精品解析：2024-2025学年江苏省盐城市滨海县苏教版五年级下册期中学习能力展示数学试卷（二）

五年级数学学习能力展示（二） 1.答题前，请将你的姓名和准考证号认真填涂在试卷和答题卡上。 2.本卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作题”和“应用题”五部分，共4页。 3.选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上，其他答案请直接写在答题卡上相应的位置。 4.考试时间为80分钟，请合理安排答题时间。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 一、选择题（共10小题，20分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将正确选项前的字母填涂在答题卡相应的位置） 1. 下面的式子有（ ）个不是方程。 ① ② ③ ④ ⑤ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 学校各年级的学生人数 B. 某城市一年中各个月的气温变化情况 C. 不同品牌手机的销售量 D. 班级同学最喜欢的课外活动 3. 把3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ）。 A. B. 米 C. 米 D. 4. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以写成两个质数的和。”例如：6＝3＋3，8＝3＋5，下面四组算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 16＝7＋9 C. 28＝13＋15 D. 32＝13＋19 5. 一个数是6的倍数，它一定是（ ）的倍数。 A. 2和4 B. 3和4 C. 2和3 D. 5和6 6. 赵云买了2本练习本和4支圆珠笔，李明买了12支同样的圆珠笔，两人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（ ）支圆珠笔的价钱。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 7. 如果两个数的积是偶数，那么这两个数（ ）。 A. 都是偶数 B. 至少有一个偶数 C. 都是奇数 D. 至少有一个奇数 8. 按需用餐是一种文明的生活态度，如今“半份餐”“小份餐”在学生食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程26x＋12×26＝520可以解决下列问题（ ）。 A. 一共消费多少元 B. “小份餐”一共多少元 C. “半份餐”每份多少元 D. “半份餐”一共多少元 9. 下列几组中的数既有公因数2，又有公因数3的是（ ）。 A. 6和27 B. 24和42 C. 30和40 D. 4和16 10. 下面的说法中有（ ）句是正确的。 （1）等式两边同时乘或除以一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 （2）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 （3）17的所有因数都是质数。 （4）28是完美数。（完美数是指除本身外，其他所有因数的和恰好等于它本身） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共12小题，共22分。请将答案写在答题卡相应的位置） 11. 里面有（ ）个，5个是（ ）。 12. 儿童剧场楼上有a排座位，每排22个，楼下共有b个座位，这个剧场共有（ ）个座位；当a＝20，b＝830时，这个剧场共有（ ）个座位。 13. 如果a÷b＝9（a、b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14. 在1，2，91，36，82，97这些数中。质数有（ ）；既是偶数又是合数的数有（ ）。 15. 要使三位数“63□”既是2的倍数，又有因数3，“□”里可能是（ ）。 16. 一个数的最大因数是24，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 17. 如果2x＋7＝13.6，那么3x－5＝（ ）。 18. 在括号里填上分数。 37秒＝（ ）分 23克＝（ ）千克 59厘米＝（ ）米 71毫升＝（ ）升 19. 小华家养了13只白兔和19只黑兔，白兔的只数是黑兔的，黑兔的只数是总只数的。 20. 一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的奇数，这个三位数是（ ）。 21. 李明设计了一个电脑计算程序：“输入一个数→乘2.5→加6→输出结果”，他输入一个数后，输出结果是36，则李明输入的数是（ ）。 22. 4309至少加上（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。 三、计算题（共2小题，共20分，请将解答过程写在答题卡相应的位置） 23. 直接写出得数。 9×0.7＝ 25.8÷10＝ 0.76＋3.4＝ 3.6×2.5÷3.6×4＝ 2÷0.4＝ 0.52＝ 3－0.62＝ 8.6m＋2.4m＝ 24. 解方程。 4x－2.3x＝51 5x＋1.2×5＝31 38－2x＝30 3.6x÷2＝2.16 四、操作题。（8分，每空1分） 25. 下图是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图。 （1）第30秒时，李方跑了（ ）米，王刚跑了（ ）米。 （2）前200米，（ ）跑得快些，后100米，（ ）跑得快些。 （3）大约在第（ ）秒时，王刚追上了李方。 （4）跑完400米，李方用了（ ）秒，王刚用了（ ）秒，最后（ ）获胜了。 五、解决问题。（每题5分，共30分） 26. 李雪家和刘芳家相距600米，她们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。李雪每分钟走78米，刘芳每分钟走多少米？ 27. 五年级部分同学参加研学活动，这些学生分成12人一组或分成16人一组，都多1人。已知这些学生人数不足50人，则多少名学生参加了这次研学活动？ 28. 实验小学采办部的王老师要去大润发购买一批课桌椅。下面是王老师购买的收据，其中部分内容被墨水遮住了。请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。（用方程解） 29. 手机支付的方式已经走进了大多数人的生活，永辉超市某天对参与付款的560名顾客进行了统计，发现用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，这天用现金支付和用手机支付的各是多少人？（列方程解答） 30. 学校准备在课间举行跳大绳活动。现有两根绳子，一根长72米，另一根长60米，要将它们截成长度相等的小段来做跳绳（没有剩余），则每根跳绳最长是多少米？一共能截成多少根？ 31. 苏果超市门前的花坛中有月季花24盆，比茶花少5盆，月季花的盆数是茶花的几分之几？茶花的盆数占两种花总盆数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学学习能力展示（二） 1.答题前，请将你的姓名和准考证号认真填涂在试卷和答题卡上。 2.本卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作题”和“应用题”五部分，共4页。 3.选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上，其他答案请直接写在答题卡上相应的位置。 4.考试时间为80分钟，请合理安排答题时间。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 一、选择题（共10小题，20分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将正确选项前的字母填涂在答题卡相应的位置） 1. 下面的式子有（ ）个不是方程。 ① ② ③ ④ ⑤ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】根据方程的定义，和是方程，其余3个式子不是方程。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握方程的定义是解题的关键。 2. 下列信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 学校各年级的学生人数 B. 某城市一年中各个月的气温变化情况 C. 不同品牌手机的销售量 D. 班级同学最喜欢的课外活动 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】A．要表示学校各年级的学生人数，适合用条形统计图； B．要表示某城市一年中各个月的气温变化情况，适合用折线统计图； C．要表示不同品牌手机的销售量，适合用条形统计图； D．要表示班级同学最喜欢的课外活动，适合用条形统计图。 3. 把3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ）。 A. B. 米 C. 米 D. 【答案】A 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，是求分率，和绳子的具体长度无关；把全长看作单位“1”，平均分成8段，每段占全长的几分之几，用1除以总段数即可。 【详解】1÷8＝ 因此，每段占全长的。 4. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以写成两个质数的和。”例如：6＝3＋3，8＝3＋5，下面四组算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 16＝7＋9 C. 28＝13＋15 D. 32＝13＋19 【答案】D 【解析】 【分析】由题可知，任意一个大于2的偶数，都可以写成两个质数的和；质数是指只有1和它本身两个因数的数，偶数是指能被2整除的数，据此进行判断即可。 【详解】A．1既不是质数也不是合数，不满足“两个质数的和”的条件，无法验证猜想； B．9是合数，不满足“两个质数的和”的条件，无法验证猜想； C．15是合数，不满足“两个质数的和”的条件，无法验证猜想； D．32是大于2的偶数，13和19都是质数，满足猜想的条件，可以验证。 5. 一个数是6的倍数，它一定是（ ）的倍数。 A. 2和4 B. 3和4 C. 2和3 D. 5和6 【答案】C 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，则除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。 【详解】因为6÷2＝3，6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 6. 赵云买了2本练习本和4支圆珠笔，李明买了12支同样的圆珠笔，两人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（ ）支圆珠笔的价钱。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，2本练习册＋4支圆珠笔＝12支圆珠笔；2本练习册＝12支圆珠笔－4支圆珠笔；由此可知，2本练习册＝8支圆珠笔；进而求出1本练习册等于几支圆珠笔。 【详解】2本练习册＋4支圆珠笔＝12支圆珠笔 2本练习册＝12支圆珠笔－4支圆珠笔 2本练习册＝8支圆珠笔 1本练习册＝4支圆珠笔 故答案为：B 【点睛】利用等量代换解答本题。 7. 如果两个数的积是偶数，那么这两个数（ ）。 A. 都是偶数 B. 至少有一个偶数 C. 都是奇数 D. 至少有一个奇数 【答案】B 【解析】 【分析】奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此进行判断。 【详解】因为奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以要使两个数的积是偶数，那么这两个数至少有一个偶数。 故答案为：B 8. 按需用餐是一种文明的生活态度，如今“半份餐”“小份餐”在学生食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程26x＋12×26＝520可以解决下列问题（ ）。 A. 一共消费多少元 B. “小份餐”一共多少元 C. “半份餐”每份多少元 D. “半份餐”一共多少元 【答案】C 【解析】 【分析】已知两种餐各买了26份，“小份餐”每份12元，总消费520元。12×26：代表26份小份餐的总花费。26x：代表26份半份餐的总花费，其中x是半份餐的单价。等式右边520：是两种餐的总消费。 【详解】A．一共消费多少元：题目已直接给出总消费520元，无需列方程求解，排除。 B．“小份餐”一共多少元：直接用12×26即可算出，无需列方程，排除。 C．“半份餐”每份多少元：方程中x就是半份餐的单价，解这个方程就能求出半份餐的单价，符合题意。 D．“半份餐”一共多少元：半份餐总花费是26x，方程是求x（单价），不是直接求总花费，排除。 9. 下列几组中的数既有公因数2，又有公因数3的是（ ）。 A. 6和27 B. 24和42 C. 30和40 D. 4和16 【答案】B 【解析】 【分析】把每组的两个数的公因数都找出来，看哪组的两个数的公因数既有因数2，又有因数3即可选择。 【详解】A．6和27 6的因数有：1，2，3，6； 27的因数有：1，3，9，27； 6和27的公因数有1，3；不符合题意； B．24和42 24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42； 24和42的公因数有：1，2，3，6；符合题意； C．30和40 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30； 40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40； 30和40的因数有：1，2，5，10；不符合题意； D．4和16 4的因数有：1，2，4； 16的因数有：1，2，4、8，16； 4和16的公因数有：1，2，4；不符合题意。 下列几组中的数既有公因数2，又有公因数3的是24和42。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查求两个数的公因数的方法，做到不重不漏是关键。 10. 下面的说法中有（ ）句是正确的。 （1）等式两边同时乘或除以一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 （2）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 （3）17的所有因数都是质数。 （4）28是完美数。（完美数是指除本身外，其他所有因数的和恰好等于它本身） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立； （2）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数； （3）质数是指只有1和它本身两个因数的数；1既不是质数也不是合数； （4）28的因数有1、2、4、7、14、28，根据完美数的定义，除本身，把它的其他所有因数相加求和，再判断即可。 【详解】（1）等式两边同时乘或除以一个不是0的数，所得结果仍然是等式，说法正确； （2）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数；缺少“平均分”，说法错误； （3）17的因数有1、17，1既不是质数也不是合数，说法错误； （4）28除本身外的因数：1、2、4、7、14，它们的和为1＋2＋4＋7＋14＝28，符合完美数定义，28是完美数，说法正确； 因此，以上说法中有2句是正确的。 二、填空题（共12小题，共22分。请将答案写在答题卡相应的位置） 11. 里面有（ ）个，5个是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此填空。 【详解】里面有3个，5个是。 【点睛】关键是理解分数单位的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 12. 儿童剧场楼上有a排座位，每排22个，楼下共有b个座位，这个剧场共有（ ）个座位；当a＝20，b＝830时，这个剧场共有（ ）个座位。 【答案】 ①. 22a＋b ②. 1270 【解析】 【分析】由题可知，这个剧场有两层楼，先用每排个数乘排数，求出楼上有多少个座位，再加上楼下的座位个数，即可得到这个剧场的座位总数；把a＝20，b＝830代入算式进行计算即可。 【详解】22×a＋b＝22a＋b 当a＝20，b＝830时， 22a＋b＝22×20＋830＝440＋830＝1270 因此，这个剧场共有（22a＋b）个座位；当a＝20，b＝830时，这个剧场共有1270个座位。 13. 如果a÷b＝9（a、b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数，因为a÷b＝9，所以a是b的倍数。 【详解】根据分析，如果a÷b＝9（a、b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（b），最小公倍数是（a）。 14. 在1，2，91，36，82，97这些数中。质数有（ ）；既是偶数又是合数的数有（ ）。 【答案】 ①. 2、97 ②. 36、82 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数；偶数是指能被2整除的数；合数是指除了1和它本身还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数。 【详解】1：既不是质数也不是合数； 2：只有1和2两个因数，是质数，也是偶数； 91：91＝7×13，除了1和91还有其他因数，是合数； 36：能被2整除，且除了1和36还有其他因数，是偶数，也是合数； 82：能被2整除，且除了1和82还有其他因数，是偶数，也是合数； 97：只有1和97两个因数，是质数。 因此，在1，2，91，36，82，97这些数中。质数有（2、97）；既是偶数又是合数的数有（36、82）。 15. 要使三位数“63□”既是2的倍数，又有因数3，“□”里可能是（ ）。 【答案】0或6 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；解答即可。 【详解】63□是2的倍数，则□只能填：0、2、4、6、8；63□有因数3，即63□是3的倍数，则（6＋3＋□）是3的倍数，又6＋3＝9是3的倍数，所以□应是0、3、6、9；综上可得要使三位数“63□”既是2的倍数，又有因数3，“□”里可能是0或6。 【点睛】本题主要考查2、3的倍数特征，解题时注意不要遗漏0这个特殊的数。 16. 一个数的最大因数是24，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 【解析】 【分析】一个非零自然数的最大因数是它自身，所以这个数是24；把24写成质数相乘的形式，即分解质因数。 【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24； 【点睛】对于非零自然数，其最大因数与最小倍数相等，都是这个数自身。 17. 如果2x＋7＝13.6，那么3x－5＝（ ）。 【答案】4.9 【解析】 【分析】先根据方程2x＋7＝13.6求出x的值，再将求出的x代入3x－5中，计算出结果即可。 【详解】2x＋7＝13.6 解：2x＋7－7＝13.6－7 2x＝6.6 2x÷2＝6.6÷2 x＝3.3 当x＝3.3时， 3x－5＝3×3.3－5＝9.9－5＝4.9 因此，如果2x＋7＝13.6，那么3x－5＝4.9。 18. 在括号里填上分数。 37秒＝（ ）分 23克＝（ ）千克 59厘米＝（ ）米 71毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1分＝60秒，1千克＝1000克，1米＝100厘米，1升＝1000毫升，单位换算时，低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，结果用分数表示。 【详解】37÷60＝，因此37秒＝分； 23÷1000＝，因此23克＝千克； 59÷100＝，因此59厘米＝米； 71÷1000＝，因此71毫升＝升。 19. 小华家养了13只白兔和19只黑兔，白兔的只数是黑兔的，黑兔的只数是总只数的。 【答案】； 【解析】 【分析】求白兔的只数是黑兔的几分之几，把黑兔的只数看作单位“1”，用白兔的只数除以黑兔的只数即可；求黑兔的只数是总只数的几分之几，把总只数看作单位“1”，先求出总只数，再用黑兔的只数除以总只数即可。 【详解】13÷19＝ 13＋19＝32 19÷32＝ 因此，小华家养了13只白兔和19只黑兔，白兔的只数是黑兔的，黑兔的只数是总只数的。 20. 一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的奇数，这个三位数是（ ）。 【答案】142 【解析】 【分析】由题可知，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，把这些数字按百位、十位、个位组合起来即可。 【详解】根据分析，一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的奇数，这个三位数是142。 21. 李明设计了一个电脑计算程序：“输入一个数→乘2.5→加6→输出结果”，他输入一个数后，输出结果是36，则李明输入的数是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】把李明输入的数设为未知数，这个数×2.5＋6＝36，据此列出方程，再利用等式的性质1和等式的性质2求出未知数的值。 【详解】解：设李明输入的数是x。 2.5x＋6＝36 2.5x＋6－6＝36－6 2.5x＝30 2.5x÷2.5＝30÷2.5 x＝12 李明输入的数是12。 22. 4309至少加上（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数，据此解答。 【详解】4＋3＋0＋9＝16，16不是3的倍数 4309＋1＝4310，4＋3＋1＋0＝8，8不是3的倍数，不符合题意； 4309＋2＝4311，4＋3＋1＋1＝9，9是3的倍数，符合题意。 因为4309的个位是9，只有个位数是0或5时，才能被5整除，所以至少减去4。 即4309－4＝4305，4305的个位数字是5，符合题意。 4309至少加上2就是3的倍数，至少减去4才是5的倍数。 三、计算题（共2小题，共20分，请将解答过程写在答题卡相应的位置） 23. 直接写出得数。 9×0.7＝ 25.8÷10＝ 0.76＋3.4＝ 3.6×2.5÷3.6×4＝ 2÷0.4＝ 0.52＝ 3－0.62＝ 8.6m＋2.4m＝ 【答案】6.3；2.58；4.16；10； 5；0.25；2.38；11m 24. 解方程。 4x－2.3x＝51 5x＋1.2×5＝31 38－2x＝30 3.6x÷2＝2.16 【答案】x＝30；x＝5； x＝4；x＝1.2 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.7； （2）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去6，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以5； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上2x，方程两边再同时减去30，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （4）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.8。 【详解】（1）4x－2.3x＝51 解：1.7x＝51 1.7x÷1.7＝51÷1.7 x＝30 （2）5x＋1.2×5＝31 解：5x＋6＝31 5x＋6－6＝31－6 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 （3）38－2x＝30 解：38－2x＋2x＝30＋2x 30＋2x＝38 30＋2x－30＝38－30 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 （4）3.6x÷2＝2.16 解：1.8x＝2.16 1.8x÷1.8＝2.16÷1.8 x＝1.2 四、操作题。（8分，每空1分） 25. 下图是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图。 （1）第30秒时，李方跑了（ ）米，王刚跑了（ ）米。 （2）前200米，（ ）跑得快些，后100米，（ ）跑得快些。 （3）大约在第（ ）秒时，王刚追上了李方。 （4）跑完400米，李方用了（ ）秒，王刚用了（ ）秒，最后（ ）获胜了。 【答案】（1） ①. 200 ②. 150 （2） ①. 李方 ②. 王刚 （3）75 （4） ①. 90 ②. 80 ③. 王刚 【解析】 【分析】（1）实线表示李方，虚线表示王刚，李方的实线在第30秒时，对应的路程是200米；王刚的虚线在第30秒时，对应的路程是150米。 （2）前200米：用时越短跑得越快，李方30秒就跑完了200米，王刚用的时间更长，所以李方跑得快些；后100米（300到400米）：李方用时90－60＝30（秒），王刚用时80－70＝10（秒），30＞10，所以王刚跑得快些。 （3）两条折线的交点就是追上的时刻，大约在75秒时，王刚追上了李方。 （4）由图可知，李方跑完400米，用了90秒；王刚跑完400米，用了80秒；用时短的获胜，所以王刚获胜了。 【小问1详解】 第30秒时，李方跑了（200）米，王刚跑了（150）米。 【小问2详解】 前200米，（李方）跑得快些，后100米，（王刚）跑得快些。 【小问3详解】 大约在第（75）秒时，王刚追上了李方。（答案不唯一，合理即可） 【小问4详解】 跑完400米，李方用了（90）秒，王刚用了（80）秒，最后（王刚）获胜了。 五、解决问题。（每题5分，共30分） 26. 李雪家和刘芳家相距600米，她们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。李雪每分钟走78米，刘芳每分钟走多少米？ 【答案】72米 【解析】 【分析】可以设刘芳每分钟走x米，根据两人的速度和乘相遇时间等于总路程，列方程求解x即可。 【详解】解：设刘芳每分钟走x米。 （x＋78）×4＝600 （x＋78）×4÷4＝600÷4 x＋78＝150 x＋78－78＝150－78 x＝72 答：刘芳每分钟走72米。 27. 五年级部分同学参加研学活动，这些学生分成12人一组或分成16人一组，都多1人。已知这些学生人数不足50人，则多少名学生参加了这次研学活动？ 【答案】49名 【解析】 【分析】根据题意，分成12人一组或者16人一组都多了1人，把学生总人数减去1后，人数是12和16的公倍数。先利用分解质因数法求出12和16的最小公倍数，再列举出12和16的公倍数，根据“人数不足 50 人”这一条件确定具体的公倍数，最后加上余下的 1 人求出总人数。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数：2×2×3×2×2＝48 12和16的公倍数有：48、96、144…… 因为学生人数不足 50 人，所以只能是 48。 48＋1＝49（名） 答：有 49 名学生参加了这次研学活动。 28. 实验小学采办部的王老师要去大润发购买一批课桌椅。下面是王老师购买的收据，其中部分内容被墨水遮住了。请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。（用方程解） 【答案】118元 【解析】 【分析】把一张桌子的价格设为未知数，根据“总价＝单价×数量”分别表示出椅子的总钱数和桌子的钱数，等量关系式：椅子的总钱数＋桌子的钱数＝一共花去的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设一张桌子x元。 38.5×4＋3x＝508 154＋3x＝508 154＋3x－154＝508－154 3x＝354 3x÷3＝354÷3 x＝118 答：一张桌子118元。 29. 手机支付的方式已经走进了大多数人的生活，永辉超市某天对参与付款的560名顾客进行了统计，发现用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，这天用现金支付和用手机支付的各是多少人？（列方程解答） 【答案】现金支付160人，手机支付400人 【解析】 【分析】设现金支付的人数为x人，已知用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，则用手机支付的人数是2.5x，根据用手机支付的人数＋用现金支付的人数＝总人数560人，列出方程再解答。 【详解】解：设现金支付人数为x人，则手机支付为2.5x人。 x＋2.5x＝560 3.5x＝560 3.5x÷3.5＝560÷3.5 x＝160 160×2.5＝400（人） 答：这天用现金支付的是160人，用手机支付的是400人。 30. 学校准备在课间举行跳大绳活动。现有两根绳子，一根长72米，另一根长60米，要将它们截成长度相等的小段来做跳绳（没有剩余），则每根跳绳最长是多少米？一共能截成多少根？ 【答案】12米；11根 【解析】 【分析】要把两根绳子截成长度相等且无剩余的小段，每段的长度必须是72和60的公因数，要求每段最长是多少米，也就是求72和60的最大公因数；求出每段的最长长度后，分别计算两根绳子能截成的段数，再相加即可。 【详解】72和60的最大公因数是12 72÷12＝6（根） 60÷12＝5（根） 6＋5＝11（根） 答：每根跳绳最长是12米，一共能截成11根。 31. 苏果超市门前的花坛中有月季花24盆，比茶花少5盆，月季花的盆数是茶花的几分之几？茶花的盆数占两种花总盆数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【详解】24＋5＝29（盆） 24÷29＝ 两种花总盆数：24＋29＝53（盆） 29÷53＝ 答：月季花的盆数是茶花的，茶花的盆数占两种花总盆数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $