精品解析：2023-2024学年江苏省盐城市滨海县苏教版五年级下册期中学习能力展示数学试卷

苏教版春学期五年级数学学习能力展示 （时间：80分钟 能力值：100分） 一、选择题（共10小题，能力值：20） 1. 今年哥哥x岁，妹妹（x－3）岁，再过5年，他们相差（ ）岁。 A. x－3 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据年龄差不变，用哥哥今年的岁数减去妹妹今年的岁数即可解答。 【详解】x－（x－3） ＝x－x＋3 ＝0＋3 ＝3（岁） 哥哥与妹妹相差3岁。 故答案为：C 2. 折线统计图可以清晰地表示出（ ）。 A. 数量的多少 B. 各部分数量与总量之间的关系 C. 数量的增减变化情况 D. 数据的分布情况 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图的特点：能清楚地表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此解答即可。 【详解】根据三种统计图的特点可知： 条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图可以清晰地表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。 扇形统计图表示各部分数量与总量之间的关系及数据的分布情况。 故答案为：C 3. 下图的阴影部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】指的是把一个整体平均分成2份，表示其中1份的数。 【详解】A．不是平均分； B．阴影部分和空白部分的数量不一样； C．阴影部分和空白部分的面积一样，可以用表示； D．不是平均分。 故答案为：C 4. 若A为奇数，与A相邻的两个奇数分别是（ ）。 A. A＋1与A－1 B. A＋2与A－2 C. 2A与 3A D. 1和3 【答案】B 【解析】 【分析】不是2的倍数的数叫作奇数；相邻的两个奇数之间相差2，与A相邻的两个数，一个比它小2，一个比它大2，据此用字母表示出与A相邻的两个奇数即可。 【详解】若A为奇数，与A相邻的两个奇数分别是A＋2与A－2。 故答案为：B 5. “1×3×5×……×99×2”的积是（ ）。 A. 奇数 B. 素数 C. 偶数 D. 质数 【答案】C 【解析】 【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，多个奇数相乘的积是奇数，据此解答。 【详解】1×3×5×……×99的积是奇数， 2是偶数， 奇数×偶数＝偶数 “1×3×5×……×99×2”的积是偶数。 故答案为：C 【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质。 6. a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，a和b的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 30 【答案】D 【解析】 【分析】把a、b公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】因为a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，所以a和b的最大公因数是2×3×5＝30。 故答案为：D 7. 一节课的时间是小时。这里的是把（ ）看作单位“1”。 A. 1小时 B. 一节课 C. 100分钟 D. 40分钟 【答案】A 【解析】 【分析】小时，即1小时的， 根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”， 这里是把1小时看作单位“1”。 【详解】由分析可知：一节课的时间是小时。这里的是把1小时看作单位“1”。 故答案为：A 8. 一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）个。 A. 2 B. 12 C. 6 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 所以6和4的最大公因数是：2，即小正方形的边长是2厘米， 长方形纸的长边可以分；6÷2＝3（个） 宽边可以分：4÷2＝2（个） 一共可以分成：3×2＝6（个） 最少可以分成6个。 故答案为：C 【点睛】本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是6和4的公因数。 9. 6的因数有1，2，3，6。这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫做完全数(也叫做完美数)，28和295都是完美数吗？( ) A. 都是 B. 都不是 C. 无法确定 D. 28是完美数，295不是完美数 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知：一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身，这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。分别找出28和295的所有因数，求出除了它本身的因数的和，即可判断是否为完美数。据此解答。 【详解】28的因数有1、2、4、7、14、28。1＋2＋4＋7＋14＝28，28是完美数。 295的因数有1、5、59、295。1＋5＋59＝65≠295，295不是完美数。 故答案为：D 10. “司马光砸缸”是大家熟知的故事。大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，同伴们大声呼叫，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。司马光机智勇敢的举动，受到大家的夸奖。下面图（ ）比较符合“司马光砸缸”的故事情节。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。此时水位会迅速下降。据此对照下面四幅图进行比较即可。 【详解】由分析得：图B比较符合“司马光砸缸”的故事情节。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 二、填空题（共10小题，能力值：21） 11. 2个是（ ），里面有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成3份，1份表示，的分数单位是，有几个分数单位，就是三分之几；的分数单位是，分子是几就有几个分数单位。据此解答。 【详解】2个是，的分数单位是，分子是10，所以里面有10个。 12. 三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是（ ） 。 【答案】22 【解析】 【分析】设中间的偶数为x，则这三个连续的偶数为x－2、x、x＋2，再根据三个连续偶数的和是60，列方程解答即可。 【详解】解：设中间的偶数为x，则这三个连续的偶数为x－2、x、x＋2； x－2＋x＋x＋2＝60 3x＝60 x＝20 20＋2＝22； 【点睛】本题采用了方程的形式进行解答，明确三个连续偶数之间的关系是解答本题的关键。 13. 要使三位数“63□”既是2的倍数，又有因数3，“□”里可能是（ ）。 【答案】0或6 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；解答即可。 【详解】63□是2的倍数，则□只能填：0、2、4、6、8；63□有因数3，即63□是3的倍数，则（6＋3＋□）是3的倍数，又6＋3＝9是3的倍数，所以□应是0、3、6、9；综上可得要使三位数“63□”既是2的倍数，又有因数3，“□”里可能是0或6。 【点睛】本题主要考查2、3的倍数特征，解题时注意不要遗漏0这个特殊的数。 14. 五（2）班有男生27人，女生35人，男生人数是女生的（ ），女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ），女生人数是全班人数的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数；求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数；求男生人数是全班人数的几分之几，先求出全班人数，再用男生人数除以全班人数；求女生人数是全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数。 【详解】27÷35＝ 35÷27＝ 27＋35＝62（人） 27÷62＝ 35÷62＝ 所以男生人数是女生的，女生人数是男生的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的。 15. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 把1化成分母为11而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添几个这样的分数单位就是1。 【详解】里面有3个； 1＝，里面有11个； 11－3＝8 的分数单位是，再添8个这样的分数单位就是1。 16. 若a﹣1＝b，且a、b都是非0的自然数，那么，a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 【答案】 ①. 1 ②. a×b 【解析】 【分析】若a﹣1＝b，且a、b都是非0的自然数，则a、b是相邻的自然数；如5和4，7和6，14和13，…，那么它们的最大公因数只能是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】若a﹣1＝b，且a、b都是非0的自然数，a、b是相邻的自然数，没有公有的质因数，那么，a和b的最大公因数是：1，最小公倍数是：a×b。 【点睛】此题考查了两个相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数：两个自然数相邻，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。 17. 六年级男生人数是全班人数的，六年级女生人数是男生人数的。 【答案】 【解析】 【详解】略 18. 在括号里填上合适的分数。 17厘米＝（ ）米 9分米＝（ ）米 19秒＝（ ）分 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据进率：1米＝100厘米，1米＝10分米，1分＝60秒；从低级单位向高级单位转换，除以进率；计算结果用最简分数表示。 【详解】（1）17÷100＝（米） 17厘米＝米 （2）9÷10＝（米） 9分米＝米 （3）19÷60＝（分） 19秒＝分 19. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】把3米长的绳子平均分成8段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】（米） 即每段长米，每段长是全长的。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 20. 爸爸、妈妈在体育场跑步，爸爸每8分钟跑一圈，妈妈每12分钟跑一圈。他们同时从起点出发后，至少经过（ ）分钟又能在起点相遇。 【答案】24 【解析】 【分析】已知爸爸每8分钟跑一圈，妈妈每12分钟跑一圈，求他们同时从起点出发后，至少经过多少分钟又能在起点相遇，就是求8和12的最小公倍数。 先把8和12分解质因数，再把它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，据此得解。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数：2×2×2×3＝24 至少经过24分钟又能在起点相遇。 21. 东方小学五年级学生参加植树活动。五（1）班每6人一组或8人一组都刚好分完而无剩余，已知这个班的人数在40～60之间，那么五（1）班有学生（ ）人；五（2）班学生每组10人或每组8人都剩1人，那么五（2）班最少有（ ）名学生。 【答案】 ①. 48 ②. 41 【解析】 【分析】已知五（1）班每6人一组或8人一组都刚好分完而无剩余，说明五（1）班总人数是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，再翻倍求出40～60之间的6和8的公倍数；已知五（2）班学生每组10人或每组8人都剩1人，说明五（2）班学生的总人数比10和8的公倍数多1，求五（2）班最少有多少人，就是求10和8的最小公倍数多1；求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 24×2＝48 40＜48＜60 五（1）班有学生48人； 10＝2×5 10和8的最小公倍数：2×2×2×5＝40 40＋1＝41（名） 五（2）班最少有41名学生。 三、计算题。（共2小题，能力值：24） 22. 直接写出得数。 0.78－0.7＝ 5÷9＝ 5.6＋4＝ 0.3×0.5÷0.3×0.5＝ 0.69÷0.3＝ 8.7÷10＝ 30.8－8＝ 2.5×0.4＝ 【答案】0.08；；9.6；0.25 2.3；0.87；22.8；1 【解析】 【详解】略 23. 解方程。 3.5x－1.5x＝10.8 2x－3.8＋4.2＝10 8×1.2＋4x＝36 4x÷5＝1.6 【答案】x＝5.4；x＝4.8；x＝6.6；x＝2 【解析】 【分析】根据乘法分配律，先把方程左边变为（3.5－1.5）x，两边再同时除以3.5－1.5的差； 先把方程的左边化简为2x＋0.4，两边再同时减去0.4，最后两边再同时除以2； 先计算出8×1.2＝9.6，两边再同时减去9.6，最后两边再同时除以4； 方程两边同时乘5，两边再同时除以4。 【详解】3.5x－1.5x＝10.8 解：（3.5－1.5）x＝10.8 2x＝10.8 2x÷2＝10.8÷2 x＝5.4 2x－3.8＋4.2＝10 解：2x＋0.4＝10 2x＋0.4－0.4＝10－0.4 2x＝9.6 2x÷2＝9.6÷2 x＝4.8 8×1.2＋4x＝36 解：9.6＋4x＝36 9.6＋4x－9.6＝36－9.6 4x＝26.4 4x÷4＝26.4÷4 x＝6.6 4x÷5＝1.6 解：4x÷5×5＝1.6×5 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 四、操作题。（能力值：4） 24. 用阴影表示出下面图形的。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，把这个长方形看作整体“1”，平均分成4份，每份是它的，据此解题即可。 【详解】画图略。 【点睛】此题考查分数的意义。把整体“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 25. 在图中用阴影表示这个图形的。 【答案】（涂法不唯一） 【解析】 【分析】表示将一个整体平均分成8份，取其中的3份。所以，把大长方形平均分成8份，每2个小长方形为1份，3份就是6个小长方形，把其中的6个小长方形涂色即可。 【详解】图略。 五、解决问题。（共5小题，能力值：31） 26. 看图列方程并求解。 【答案】x＝0.6 【解析】 【分析】根据图示，可得：1支铅笔的价格×3＋18元＝19.8元，据此列出方程，求出每支铅笔的价格是多少即可。 【详解】3x＋18＝19.8 解：3x＋18－18＝19.8－18 3x＝1.8 3x÷3＝1.8÷3 x＝0.6 27. 看图列方程并求解。 【答案】x＝9.6 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可列方程为：20x÷2＝12×16÷2，然后根据等式的性质解出方程即可。 【详解】20x÷2＝12×16÷2 解：20x÷2×2＝12×16÷2×2 20x＝12×16 20x＝192 20x÷20＝192÷20 x＝9.6 20m对应的高是9.6m。 28. 王老师每4天去图书馆一次，李老师每6天去图书馆一次，如果今年3月23日，他们两人在图书馆相遇，下一次他们俩在图书馆相遇应是几月几日？ 【答案】4月4日 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 从题意可知：王老师每4天去图书馆一次，李老师每6天去图书馆一次。求出4和6的最小公倍数就是两人同时去借书的间隔时间。根据起点时间＋经过时间＝终点时间，结合3月有23日，推算出他们下一次在图书馆相遇的日期即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 再过12天，两人在图书馆再一次相遇，3月23日＋12天＝4月4日。 答：下一次他们俩在图书馆相遇应是4月4日。 29. 班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了2支，练习本少了2本。“三好学生”最多有多少人？ 【答案】9人 【解析】 【分析】用20－2求出正好分完的钢笔数量，再用25＋2求出练习本的需求数量，然后找到两种数量的最大公因数即可解答。 【详解】20－2＝18（支） 25＋2＝27（本） 18和27的最大公因数是9。 答：“三好学生”最多有9人。 【点睛】此题主要考查学生对最大公因数的理解与应用。 30. 永宁小学到永宁小学分校有1800米，一位老师骑电瓶车用了9分钟，请问平均每分钟骑多少米？平均每分钟行了这段路的几分之几？ 【答案】200米； 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，用了9分钟，将全程1800米平均分成9份，用1800÷9，就得到平均每分钟骑多少米，是求具体的数量；将全程平均分成9份，用1÷9，就得到每分钟行的占全程的几分之几，是求分率。据此解答。 【详解】1800÷9＝200（米） 1÷9＝ 答：平均每分钟骑200米，平均每分钟行了这段路的。 31. 用长20厘米、宽16厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？ 【答案】80厘米；20个 【解析】 【分析】拼成的正方形的边长既是20的倍数也是16的倍数，且边长还要最小，所以正方形的边长就是20和16的最小公倍数，先把20和16分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。 【详解】20＝2×2×5 16＝2×2×2×2 所以20和16的最小公倍数是2×2×5×2×2＝80 所以正方形的边长最小是80厘米。 （80÷20）×（80÷16） ＝4×5 ＝20（个） 答：拼成的正方形的边长最小是80厘米，需要20个长方形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏教版春学期五年级数学学习能力展示 （时间：80分钟 能力值：100分） 一、选择题（共10小题，能力值：20） 1. 今年哥哥x岁，妹妹（x－3）岁，再过5年，他们相差（ ）岁。 A. x－3 B. 2 C. 3 D. 5 2. 折线统计图可以清晰地表示出（ ）。 A. 数量的多少 B. 各部分数量与总量之间的关系 C. 数量的增减变化情况 D. 数据的分布情况 3. 下图的阴影部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 若A为奇数，与A相邻的两个奇数分别是（ ）。 A. A＋1与A－1 B. A＋2与A－2 C. 2A与 3A D. 1和3 5. “1×3×5×……×99×2”的积是（ ）。 A. 奇数 B. 素数 C. 偶数 D. 质数 6. a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，a和b的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 30 7. 一节课的时间是小时。这里的是把（ ）看作单位“1”。 A. 1小时 B. 一节课 C. 100分钟 D. 40分钟 8. 一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）个。 A. 2 B. 12 C. 6 D. 4 9. 6的因数有1，2，3，6。这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫做完全数(也叫做完美数)，28和295都是完美数吗？( ) A. 都是 B. 都不是 C. 无法确定 D. 28是完美数，295不是完美数 10. “司马光砸缸”是大家熟知的故事。大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，同伴们大声呼叫，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。司马光机智勇敢的举动，受到大家的夸奖。下面图（ ）比较符合“司马光砸缸”的故事情节。 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题，能力值：21） 11. 2个是（ ），里面有（ ）个。 12. 三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是（ ） 。 13. 要使三位数“63□”既是2的倍数，又有因数3，“□”里可能是（ ）。 14. 五（2）班有男生27人，女生35人，男生人数是女生的（ ），女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ），女生人数是全班人数的（ ）。 15. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是1。 16. 若a﹣1＝b，且a、b都是非0的自然数，那么，a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 17. 六年级男生人数是全班人数的，六年级女生人数是男生人数的。 18. 在括号里填上合适的分数。 17厘米＝（ ）米 9分米＝（ ）米 19秒＝（ ）分 19. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是全长的。 20. 爸爸、妈妈在体育场跑步，爸爸每8分钟跑一圈，妈妈每12分钟跑一圈。他们同时从起点出发后，至少经过（ ）分钟又能在起点相遇。 21. 东方小学五年级学生参加植树活动。五（1）班每6人一组或8人一组都刚好分完而无剩余，已知这个班的人数在40～60之间，那么五（1）班有学生（ ）人；五（2）班学生每组10人或每组8人都剩1人，那么五（2）班最少有（ ）名学生。 三、计算题。（共2小题，能力值：24） 22. 直接写出得数。 0.78－0.7＝ 5÷9＝ 5.6＋4＝ 0.3×0.5÷0.3×0.5＝ 0.69÷0.3＝ 8.7÷10＝ 30.8－8＝ 2.5×0.4＝ 23. 解方程。 3.5x－1.5x＝10.8 2x－3.8＋4.2＝10 8×1.2＋4x＝36 4x÷5＝1.6 四、操作题。（能力值：4） 24. 用阴影表示出下面图形的。 25. 在图中用阴影表示这个图形的。 五、解决问题。（共5小题，能力值：31） 26. 看图列方程并求解。 27. 看图列方程并求解。 28. 王老师每4天去图书馆一次，李老师每6天去图书馆一次，如果今年3月23日，他们两人在图书馆相遇，下一次他们俩在图书馆相遇应是几月几日？ 29. 班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了2支，练习本少了2本。“三好学生”最多有多少人？ 30. 永宁小学到永宁小学分校有1800米，一位老师骑电瓶车用了9分钟，请问平均每分钟骑多少米？平均每分钟行了这段路的几分之几？ 31. 用长20厘米、宽16厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $