精品解析：海南省琼中县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

2024—2025学年度第二学期期中质量监测 七年级数学科试题 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个正确） 1. 9算术平方根是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，对于两个实数a、b，若满足且a为非负数，那么a就叫做b的算术平方根，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴9的算术平方根是3， 故选：C． 2. 下面四个图中，和表示同位角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同位角的定义，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角． 【详解】解：和表示同位角的是C选项， 故选：C． 3. 已知点P的坐标为则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据平面直角坐标系各象限点的坐标符号特征判断即可． 【详解】解：点P的坐标为，其横坐标为负，纵坐标为正，符合第二象限的符号特征， 因此点P在第二象限， 故选B． 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 互补的两个角是邻补角 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 对顶角相等 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解相关等知识，难度不大．利用邻补角的定义、垂直的判定方法、对顶角的性质、平行线的性质，逐项分析判断后即可． 【详解】解：A. 互补的两个角不一定是邻补角，故原命题是假命题，不符合题意； B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题是假命题，不符合题意； C. 对顶角相等，该命题是真命题，符合题意； D. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题是假命题，不符合题意． 故选：C． 5. 如图，是一把剪刀示意图，我们将它抽离成一个相交线模型，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了对顶角，掌握对顶角相等是解题关键． 【详解】解：， ， 故选：A． 6. 4的平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方根，解题关键是掌握平方根的定义：一个数a的平方根是满足的所有x值，对于正数a，平方根有两个，互为相反数．根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：4的平方根是， 故选：D． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根和立方根，掌握算术平方根和立方根的定义是解题关键．根据算术平方根和立方根的定义，逐一判断各选项的正确性即可． 【详解】解：A、负数没有算术平方根，错误； B、 ，错误； C、，正确； D、，错误； 故选：C． 8. 如图是某动物园的平面地图，若海洋馆的位置用有序数对表示，则数对表示的位置是（ ） A. 熊猫馆 B. 孔雀馆 C. 鸵鸟馆 D. 金丝猴馆 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用有序数对表示实际位置，利用数形结合的思想解决问题是关键．由平面地图可知，横线和竖线相交的地方就是景点位置． 【详解】解：由平面地图可知，若海洋馆的位置用有序数对表示，则数对表示的位置是熊猫馆， 故选：A． 9. 在数－3.14， ， ， π， ， 0.1010010001……中无理数的个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用无理数定义直接判断即可. 【详解】解：－3.14， ，0，π，，0.1010010001……中无理数有，π，0.1010010001……共三个． 故选：A． 【点睛】本题考查无理数的判断，基础知识牢固是解题关键. 10. 点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，按照“上加下减，左减右加”的平移规律求解即可． 【详解】解：点向左平移1个单位，再向上平移3个单位所得到的点的坐标为，即， 故选：D． 11. 下列图形中，与是同旁内角的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同旁内角的定义去判断 【详解】∵A选项中的两个角，符合同旁内角的定义， ∴选项A正确； ∵B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义， ∴选项B错误； ∵C选项中两个角，不符合同旁内角的定义， ∴选项C错误； ∵D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义， ∴选项D错误； 故选A． 【点睛】本题考查了同旁内角的定义，结合图形准确判断是解题的关键． 12. 如图，，，分别是，延长线上的点，连接，，．与交于点．下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，同位角相等两直线平行，平行公理的推论，三角形外角的性质等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质及三角形外角的性质是解题的关键．由两直线平行内错角相等可得，由此即可判断结论①；由两直线平行同旁内角互补可得，而与不一定相等，因而不一定成立，由此即可判断结论②；由同位角相等两直线平行可得，由平行公理的推论可得，由此即可判断结论③；由三角形外角的性质可得，进而可得，由同位角相等两直线平行可得，由此即可判断结论④；综合以上，即可得出答案． 【详解】解：①， ， 故结论①正确； ②， ， 与不一定相等， 不一定成立， 故结论②错误； ③， ， ， ， 故结论③正确； ④， 又， ， ， 故结论④正确； 综上，正确的结论有：， 故选：． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 在电影院内找座位，将“7排4座”简记为，那么“5排8座”简记为______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，熟练掌握有序数对的意义是解题的关键．由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几号，即可得到答案． 【详解】解：将“7排4座”简记为，那么“5排8座”简记为， 故答案为：． 14. 的平方根是____． 【答案】±3 【解析】 分析】根据算术平方根、平方根解决此题． 【详解】解：， 实数的平方根是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键． 15. 若点M（a+5，a-3）在y轴上，则点M的坐标为____________． 【答案】（0，-8） 【解析】 【分析】根据y轴上的点横坐标为0列式解答即可． 【详解】解：∵点M（a+5，a-3）在y轴上， ∴a+5=0， ∴a=-5， ∴a-3=-5-3=-8 ∴M（0，-8） 故答案为（0，-8）． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0． 16. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是______ 度． 【答案】50 【解析】 【详解】解：∵BC⊥AE于点C，∠B=40°， ∴∠A=50°， ∵CD∥AB， ∴∠A=∠ECD=50°． 故答案为50． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）求下列各数的平方根和算术平方根 ①1 ② （2）计算：①；② 【答案】（1）①，1；②，；（2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了平方根、算术平方根和立方根，实数的加减运算，掌握相关定义和运算法则是解题关键，． （1）根据平方根和算术平方根的定义求解即可； （2）①利用实数的减法计算即可；②先计算立方根和算术平方根，再计算加减法即可． 【详解】解：（1）①1的平方根为，1的算术平方根为； ②的平方根为，1的算术平方根为； （2）①； ② ． 18. 解方程 （1） （2） 【答案】（1），； （2） 【解析】 【分析】本题考查了利用平方根和立方根解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题关键． （1）利用平方根解方程即可； （2）利用立方根解方程即可； 【小问1详解】 解：， ， 解得：，； 【小问2详解】 解：， ， ， 解得：． 19. 平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，，，，现将平移，使点A平移到点，点的坐标是，点、分别是B、C的对应点． （1）点的坐标是 ______ ，点的坐标是______ ； （2）平面直角坐标系中画出，试说明可以由沿坐标轴方向怎样平移得到？ （3）求的面积． 【答案】（1），； （2）见解析，可以由沿轴向左平移5个单位长度，再沿轴向下平移2个单位长度得到； （3） 【解析】 【分析】本题考查了平移作图，平移的性质，坐标与图形，割补法求面积，利用数形结合的思想解决问题是关键． （1）根据点的平移方式，即可得出点、的坐标； （2）根据（1）所得坐标画出，再写出平移方式即可； （3）利用割补法求出的面积即可． 【小问1详解】 解：点平移到点，点的坐标是， 平移方式为先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度， ，， 点的坐标是，即；点的坐标是，即， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：如图，即为所求作； 可以由沿轴向左平移5个单位长度，再沿轴向下平移2个单位长度得到； 小问3详解】 解：的面积． 20. 根据条件完成填空． ① ∵_____（已知） ∴ （___________________________） ② ∵_____（已知） ∴ （ ___________________________） ③ ∵（已知） __________（___________________________） ④ ∵_____（已知） ∴ （___________________________） 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题关键．结合图形，根据同位角相等、内错角相等，同旁内角互补，两直线平行进行填空即可． 【详解】解：① ∵（已知） ∴（内错角相等，两直线平行） ② ∵（已知） ∴（同旁内角互补，两直线平行） ③ ∵（已知） （同位角相等，两直线平行） ④ ∵（已知） ∴（同旁内角互补，两直线平行） 21. 如图，在中，是上一点，是上一点，，，． （1）和平行吗？为什么？ （2）等于多少度？为什么？ 【答案】（1）平行，证明见解析 （2）40°，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据同位角相等即可判断出两直线平行； （2）根据平行线的性质得到∠C的度数． 【小问1详解】 解：∵∠ADE=60°，∠B=60°， ∴∠ADE=∠B， ∴DE∥BC； 【小问2详解】 ∵DE∥BC， ∴∠C=∠AED， 又∵∠AED=40°， ∴∠C=40°． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定与平行线的性质，解题的关键是根据同位角相等证明两直线平行． 22. 综合与实践，如图在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标，且点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动， （1）求点B的坐标 （2）当点P移动到4秒时，请求出点P的坐标． （3）当点P移动到距离x轴4个单位长度时，求点P移动的时间． 【答案】（1） （2） （3）秒或秒． 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形，利用数形结合和分类讨论的思想解决问题是关键． （1）根据点A、C的坐标得到，，再结合长方形的性质求解即可； （2）由题意可知，当点P移动到4秒时，点P的移动距离为，再根据点P的移动路线可知，点P在上，写出点P的坐标即可． （3）分两种情况讨论：①当点在上时；②当点在上时，分别求出点P的移动距离，再求出点P移动的时间即可． 【小问1详解】 解：点A坐标为，点C的坐标， ，， 长方形， ，，， 点B的坐标为； 【小问2详解】 解：当点P移动到4秒时，点P的移动距离为， 点P沿着的路线移动，且，， 点P在上，坐标为，即． 【小问3详解】 解：①如图，当点在上时， 点P移动到距离x轴4个单位长度， ， 点P的移动距离为， 点P移动的时间为秒； ②如图，当点在上时， 点P移动到距离x轴4个单位长度， ， 点P的移动距离为， 点P移动的时间为秒； 综上可知，点P移动的时间为秒或秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期期中质量监测 七年级数学科试题 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个正确） 1. 9的算术平方根是（ ） A B. C. 3 D. 2. 下面四个图中，和表示同位角的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点P的坐标为则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 互补的两个角是邻补角 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 对顶角相等 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 5. 如图，是一把剪刀示意图，我们将它抽离成一个相交线模型，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 4的平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是某动物园的平面地图，若海洋馆的位置用有序数对表示，则数对表示的位置是（ ） A. 熊猫馆 B. 孔雀馆 C. 鸵鸟馆 D. 金丝猴馆 9. 在数－3.14， ， ， π， ， 0.1010010001……中无理数个数有（ ） A 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 10. 点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 下列图形中，与是同旁内角的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，，，分别是，延长线上的点，连接，，．与交于点．下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 在电影院内找座位，将“7排4座”简记为，那么“5排8座”简记为______ ． 14. 的平方根是____． 15. 若点M（a+5，a-3）在y轴上，则点M的坐标为____________． 16. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD度数是______ 度． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）求下列各数的平方根和算术平方根 ①1 ② （2）计算：①；② 18. 解方程 （1） （2） 19. 平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，，，，现将平移，使点A平移到点，点的坐标是，点、分别是B、C的对应点． （1）点的坐标是 ______ ，点的坐标是______ ； （2）在平面直角坐标系中画出，试说明可以由沿坐标轴方向怎样平移得到？ （3）求的面积． 20. 根据条件完成填空． ① ∵_____（已知） ∴ （___________________________） ② ∵_____（已知） ∴ （ ___________________________） ③ ∵（已知） __________（___________________________） ④ ∵_____（已知） ∴ （___________________________） 21. 如图，在中，上一点，是上一点，，，． （1）和平行吗？为什么？ （2）等于多少度？为什么？ 22. 综合与实践，如图在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标，且点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动， （1）求点B的坐标 （2）当点P移动到4秒时，请求出点P的坐标． （3）当点P移动到距离x轴4个单位长度时，求点P移动的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$