-3,5) 12.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为16时，输出的数y为( 输入xd 取算术平方根 <是无理数？ 是 输出y 否 A.1 B.√2 C.v4 D.2W2 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.8的立方根是 14.若1x+3+√y-2=0,则x+y 15.若点P(1-m,m+2)在y轴上，则点P的坐标是 16.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C,D分别落在点C,D的位置，DE与BC 相交于点G,若∠1=40°，则∠2= D 第16题图 共2页 三、解答题（本题共72分） 17.计算(10分，每小题5分) (1)(3+√2)-2 (2)阿-27 18.计算(10分，每小题5分) (1)4+(105-2x2 (2)16+8-5 19.(12分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,FG⊥AB于点G,ED/BC.求证：∠1=∠2. 证明：~CD⊥AB,FG⊥AB(已知)， ·∠CDB=∠FGB=90°( CD// ( =∠3( 2 又：DE/BC(已知) C =∠3( 第19题图 …∠1=∠2.( 20.(14分)已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B,F,E,D依次在一条直线上，若AD/BC,BF=DE, AD=BC,求证：(1)AF=CE:(2)AF/CE D 第20题图 七年级数学下第2页 21.(12分)在2025年春晚舞台上，来自杭州宇树科技的人形机器人，身着花袄、手持花 绢，踏着节奏明快的舞步，与真人舞蹈演员一同上演了“AI机器秧歌”这场大型全AI驱 动的全自动集群人形机器人表演，背后是科技与传统文化的碰撞融合。如图1，它们的队 形设计充满数学奥秘，表演的舞台可近似为一个平面直角坐标系，三个机器人A、B、C 构成△ABC,其初始位置坐标分别A(1,4),B(3,1),C(4,4)。 (1)在图2的平面直角坐标系中画出△ABC: (2)为了完成队形变换，机器人A、B、C同时向右平移4个单位长度，再向上平移2 个单位长度，得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐 标：A1（,），B1（一， ）C1（,)。 5 4 234至519x 图1 图2 第21题图 22.(14分)如图，点B,C在线段AD的异侧，点E,F分别是线段AB,CD上的点，已知 ∠1=∠2，∠3=∠C. (1)求证：AB/CD (2)若∠2+∠4=180°，求证：∠BFC+∠C=180°： (3)在(2)的条件下，若∠BFC-30°=2∠1，求∠B的度数. 第22题图 共2页 七年级数学学业质量检测答题卡 学校 班级 贴条形码区 姓名 考号 注1，答题前，考生务必首先认真核准条形码上的姓名，考号，然后使0,5毫米墨水签字笔将考生学校、班级、姓名、考号填写在相应位置。 2答第！卷时.必须使用2铅笔填涂。修改时，要使用棉皮擦干净。正确填涂样例： 意答第卷时，必须使用5逢米黑色墨水签字馆书写清要求字体工整、迹清晰。严指按题号所指的答区作等，超出答题区 事 书写的答案无效：在试卷、革璃纸上答题无效。 4,保持答丽卡清洁、完整，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液、胶带和修正液 项5，未按上述要求填写、答蘧，影响评分质量，后果白负， 选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1[A][B][C][D]4[A][B][C][D]7[A][B][C][D]1O[A][B][C][D] 2[A][B]C][D]5[A][B][C][D]8[A][B][C][D]11[A][B][C][D] 3[A][B][C][D]6[A][B][C][D]9[A][B][C][D]12[A][B][C][D] 二、填空题（每空3分，共12分） 13. 14. 15. 16. 三、简答题（共72分） 17.计算(10分，每小题5分) (1)(3+V2)-V2 (2)9-27 七年级数学科答题卡第1页（共4页） 18.计算(10分，每小题5分) (1)V4+(1-2x (2W16+8-卜5月 2 19.(12分)如图，在△ABC中， CD⊥AB于点D,FG⊥AB于点G,ED//BC。 求证： ∠1=∠2 证明： 'CD⊥AB, FG⊥AB(已知)， ∠CDB=∠FGB=90°( CD I ( =∠3( 又：DE I BC(己知) =∠3( 第19题图 ∠1=∠2.( 20.(14分)已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B,F,E,D依次在一条直线上，若AD1/BC,BF=DE, AD=BC,求证：(1)AF=CB;(2)AF/CE D E 第20题图 七年级数学科答题卡第2页（共4页） 21.(12分)在2025年春晚舞台上，来自杭州字树科技的人形机器人，身着花袄、手持花绢， 踏着节奏明快的舞步，与真人舞蹈演员一同上演了“AI机器秧歌”这场大型全AI驱动的全 自动集群人形机器人表演，背后是科技与传统文化的碰撞融合。如图1，它们的队形设计充 满数学奥秘，表演的舞台可近似为一个平面直角坐标系，三个机器人A、B、C构成△ABC, 其初始位置坐标分别A(1,4),B(3,1),C(4,4). (1)在图2的平面直角坐标系中画出△ABC: (2)为了完成队形变换，机器人A、B、C同时向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长 度，得到△A1B,C1,请画出△A:B,C1,并写出平移后的△A1B:C,三个顶点的坐标： ),B:（,）,C1(,）. 人 6 5 3 2 +9 -12345189x 图1 图2 第21题图 七年级数学科答题卡第3页（共4页） 22.(14分)如图，点B,C在线段AD的异侧，点E,F分别是线段AB,CD上的点，已知∠1=∠2， ∠3=∠C. (1)求证：AB//CD: (2)若∠2+∠4=180，求证： ∠BFC+∠C=180: 3 H D (3)在(2)的条件下，若∠BFC-30=21,求∠B的度数。 第22题图 七年级数学科答题卡第4页（共4页）七年级数学学业质量监测答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题四个选项中只有一个正确，每小题 3分，共36分) 题号 5 6 8 9 10 11 12 答案 B B B 二、填空题（本大题有4小题，每小题3分，共12分） 13.214.-115.(0,3) 16.110 三、解答题（本题共72分.） 17.(10分，每小题5分)计算： (1)(3+V2)-2 解：原式=3+V2-V2…3分 =V3 5分 (2).9+(-5)2-27 解：原式=3+5-3…3分 =5… …5分 18.（10分，每小题5分)计算： 解：3λ4+(1-2× 2 =2-1-√5..3分 =1-√5..5分 解：(4)W16+8--5 =4+2-5..3分 =1..5分 19.证明：，CD⊥AB,FG⊥AB, ∴.∠CDB=∠FGB=90°（垂直定义），…2分 ∴.CD/GF(同位角相等，两直线平行)，…5分 ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等)，…8分 又，DEI BC(已知)， ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），…11分 ∴.∠1=∠2（等量代换).…12分 20.(1)证明：，AD∥BC, ∠D=∠B,…2分 .BF=DE, ∴.BF+FE=DE+EF,即BE=DF,…4分 .AD-BC, .△ADF≌△CBE(SAS),…6分 AF=CE;…7分 (2)解：.△ADF2△CBE,…9分 .∠AFD=∠CEB,…12分 AF∥CE.…14分 21.(12分)(1)解：如图所示：△ABC即为所求.…6分 (2)画图见解答：A1(5,6),B1(7,3),C1(8,6).…12分（每小空2分） 12.3.4.5.6189 图1 图2 22.(1)证明：，∠1=∠2，∠3=∠C,∠2=∠3，…2分 ∠1=∠C,…3分 ..AB II CD; …4分 （2)证明：∠2+∠4=180°，∠2=∠3，…6分 .∠3+∠4=180°，… …8分 .BF‖EC,…9分 ∠BFC+∠C=180;… 10分 (3)解：∠BFC+∠C=180°，…11分 .∠BFC-30°=2∠1=2∠C, .∠BFC=2∠C+30°，…12分 ∴.2∠C+30°+∠C=180°， .∠C=50°， ∴.∠BFC=2∠C+30°=130°，…13分 .AB II CD, ∴.∠B+∠BFC=180°， .∠B=180°-∠BFC=50°.…14分