2025-2026学年人教版数学八年级下册 函数与一次函数综合测试卷

2025-2026学年第二学期八年级下册数学综合测试卷 (范围：第22章函数和第23章一次函数) 时间：90分钟 满分：120分 姓名 班级 寄语：沉着冷静审题，认真细致作答；以平常心对待每一 道考题，用真才实学书写答卷。 愿你落笔从容，思路清晰，发挥最佳水平，不负平日努力！ 题号1 23 4 5 678910 答案 一、选择题(10×3分=30分) 1.圆的面积是S,圆的半径为R,则在这个公式中，变量是( A.S,,R B.T和R C.S和R D.S和 2.下列曲线中不能表示y是x的函数的是() A 3.老王开车到离家600km的某地出差，出发前将油箱加满油.下 表记录了行驶路程x(km)与油箱余油量y(L)之间的部分数据： 行驶路程x/km0 50100 150 200 油箱余油量y/L5046 42 38 34 下列说法不正确的是() A.该车每行驶100km耗油8L B.该车的油箱容量为50L C.油箱余油量y(L)与行驶路程x(km)之间的关系式为y=50-8x D.当老王到达出差目的地时，油箱中剩余2L油 4.一次函数y=mnx与y=-mx+n(且均为常数)，它们在同 一坐标系内的图象不可能为() 5.下列有关一次函数y=-7x-8的说法中，正确的是() A.函数图象与y轴的交点坐标为(0,8) B.当x>0时，y>-8 C.y的值随着x值的增大而增大 D.函数图象经过第二、三、四象限 6.已知直线y=kx+12(k>0)与两坐标轴所围成三角形的面积 等于6，则直线的解析式为() A.y=-12x+12 B.y=12x+12 C.y=-6x+6 D.y=-6x-6 7.如图，直线y=-x+3与直线y=kx+b(k,b为常数，k≠0)相交 于点A(t,4),则关于x的不等式-x+3>kx+b的解集为 () A.x<-1 B.x>-1 C.x>-2 D.x<-2 y 8.等腰三角形的周长为42，腰长为x,底边长为y,则下列y与 x的关系式及自变量x的取值范围中，正确的是 A.y=42-x(0<x<42) B.y=42-x(0<x<21) C.y=42-2x(0Kx<21) D.y=42-2x(10.5<x<42) 9.己知点P的坐标为(m,2m-3),若点P在某条直线上，则这条 直线的解析式为() A. B.y=2x-3 C. y=4 D. 10.现有两架无人快递机甲和乙，甲从地面起飞，乙从距 离地面20m高的楼项起飞，两架无人快递机同时匀速上 升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系 如图所示.给出下列说法： ①甲无人快递机上升的速度为8m/s; ②5s时，两架无人快递机都上升了40m; ③6s时，乙无人快递机距离地面的高度是42m; ④10s时，两架无人机的高度差为20m.其中正确的是 () A.②③ B.①④ C.②④ D.①③ y/mt 20 二、 填空题(63x今=18分) 11.如图所示是关于变量x,y的程序计算流程图，若开始输入 的x的值为1，则最后输出因变量y的值为 输入自 因变量 是 箱出因 变量r y=x(x+1) 变量y 12.称量工具如图，某种杆秤在秤杆的点A处固定提纽，点B 处挂秤盘，C为0刻度点，当秤盘不放物品时，提起提纽，秤 砣所挂位置移动到点C,秤杆处于平衡.若秤盘中放入ⅹ克物 品后，秤砣所挂的位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平 衡，y与x的关系式为y=10+2x,当x=25克时，y的长度是 毫米. BIC A 13.如果w是正比例函数，那么= 14.已知一次函数y=-kx+b(k>0),当0≤x≤3时，对应的函数y 的取值范围是-1≤y≤4，k的值为 ,b的值为 15.如图，正比例函数y=-x的图象与一次函数y=mx+n(m≠0)的 图象相交于点P,则关于x的方程-x=mx+n的解是 16.如图所示，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为 (12,5),直线恰好将矩形0ABC分成面积相等的两部分，那 么=」 C B(12,5) A x 三、解答题（共72分） 17.（12分)如图，直线11：y=x+3与过点A(3,0)的直线12交于 点C(1,m),与x轴交于点B. (1)求直线12的解析式： (2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与11,12的交点分别为 M,N,当点M位于点N上方时 ①请直接写出n的取值范围：； ②若MN=AB,求点M的坐标. 18.(12分)已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=-6 (1)求y与x之间的函数解析式； (2)若点M(m,4)在这个函数的图象上，求m的值， 19.(12分)已知一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k<0)的图象经 过点(1,1)，当-3≤x≤2时，该一次函数的最小值为0，求k的 值. 20.(12分)如图，直线1：y=与y轴的交点为点A,直线1与直 线()的交点M的坐标为(3，a). (1)a=,k=; (2)直接写出关于x的不等式kx>0的解集： (3)若点B在x轴上，MB=MA,直接写出点B的坐标为 (4)在x轴上是否存在一点N,使得NM-NA的值最大？若不存在， 请说明理由；若存在，请直接写出点N的坐标. 21.(12分)某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工 人完成100个以内，每个产品付酬1.5元；超过100个，超过 部分每个产品付酬增加0.3元；超过200个，超过部分除按上 述规定外，每个产品再增加0.4元.求一个工人： (1)完成100个以内所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数 关系式： (2)完成100个以上，但不超过200个所得报酬y(元)与产品数 x(个)之间的函数关系式： (3)完成200个以上所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数 关系式 22.(12分)动点H以1cm/s的速度沿图1的边框（边框拐角处都 互相垂直)按A-B-C-D的路径匀速运动，相应的△HAD的面积 S(cm2)与时间t(s)的关系图象如图2，已知AD=4cm,设点H的 运动时间为tS. S/cm2 D A-H B 5 9 图1 图2 (1)图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为 ,因变量为 (2)BC= a= ,b= (3)当△HAD的面积为8cm2时，求点H的运动时间t的值. 参考答案 一.选择题 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 二.填空题 11.6 12. 60 13.1 14. ,4 15. X=-1 16. 1 三.解答题 17.解：(1)将C(1,m代入y=x+3, 得m=1+3=4. .点C的坐标为(1,4). 设直线12的解析式为y=kx+b(k≠0) 将A(3,0),C(1,4)代入， 得 解得 ∴.直线12的解析式为y=-2x+6. (2)①请直接写出n的取值范围：n)1； ②对于y=x+3, 当y=0时，x+3=0,解得x=-3. .B(-3,0). ∴.AB=3-(-3)=6. 把x=n分别代入y=x+3和y=-2x+6,得M(n,n+3),N(n,-2n+6). MN=AB,且点M位于点N上方， .n+3-(-2n+6)=6,解得n=3. .点M的坐标为(3,6). 18.解：(1)根据题意设y=k(x+2), 把x=1,y=-6代入，得-6=k(1+2), 解得k=-2, 则y与x的函数关系式为y=-2(x+2), 即y=-2x-4. (2)把点M(m,4)代入y=-2x-4, 得4=-2m-4, 解得m=-4. 19.解：.一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k<0)的图象经过点 (1,1), ∴.y随x的增大而减小，1=k+b, ..b=1-k. .当-3≤x≤2时，该一次函数的最小值为0， ∴.当x=2时，y=2k+b=0, ∴.2k+1-k=0,解得k=-1. 20.解：(1)a=3,k=1: (2)直接写出关于x的不等式kx>0的解集：0<x≤3； (3)若点B在x轴上，MB=MA,直接写出点B的坐标为：或： (4)存在. 如图，延长MA交x轴于点N, 则点N即为所求，此时NM-NA=AM最大. 在中， 令y=0,得 解得x=-3. 故点N的坐标为(-3,0) y 2 M x 21.解：(1)y=1.5x(0<x≤100). (2)y=1.5×100+(x-100)×(1.5+0.3) =1.8x-30(100<x≤200). (3)y=1.5×100+(1.5+0.3)×100+(x-200)×(1.5+0.3+0.4) =2.2x-110(x>200)、 22.解：(1)由图象可知，自变量为点H的运动时间，因变量为 △HAD的面积. 故答案为：点H的运动时间；△HAD的面积. (2)动点H按A-B-C-D的路径匀速运动，由题意可知，点H在 BC上运动时，△HAD的面积不变， ∴.AB=5cm,BC=9-5=4(cm),则CD=5cm, ∴0=9+5=14，b=3ADAB=号×4×5=10. (3)当点H在BC上时，△HAD的面积为AD·4=o 当△HAD的面积为8cm时，可分两种情况： 当点H在AB上时，os则AH=4Cm, ..t=4÷1=4(s); 当点H在CD上时， SM AD=号AD-DH=8cm 则DH=4cm, .t=(5+4+5-4)÷1=10(s). 综上所述，当△HAD的面积为8cm时，点H的运动时间t为4s 或10s.