2025--2026学年人教版七年级数学下册 期中复习4

期中复习4 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4 的平方根是 A. 16 B. C. 2 D. 2.下面每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的图形的是( ) A. B. C. D. 3．下列数中，是无理数的是( ) A.3.1415926 B. C. D. 4．若将 ， ， ，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( ) A ． B ． C ． D ． 5 ．如图，在正方形网格中，若点 A（ 1 ，1），点 C（3 ， - 2），则点 B 的坐标为( ) A.（1，2） B. （0，2） C. （2，0） D.（ 2 ，1） 7题图 5题图 4题图 6． 已知点P的坐标是（4，－3），那么点P到x轴的距离以及它到y 轴的距离分别是( ) A ．4、－3 B ．4 、3 C ．－3 、4 D ．3 、4 7．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ） A． ∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 B．∠3＝∠2 D. ∠C+∠ADC＝180° 8．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正确的个数为( ) A．4个 C．2个 B．3个 D．1个 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9．写出一个大于的负无理数 10. 已知方程 2xy=3，用含 x的代数式表示 y为 11.在平面直角坐标系中，将点 P（ 3 ，2）先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后所得到的点坐标为 12．如图，长方形形 ABCD中，A（4 ，1），B（0 ，1），C（0 ，3），则点 D 的坐标为____________． 13.知点 P（a2 ，a+2）在 x 轴上，则点 P的坐标 14．如图，CD 平分∠ACB ，DE∥AC ．若∠1 ＝35°, 则∠2 ＝ 度． 15． 已知点 A（5 ，2），AB∥y 轴，且 AB ＝4，则 B 点的坐标为 16．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个能够重合的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，那么直角三角形斜边上的高等于 (注：直角三角形最长的边为斜边) 12 题图 第 14 题图 第 16 题图 三、解答题（本题共 52 分) 17．（4 分）如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图 （1）过点 P 作 PQ∥CD，交 AB 于点 Q ； （2）过点 P 作 PR⊥CD，垂足为 R ； （3）如果∠DCB=120°, 请你求出∠PQC 的度数． 18．（4 分）计算： 19．（6 分）解下列方程组： （1） （2）） 20．（6 分）求下列方程中 x 的值： (1) (x1)2 =4 ； (2) 3 x3 =81． 21．（5 分）完成下面的证明． 已知：如图，AC⊥BD ，EF⊥BD， ∠A=∠1 ．求证：EF 平分∠BED． 证明： ∵AC⊥BD ，EF⊥BD， ∴∠ACB ＝90°, ∠EFB ＝90° .（ ） ∴∠ACB=∠EFB． ∴ ∥ . （ ） ∴∠A=∠2 ．（ ） ∠3=∠1 ．（ ） ∵∠A=∠1 ∴∠2=∠3． ∴EF 平分∠BED． 22．（5 分）如图，把 △ABC 向上平移 4 个单位，再向右平移3 个单位得到△A'B'C′． （1）请画出平移后的图形，并写出点 A′ ，B'，C'的坐标； （2）则△ABC 的面积为 23．（5 分）列方程组解应用题：食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知生产 100 瓶 A、B 两种饮料中，共添加 270 克该添加剂， 问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶? 24．（5分）如图，已知三角形 ABD，AC 是∠DAB 的平分线，平移三角形 ABC，使点 C 移动到点 D，点 B的对应点是 E ，点 A 的对应点是 F. （1）在图中画出平移后的三角形 FED； （2）若∠DAB =72º , EF 与 AD 相交于点 H， 则∠FDA= º, ∠DHF= º . 25．（6分） P 是三角形 ABC 内一点，射线 PD ∥ AC ，射线 PE ∥ AB ． （1）当点D ， E 分别在 AB ， BC 上时， ①补全图 1； ②猜想 DPE 与 A 的数量关系，并证明； （2）当点D ，E 都在线段BC 上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 图 1 备用图 26．（6分）在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点 A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S ＝ah ．例如：三点坐标分别为 A（1 ，2），B（ - 3 ，1），C（2 ， - 2），则“水平底”a ＝5 ，“铅垂高”h ＝4 ，“矩面积”S ＝ah ＝20．根据所给定义解决下列问题： （1）若已知点 D（3 ，2），E（ - 2 ，1），F（0 ，5），则这三个点的“矩面积” = （2）若 D（3 ，2），E（ - 2 ，1），F（0 ，t ）三点的“矩面积”为 25，求点 F 的坐标． 七下期中复习4 答案 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D B C D C C 二、填空题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分） 三、解答题（本题共 52 分) 17.（4 分）作图略， ∴∠PQC=60° 18．（4 分）计算： 19.（6 分）解下列方程组： （1）解由①得：x=3-2y③ 把③代入②得 2(3- 2y) - y = 1 6 - 4y - y = 1 y = 1 将y = 1代入③，x=1 ∴原方程组的解是 （2）由① × 2 得：6x-8y=18③ 由②× 3 得：6x－9y=21④ ③-④得：y=-3 把y=-3代入① , x=- 1 ∴原方程组的解是 20.（6 分）求下列方程中 x 的值： （1）x=3，x=-1 （2）x=-3 21.垂直定义；EF,AC； 同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等。 22.图略A′（2,3），B '（7,6），C'（4, 7）；面积为 7 23.解设：A 饮料生产了x 瓶，B 饮料各生产了 y 瓶 解得： 答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶。 24. ∠FDA= 36 º , ∠DHF= 108 º . 26（1）20 （2）5 t — 2 = 25 t — 2 = 5 t = 7， t = —3 ∴F(0，7)，F(0，-3) ，其中 F(0，7)不符合题意舍去5 t —1 = 25 t —1 = 5 t = 6, t = —4 ∴F(0，6)F(0，-4) ，其中 F(0，-4)不符合题意舍去 ∴综上所述 F(0，-3) ，F(0，6) 学科网（北京）股份有限公司 $