河北石家庄市第四十中学2025-2026学年下学期4月期中七年级数学学科

2025一2026学年第二学期期中考试初一数学2026.04 一、单选题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.如图所示的是某公司微标图突.在下列选项中，能由此微标通过平移得到的是( 2.下列各式运算结果为a的是() 3题图 A.ata B.a2.a C.(a)' D.a'ta 3、数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式，通过数学眼光，可以从现实世界的客观现象 中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题.某同学在学习完相交线后，发现伸缩门中存在非常 多的对顶角，如图为简易伸缩门，当∠AOB增大10°时，∠COD的度数() A.增大10° B.减小10° C.增大20° D.不变 4.下列式子从左到右的变形.属于因式分解的是() A.x(x-2)=x2-2x B.x2-2x+2=（x-1)2+1 C.x+6x+9=（x+3)2 D.(x+(x月=x2-y2 5.对于命题“a2>9,则a>3”,能说明它是假命题的反例是() A.a=3 B.a=4 C.a=-3 D.a=-4 6.如图，若ABCD,则下列结论不正确的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.LB=∠5 D.∠BAD+∠D=180° ☒ 6题图 10题图 11题图 14题图 15题图 7.把关于x的多项式x2+cb分解因式，得x+(x-3),则a,b的值分别是() A.2,3 B.-2,-3 C.-2,3 D.2,-3 8.若x+y=1,且y=-2,则代数式(1-x)(1-)的值等于() A.-2 B.0 C.1 D.2 9.随着科技的飞速发展，人工智能应运而生.多种I软件崭露头角，某班级为更好地了解A1软件， 计划举办手抄报展览，据统计，“豆包”A1在某功能测试中，每秒可处理数据2.5×10°条，若持续运行4×10 秒，则这段时间内共处理的数据条数用科学记数法表示为() A.1×10° B.10×10° C.1×101o D.10x10o 10.如图，在△ABC中，AB=AC,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,若AB=9cm,BC=6Cm,EC-3cm, 则四边形ABFD的周长为) A.26cm B.27cm C.28cm D.30cm 11.有若干如图所示的正方形和长方形卡片，若要拼一个长为(2a+b),宽为(+2b)的长方形，那么需要 A类卡片()张. A.1 B.2 C.4 D.5 12.下面是课堂上投影屏上显示的抢答题，需要回答桢线上符号代表的内容。 分解因式：2a(2-1)-26(2-1). 下列回答错误的是() A.●代表(a-b) 解：2a(c2-1)-2b(x2-1) B. ☆代表2(x+1)(x-1)(a-b) =2(6x2-1）0 ● C. △可能代表提公因式法 =☆ D. 口可能代表完全平方公式法 其中运用到的方法是△和口· 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.多项式9x2y-36y2+3xy的公因式是 14.将一个含有45°的等腰直角三角板按如图所示放贸，已知∠1=24°，则∠2= 15.如图，直线c与直线a相交于点A,与直线b相交于点B,∠1=130°，∠2=70°， 若要使直线a∥b,则将直线b绕点B按如图所示的方向至少旋转 3m+3"+…+3m=3”×3”×…×3” 16.若m,n是正整数，且满足27个°相加 9个3”相绿3 则m,n满足的关系式是」 三、解答题（本大题共8题，其中17题12分，18题6分，19题5分，20题6分，21题6分， 22题8分，23题9分，共52分) 17.(本小题12分) (1)计算：(-)3+(-a)2: 计算：-m-（+-: (3)因式分解：9x2-4y: (4)因式分解：-3x2-6xy-3y2 (5)利用整式乘法公式计算：2012： (6)利用整式乘法公式计算：20262-2025×2027 18.(本小题6分) 先化简，再求值：(3x-4)(3x+4)-(3x+4)2.其中，x=}, 山 19.(本小题5分) 如图，点P为∠AOB内一点，点Q为∠AOB外一点，根据下列语句画图并回答问题： (I)画图：①过点P画PCLOA,垂足为点C: ②过点2画OD/OA,交OB于点D,交PC于点E: (2)若∠0=70°，则∠BDE= (3)连接0E,线段OE与CE的大小关系是」 依据是 B 20.(本小题6分) 如图，已知ABIICD,AE为∠BAD的平分线， 请将下面的证明过程补充完整。 CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E. 证明：ABIICD,(已知 求证：∠D+DCB=180° …∠ =∠CFE,( '∠CFE=∠E,(已知) ·∠2=∠B.(等量代换) ~AE为∠BAD的平分线，（已知） ∠1=∠2，（角平分线的定） ∠1=∠E,(等量代换) ∠D+∠DCB=180°.( 21.(本小题6分) 早春三月，两会召开，教育部最新要求：要保证学生有足够的时间进行体育锻炼.仰卧起坐是增加躯 干肌肉力量和伸展性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉.小红同学正在做仰卧起坐运动，过程中转 化为类似的数学模型如图，AB∥CD,AC∥DE,∠FAB=108°，∠E=41°，求∠DCE的度数、 22.(本小题8分) 在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做“完全平方式”， 杨老师布置了一道思维拓展题：代数式x2+2x+5有最大值还是最小值？并求出这个最值.小宋的解题步 骤如下： x2+2x+5 =x2+2x+1+4 =(x+1)2+4 (x+1)220 .(x+1)2+4≥4 x2+2x+5的最小值为4 小宋的解法及结果得到了杨老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题： (1)下列多项式中①x2+2x-1:②x2-6x+9:③x2+2x+}:④4y2-12y+9x2是完全平 方式的有 (请填写序号) (2)若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值等于 (k为常数) (3)代数式-x2+2x-3有最大值还是最小值？并求出这个最值. 23.(本小题9分) 如图1，直线P2与直线EF、N分别相交于点A、B,且EF∥MN,∠1=60°.将含30°的直角三角 板的直角顶点放置在直线MN上的点B处，一边BC在直线MN上，另一边BD在直线MN的下方. 备用图 备用图 图1 图2 备用图 【观察发现】 (1)直接写出图1中∠2= 线段CD与直线AB的位置关系是 【操作思考】 (2)将图1中的三角板绕点B逆时针旋转到如图2所示的位置，使三角板的一边BC恰好平分 ∠ABN,求证：BD平分∠NBO: 【联系拓展】 (3)将图1中的三角板按每秒10°的速度绕点B逆时针旋转一周，在旋转过程中，第t秒时，该三角板 的一边CD恰好与直线EF平行，直接写出此时1的值.