8.3 实数课时小测（五）2025-2026学年人教版七年级下册数学

人教版七年级下册课时基础小卷 第8章实数第5课时 人教版七年级下册数学 8.3 实数课时小测（五） 适合课堂小测、基础薄弱学生巩固使用，难度贴合教材课后习题水平。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在实数，，，中，最小的实数是(    ) A. B. C. D. 2.在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是(    ) A. B. C. D. 3.下列实数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 4.下列运算错误的是(    ) A. B. C. D. 5.关于“”，下列说法不正确的是(    ) A. 它是一个无理数 B. 它可以用数轴上的一个点表示 C. 它可以表示面积为的正方形的边长 D. 它不是实数 6.若的整数部分为，小数部分为，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.下列各组数中互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8.估计的值在(    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.比较大小：          填“、、或” 10.若无理数满足，请写出两个满足条件的无理数：          ． 11.计算：          ． 12.如图，点在数轴上，其表示的数为，点在原点处，过点作，且，以点为圆心，为半径作弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的数为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共24分。 13.计算： ． 14.计算： 四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 用序号将下列各数填入相应的集合内． ，，，，，，，相邻的两个之间依次多一个，，． 整数集合：________________________________________________； 分数集合：________________________________________________； 无理数集合：______________________________________________． 16.本小题分 阅读与思考： ，即，的整数部分为． 设的小数部分为，则． 即的小数部分为． 解答下列问题： 的整数部分是          ，小数部分是           如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 17.本小题分 如图，大长方形内有两个相邻的正方形，它们的面积分别为和． 小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间 求图中阴影部分的面积和． 18.本小题分 综合与实践 【问题情境】 如图，数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点表示的数是其他两个点表示的数的和，则称该点是其他两个点的“关联点”例如：数轴上点，，所表示的数分别是，，，此时就是与的“关联点”． 【实践探究】 若点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是点表示的数的相反数，则与的“关联点”表示的数是          ． 若点表示的数是，点表示的数是，其中是与的“关联点”，则点表示的数是          ． 【拓展应用】若点表示的数是，点表示的数是点表示的数的倍，若在，，中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，求点表示的数是多少． 人教版七年级下册数学 8.3 实数课时小测（五） 答 案 和 解 析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数大小比较方法是解题关键． 直接利用实数比较大小的方法得出答案． 【解答】 解：， ， 实数，，，中，． 故个实数中最小的实数是：． 故选：． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于的方程是解答此题的关键．设点所对应的实数是利用点的对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可． 【解答】 解：设点所对应的实数是， 则有， 解得：． 故选：． 3.【答案】  【解析】解：， ， ， ， 最大的数是， 故选：． 选项，的绝对值是，所以这个数都是正数，选项，，即可得到最大的数是． 本题考查了实数的大小比较，知道是解题的关键． 4.【答案】  5.【答案】  【解析】是无理数，无理数属于实数，故选项 D中说法不正确，符合题意．故选D． 6.【答案】  7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键． 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】 解：、，与是互为相反数，故本选项正确； B、，与相等，不是互为相反数，故本选项错误； C、与是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误； D、，与相等，不是互为相反数，故本选项错误． 故选：． 8.【答案】  【解析】 故选D． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是无理数的大小比较，先把两个无理数平方，然后根据有理数的大小比较方法即可求解． 【解答】 解：， 而，  ， 故答案为：． 10.【答案】，答案不唯一  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】【小题】 解：原式． 【小题】 原式． 14.【答案】【小题】 解：原式． 【小题】 原式． 15.【答案】【小题】 整数集合：． 【小题】 分数集合：． 【小题】 无理数集合：． 16.【答案】【小题】 【小题】 解：，，，， 原式．   17.【答案】【小题】 解：小正方形的面积为， 其边长为． ，．小正方形边长的值在和之间． 【小题】 阴影部分的面积和为． 18.【答案】【小题】 【小题】 点表示的数是设点表示的数是，则点表示的数是分三种情况：当点是与的“关联点”时，，解得， 当点是与的“关联点”时，，解得， 当点是与的“关联点”时，，解得，． 综上所述，点表示的数是或或． 【解析】  的相反数是，表示的数是．是与的“关联点”，表示的数是故答案为． 点表示的数是，点表示的数是， 点表示的数是，点表示的数是． 是与的“关联点”， 点表示的数是故答案为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $