重庆市铜梁区铜梁实验中学校2025-2026学年七年级数学下册　

特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长行则将淫逢考妙过 实验28届七下半期 (满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列实数中，无理数的是() A.3 B多 C.5 D.√4 2.在平面直角坐标系中，点P(-1,2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列计算正确的是() A.√(-32=-3 B.-5=5x C.√36=±6 D.-√0.36=-0.6 4.下列命题是真命题的是() A.相等的角是对顶角 B.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 5.如图，l1∥12，点0在直线1上，若∠AOB=90°，∠1=35°，则∠2的度数为() A A.65 B.55 C.45° D.35 6.估计√26-2的值在哪两个数之间() A.0与1 B.1与2 C.2与3 D.3与4 7.如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为（一2,1），表示本仁 殿的点的坐标为(1,0)，则表示乾清门的点的坐标是() 乾清门 弘义阁 本仁殿 A.(-2,1) B.(-1,5) C.(-1,3) D.(4,-1) 8.地理老师介绍到：长江比黄河长933千米，黄河长度的3倍比长江长度的2倍多3598千米，小东根据地 理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后列出二元一次方程组，那么小东列的方程组正 确的是() x+y=933 x+y=933 x-y=933 A. B. D.r-y=933 (3x-2y=3598 3y-2x=3598 3.x-2y=3598 3y-2x=3598 第1页共6页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫 逢考地过 9.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，第1次运动到点P(1,1),第2次运动到点(2,0)，第3 次运动到点R(2,-1),第4次运动到点P(3,-1),第5次运动到点P3,0)·样的运动规律.点B。的坐国 标是() P。 A.(16,1) B.（17,0 C.(17,-1) D.(18,-1) 10.某计算器中有√x、√x、x2三个按键，以下是这三个按键的功能. ①√不：将屏幕显示的数变成它的算术平方根： ②}：将屏幕显示的数变皮它的倒数： ③x2:将屏幕显示的数变成它的平方. 输入x ① @ ③ 输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第1步到第3步循环按键.例如：当输入5时， 第1步操作的结果是25，第2步操作的结果是方，第3步操作的结果是号…下列说法： ①若开始输入的数据为2，那么第5步操作之后，显示的结果是4： ②若开始输入的数据为da>0),那么第2026步操作之后，显示的结果是】 ③若开始输入一个数据a(a>0),经过若干步操作后，得到的结果为16，则α有6种不同的值：正确的个 数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11.25的平方根是：-64的立方根是 12.把命题“对顶角相等改写成“如果…那么…”的形式为 13.如图，用一根吸管吸吮烧杯中的豆浆，图2是其截面图，纸杯的上底面α与下底面b平行，c表示吸管，若 ∠1的度数为104°，则∠2的度数为一· 第2页共6页 特之以恒、遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫逢考吵过 14.已知X=?是关于x,y二元一次方程x十m=4的解，则代数式m十6m-5的值是」 y=3 15.将点A(3a-6,2a+10)向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a的值是 16.已知直线m∥将一块含30°角的直角三角板ABC,按如图方式放置（∠ABC=30),其中A,B两点分别 落在直线m,n上，若∠1=18°，则∠2的度数为 A 2 1 B 17.如图α，己知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图 b,若∠DEF=70°，则∠GMN=° E 18.对于一个四位自然数，若它的千位数字是个位数字的2倍还多1，十位数字比百位数字多1，称M为腾跃 数”.则最大的“腾跃数”为，若一个“腾跃数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个 位数字为d,i记PM0=a+b十2c+d,Q(M=9-a,若ab+©d与PM+20M均为整数，则符合 19 5 条件的M的值为一· 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分） 19.计算：(1)w4+-8 (2)(-2)3+1-√2-8+10 x+y=12, 2x+1-1=y,1 20.解方程组：(1){ (2) 5 3 2x-y=3. 2(y-x)-3(1-y)=6 第3页共6页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫逢考妙过 21.如图，点A,D,E,F四点共线，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A.求证：BE∥CF 证明： ,∠3=∠4（已知） .AE∥① (② .∠EDC=③ (④ 又，∠A=∠5（已知） ∴.∠EDC=⑤ (⑥」 ∴.DC∥AB(⑦ ∴.∠5+∠ABC=180°（⑧ 即：∠5+∠2+∠3=180° 2入 又，∠1=∠2（已知） .∠5+∠1+∠3=180°，即∠BCF+∠3=180°， ∴BE∥⑨ (⑩ 22.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,2),B(1,0),C(5,-3),三角形ABC 中任意一点P(x,yo),经平移后对应点为P'(x。-6,%+2),将三角形ABC作同样的平移得到三角形 ABC',点A,B,C的对应点分别为A',B',C (1)在图中画出三角形ABC'; (2)写出点A,B,C'的坐标： (3)求三角形A'B'C'的面积. B -5 43210 12 23.已知3a+2的立方根是-1,21+b-1的算术平方根是3，c是√11的整数部分. (1)求a,b,c的值： (2)求√2b-4a-c的平方根. 第4页共6页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫逢考吵过 24.已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,∠1=∠2. (1)求证：DE∥AC: (2)若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度数. 25.学校十分重视培养学生的综合素质，组织七年级学生参加研学活动，需租用两种不同型号的客车，每辆 座位如下表：若租用A型客车5辆和B型客车2辆，则需要租金2500元；若租用A型客车1辆和B型客 车5辆，则需要租金2800元. 客车型号 A B 人数/辆 30 45 (1)求租用A、B两种型号客车，每辆车租金分别是多少元？ (2)现有七年级师生450人，现计划同时租用两种型号客车，一次送完，且恰好每辆车都坐满，有几种租 车方案？为节约成本，则租用A型客车和B型客车各多少辆，需要花费多少钱？ 第5页共6页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫 逢考地过 26.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点为A(a,0),B(b,0),C(c,3),且满足(a十2b)2 k9 √b-2+lc+2=0,线段BC交y轴于点D.点E为y轴上一动点（点E不与点0重合）. (1)求点A,B,C的坐标； (2)若点E在y轴负半轴上，过点E作EF∥BC,分别作∠ABC,∠OEF的平分线交于点G.试问在点E 的运动过程中，∠BGE的度数是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出∠BGE的度数； (3)在y轴上是否存在这样的点B,使三角形ABB的面积等于三角形AC8面积的子？若存在，请求出 点E的坐标；若不存在，请说明理由. 第6页共6页