浙江杭州市萧山区高桥初中教育集团2025-2026学年七年级（上）阶段数学试卷（1月份）

2025-2026学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团七年级 (上)月考数学试卷(1月份) 1.在下列现象中，不能用基本事实两点确定一条直线”来解释的有() 木匠弹墨线 B 打靶瞄准 A地， B地 弯曲公路改直 D 拉绳插秧 2.一个整数6250.0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中0”的个数是() A.5 B.6 C.7 D.8 3.下列几何图形与相应语言描述相符的是() A. AB MN B 图1 图2 图3 图4 A.如图1，直线a,b相交于点A B.如图2，直线CD与线段AB没有公共点 C.如图3，延长射线AB D.如图4，点A在直线MN上 第1页共15页 4.下列利用等式的基本性质变形，错误的是() A.如果-2x=-2y,那么x=y B.如果x2=5x,那么x=5 C.如果a=b,那么a-6=b-6 D.如果a 2+1=c2+1,那么a=b 5.数π3,3.14,227，V3,1.732,-V64,0.203,-0.1010010001(相邻两个1之间的0的个数逐渐加1) 中，无理数的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.若-2amb4与5abn可以合并成一项，则m+n的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.用1m3的原材料可制作5个甲产品或13个乙产品，3个甲产品和7个乙产品组成一套商品出售，现有66m3原材料 用以生产两种产品，应如何分配原材料，才能使产成的产品恰好配套成商品？根据题意设制作甲产品所用的原 材料体积为xm3,则可列方程为() A.3×13x=7×5(66-X B.7×13x=3×5(66-8) C.7×5x=3×13(66-x D.3×5x=7×13(66-x) 8.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短：②在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是2：③连接 两点的线段叫做两点间的距离：④由四舍五入得到近似数3.14，它表示大于或等于3.135，小于或等于3.144的 数：⑤若AC=BC,则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分 线：⑦有理数与数轴上的点一一对应.其中错误的有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.如果Lo和∠β互补，且L<∠B,那么下列式子中一定表示L的余角的有()个 ①90。-∠a:②∠β-90；③12(180°-∠β)：④12（∠阝-∠o A.1 B.2 C.3 D.4 第2页共15页 10.如图，AB=20cm,点C是线段AB延长线上一点，点M为线段AC的中点，在线 A MB NC 段BC上存在一点N(N在M的右侧且N不与B、C重合)，使得4MN-NB=40c m且BN=kCN,则k的值为() A.2 B.3 C.2或3 D.不能确定 11.比较大小：-(+45)+(-3④，342534.25。. 12.近似数3.14×104是精确到位. 13.已知方程3y-2x=-5,用含x的代数式表示y,则y=-一一 14.数轴上点A表示的数是-2，点B,C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等.若点B表示的数是V3,则点C表示 的数是 1 1 15.已知关于x的一元一次方程2025x43=4牧-m的解为x=2026,则关于y的一元一次方程 2025(y+1)-3 =4(y+1)+m的解为y=_一· 16.已知平面内射线OP平分锐角∠AOC,锐角∠AOB=,∠P0B=阝，则∠BOC=(用含有c,β的代数式表示)。 17.计算： (1)24+V25-V3-2: (2)(712-59-12)×(-36): 18.解方程： (1)3-2x-3(2x-1)=2: (2)5x+2-1-×-=1. 、3 6 19.如图，在平面内有A、B、C三点，根据下列语句画图： (I)画直线AC,线段BC,射线AB: A● ●B (2)在线段BC上任取一点D(不同于点B、C),连接线段 AD: (3)数数看，此时图中线段共有条. & 20.(1)问题解决：当x取不同数值时，代数式x+b和ax+c对应的值如下表，表中部分信息被墨水污染， 第3页共15页 1 23 ax+b 2 … ax+c 3 LAI ● 根据表中信息求：当x=-3时，代数式ax2-bx+3c的值： (2)迁移拓展：m2+2mn=2,mn+n2=3,求9m2+11mn-7n2的值. 21.如图，公园有一块长为(2a1)米，宽为a米的长方形土地（一边靠 墙 着墙)，现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABC D D,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来 (1)花圃的宽AB为米，花圃的长BC为 米；（用含a,b的 6米 花圃 b米a米 式子表示) (2)求篱笆的总长度；（用含a,b的式子表示） B (3)若a=30,b=5,篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价. Tb米 (2a-1)米 22.〔1)如图①，点C,D,E在线段AB上，AB=12,AC=4,D,E分别为AB,CB的中点，求DE的长.(2)如图 ②，已知OC平分∠AOD,∠B0C=30。,且∠B0C与∠AOD互补，求LAOD,∠BOD的度数. B C D E D 图① 图② 23.为在节能减排的同时考虑惠民利民，某省居民阶梯电价分夏季与非夏季标准执行：每年的5~10月执行夏季标 准，其余月份执行非夏季标准以下为非夏季标准的阶梯电价： 第一档：当用电量在200千瓦时（含）以下，电价为0.5元/千瓦时： 第二档：当用电量介于201~400千瓦时之间，电价比第一档增加0.1元/千瓦时： 第三档：当用电量在401千瓦时及以上，电价比第一档增加0.3元/千瓦时. 夏季标准下，第一档调整为260千瓦时（含)以下，第二档为261~600千瓦时，第三档为601千瓦时及以上， 相应档位的电价与非夏季标准相同. 已知总电费=第一档用电量×第一档电价+第二档用电量×第二档电价+第三档用电量×第三档电价.若某用户4月 份用电量为600千瓦时，问： (1)执行阶梯电价后，该用户4月份电费比不执行阶梯电价（按第一档计价）多付多少元？ (2)缴纳相同的电费，该用户在6月份可多用电多少千瓦时？ (3)如果某用户10月和11月共用电1000千瓦时，且10月用电量多于11月用电量，两个月共缴纳电费560元，则 两个月的用电量各为多少千瓦时？ 24.如图，将一条数轴在原点0，点B,点C处都折一下，得到一条折线数轴'.图中点A表示-8，点B表示12，点C表 示20，点D表示28，我们称点A与点D在数轴上的路程”为36个单位长度，并表示为^AD=36.已知动点P从点A出 发，以4个单位长度/秒的初始速度沿着折线数轴”向其正方向运动，当运动到点0与点B之间时速 第4页共15页 度变为初始速度的四分之一，当运动到点B与点C之间时速度 变为初始速度的2倍，经过点C后速度变为初始速度的一半. 12 (I)动点P从点A运动至点D需要多少时间？ C D (2)动点P从点A出发，运动t秒至点C和点D之间时，求点P表 A→P 20 28 示的数（用含t的代数式表示），并求当点P表示的数为24时t -8 0 的值。 (3)动点P从点A出发运动至点D的过程中，某个时刻满足^PB+PC=16时，求动点P运动时间t的值 第5页共15页 1.答案： 【答案】 选项A、B、D可以用基本事实两点确定一条直线”来解释， 选项C利用的是两点之间线段最短”的知识. 故选：C 解析 直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案 点评 本题考查了直线的性质以及线段的性质，掌握其性质是解题的关键。 2.答案： 【答案】 用科学记数法表示为6.25×108的原数为625000000， 所以原数中0”的个数为6， 故选：B 解析 先确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可」 点评 本题主要考查了科学记数法的表示形式a×10n,其中1≤a<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时， 小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同. 3.答案： 【答案】 ①如图1，直线a、b相交于点A,与图相符，故选项A符合题意： ②如图2，直线CD与线段AB没有公共点，与图不相符，故选项B不符合题意： ③如图3，延长射线AB,与图不相符，故选项C不符合题意： ④如图4，点A在直线MN上，与图不相符，故选项D不符合题意. 故选：A. 解析 根据直线、射线、线段的定义与图形逐项判断即可。 点评 本题考查直线、射线、线段，解题的关键是根据图形，能用几何语言描述它们的关系. 4.答案： 【答案】 A、如果-2x=-2y,等式两边都除以-2，那么x=y,故此选项不符合题意；B、如 果x2=5x,当x=0时，得不出x5,故此选项符合题意： C、如果a=b,等式两边都减6，那么a-6=b-6,故此选项不符合题意；D、等式两 边都乘c2+1,得a=b,故此选项不符合题意. 故选：B. 解析 依据等式的性质进行判断即可. 点评 本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键要注意等式的性质：性质1、等式两边加同一个数 (或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式. 5.答案： 【答案】 第6页共15页 3.14,1.732是有限小数，227是分数，-3V64=-4是整数，0.20 3是无限循环小数，它们不是无理数， 号，V3,-0,1010010001(相邻两个1之间的0的个数逐渐加1)是无限不循环小数，它们是无理数，共起个， 故选：C 解析 无限不循环小数叫做无理数，据此进行判断即可. 点评 本题考查无理数，算术平方根，立方根，熟练掌握其定义是解题的关键 6答案： 【答案】 根据题意可知，m=1,4=n, m=1,n=4, m+n=1+4=5. 故选：D. 解析 两个单项式可以合并成一项，说明它们是同类项，然后根据同类项的定义：相同字母的指数相等，求出m,的 值，最后代入计算即可 点评 本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的方法是关键 7.答案： 【答案】 根据题意得：7×5x=3×13(66-x, 故选：C 解析 根据题意表示出甲产品与乙产品，再利用3个甲产品和7个乙产品组成一套商品得出等式即可， 点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确理解题意得出等量关系是解题关键， 8答案： 【答案】 ①两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故①不符合题意： ②在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是2或-4，故②符合题意； ③连接两点的线段的长叫做两点间的距离，故③符合题意： ④由四舍五入得到近似数3.14，它表示大于或等于3.135，小于3.145的数，故④符合题意：⑤若 AC=BC,若C在线段AB外，则点C不是线段AB的中点，故⑤符合题意； ⑥从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线是这个角的平分线，故⑥符合题意； ⑦实数与数轴上的点一一对应，故⑦符合题意. 其中错误的有6个 故选：D. 解析 由两点之间线段最短，角平分线的定义，数轴的概念，近似数的概念，线段的中点定义，即可判断： 点评 本题考查线段的性质，数轴，近似数和有效数字，角平分线的定义，关键是掌握两点之间线段最短，角平分线的 定义，数轴的概念，近似数的概念，线段的中点定义， 9.答案： 【答案】 第7页共15页 由题意可得：∠+∠B=180。, L0的余角为90。-∠ ①90。-∠，直接是余角，正确. ②∠阝-90。=(180。-∠0)-90。=90。-L0,是余角，正确 ③12(180°-∠β)=12Z0,不一定等于90。-L,错误 ④T2(Lβ-∠叫=12[(180°-∠)-L]=12(180°-2L)=90。-∠，是余角，正确 故选：C 解析 根据互补角定义，∠+∠β=180。，余角定义为90。-Lc.逐一验证每个式子是否等于90。-L0.点 评 本题考查了补角和余角的定义，正确进行计算是解题关键。 10.答案： 【答案】 .BN=kCN, ∴BC=k+1)CN 设CN=xcm,则BC=(k+1)xcm,BN=kxcm, .AC=AB+BC=[20+(k+1)x]cm, 点M为线段AC的中点， CM=12AC-=20+k+1)x cm, ∴MN=CM-CN=(20+k+1)x 2 --x)cm, .4MN-NB=40cm, .4×(20±Qk+1x—-x)-kx=40, 2 ∴40+2k+1)x-4x-kx=40, (2k-2-kx=0, k-2)x=0, X≠0， k-2=0, k=2, 故选A 解析 设CN=xcm,则BC=(k+1)xcm,BN=kxcm,根据线段中点的定义得到CM=12AC=20+k+)x c m,MN=CM-CN=(20+(k+1)x 2 -x)cm,再由4MN-NB=40cm得到k-2)x=0,据此可得答 案 点评 本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，正确理解题意并找出等量关系是解决本题的关键 11.答案： 【答案】 根据负数的绝对值大的反而小可知： -(+45=-45=-0.8,+(-34)=-34=-0.75, ∴.-(+45j<+(-34 第8页共15页 34.25=34+0.25。 =34+0.25×60 =3415', 3425>34.25。, 故答案为：<，> 解析 根据负数的绝对值大的反而小、1=60求解即可得 点评 本题考查了有理数的大小比较、角度的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则和角度的单位制是解题关键， 12.答案： 【答案】 近似数3.14×104是精确到百位， 故答案为百 解析 根据近似数的精确度求解 点评 本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几 个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 13.答案： 【答案】 3y-2x=-5, 3y=2x-5, y=2x-5」 3 故答案为：2x-5 3 解析 先根据被减数=差+减数，求出3y,再求出y即可. 点评 本题主要考查了解二元一次方程，解题关键是熟练掌握解二元一次方程的一般步骤 14.答案： 【答案】 设点C表示的数为x,根据题意得： V3-〔2)=-2-x, 解得：x=-4-V3. “点C表示的数是：-4-√3.- 故答案为：-4-V3. 解析 利用数轴上两点间距离计算即可 点评 本题考查了实数与数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键」 15.答案： 【答案】 第9页共15页 1 已知关于y的一元一次方程2025y+1)-3=4y+1)+m, 1 整理得： 2025(y+1)+3=-4(y+1)-m, 关于x的一元一次方程2025x+3=4x-m的解为x=2026, .-y+1)=2026, 则y+1=-2026, 解得：y=-2027, 故答案为：-2027. 解析 根据一元一次方程解的意义易得-(y+1)=2026,解得y的值即可. 点评 本题考查一元一次方程的解，熟练掌握其意义是解题的关键， 16.答案： 【答案】 如图1，射线OP G 平分锐角LAOC LAOP=∠C0 P=1 2ZAOC, LA0B=,∠ POB=B, 图1 图2 图3 图4 ∴LA0P=阝-a, LA0C=2LA0P=2β-2a, .∠B0C=∠A0C+∠A0B=2B-2a+a=2β-： 如图2，射线OP平分锐角∠AOC,∴LAOP=∠COP=12∠A0C,LAOB=,∠POB=β， ∴LAOP=o+B, ∴.LA0C=2LA0P=2a+2β， ∴LB0C=∠A0C-∠AOB=2+2B-a=a+2B;如图3，射线0P平分锐角∠AOC,∴.LAOP=∠COP=1 22AOC, ∠A0B=a,∠P0B=B, ∴LAOP=a-B,∴.∠A0C=2∠A0P=2a-2β， ∴∠B0C=∠AOC-∠AOB=2a+2B-a=a+2B 如图4，射线0P平分锐角∠A0C, .∴∠A0P=∠C0P=12∠A0e, ∠A0B=o,∠P0B=β， ∠A0P=0-阝， .∠A0C=2∠A0P=2-2β， ∠B0C=∠A0B-∠A0C=-2Q+2β=2β-0； 综上所述，∠B0C=+2β或2β-， 故答案为：o+2β或2β-o. 解析 根据角平分线的定义以及图形中角的和差关系进行解答即可 点评 本题考查角平分线，掌握角平分线的定义以及图形中角的和差关系是正确解答的关键： 第10页共15页 17.答案： 【答案】 (1)-24+V25-V3-2 =-16+5-(2-V3) =-16+5-2+VW3 =√3-13： (2)712-59-12×(-36) =712×(-36)-59×〔36)-12×(-36) =-21-(-20)-(-18) =-21+20+18 =17. 解析 ()先根据有理数的乘方、算术平方根、绝对值的定义计算，再合并即可： (2)根据乘法分配律计算即可. 点评 本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键 18.答案： 【答案】 (1)3-2x-3(2x-1)=2, 3-2x-6x+3=2, -2x-6x=2-3-3, 8x=-4, X=2; (2)5x+2-1-x=1, 2(5x+2)-(1-x=6, 10x+4-1+x=6, 10x+x=6-4+1, 11X=3, X=31工. 解析 (1)按照解一元一次方程的一般步骤：去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化成1，进行解答即可；(2)按照 解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化成1，进行解答即可.点 评 本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤 19.答案： 【答案】 (1)如图所示： (2)如图所示： 第11页共15页 D (3)图中有线段AB,AC,AD,BC,BD,CD,一共6条 故答案为：6. 解析 (1)(2)利用直尺即可作出图形： (3)根据线段的定义即可判断. 点评 本题考查了线段、射线以及线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性。 20.答案： 【答案】 (1)根据题意可得a+b=2,2atc=3, 当X=-3时， axz-bx+3c =9a+3b+3c =3(a+b)+3(2atc =3×2+3×3 =6+9 =15: (2)m2+2mn=2,mn+n2=3, ∴9m2+11mn-7m2 =9m2+18mn-7mn-7n2 =9(m2+2mn)-7(mn+n2) =9×2-7×3 =18-21 =-3. 解析 (I)利用整体代入法进行整式加减运算，求代数式的值： (2)利用整体代入法进行整式加减运算，求代数式的值， 点评 本题考查了整式的加减运算，代数式求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则，整体代入法求代数式的值 21.答案： 【答案】 (1)由题意得，AB=(a-b)米，BC=(2a-1)-2b=(2a-2b-1)米，故答案为： (a-b),(2a-2b-1): (2)由图可得，花圃的长为(2a-1-2b)米，宽为(a-b)米， ∴篱笆的总长度为(2a-1-2b)+2(a-b)=2a1-2b+2a-2b=(4a-4b-1)米：(3)当a=30,b=5时， 篱笆的造价为(4a-4h-1)×60=(4×30-4×5-1)×60=5940元， 答：全部篱笆的造价为5940元. 解析 第12页共15页 (1)利用图中尺寸计算即可： (2)先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度；(3) 将a和b的值代入第(2)问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价.点 评 本题考查整式的加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键 22.答案： 【答案】 (1)~AB=12,AC=4, BC=AB-AC=12-4=8, D,E分别为AB,CB的中点， .BD=12AB=1-2×12=6,BE=CE=12BC=12×8=4, ∴DE=BD-BE=6-4=2: (2):∠B0C与LAOD互补， ∠B0C+∠A0D=180。, ∠B0C=30, .∠A0D=150。, 0C平分LA0D, .∠D0C=12∠0D=12×150°=75， .∠BOD=∠DOC+∠BOC =75+30。 =105, 即∠A0D=150,∠B0D=105. 解析 (1)先求出BC的长度，根据线段中点定义得出BD=12AB=6,BE=CE=12BC=4,再求出答案即可； (2)先根据补角的定义求出LAOD,根据角平分线的定义得出∠D0C=12LOD=75,再求出∠B0D即可. 点评 本题考查了线段的和差计算，两点之间的距离，线段的中点定义，角的和差计算，角平分线的定义等知识点，能 熟记线段中点的定义和角的平分线定义是解此题的关键， 23.答案： 【答案】 (1)执行阶梯电价后，该用户4月份电费为200×0.5+(400-200)×(0.5+0.1)+(600-400)×(0.5+0.3)= 380(元)， 未执行阶梯电价的电费为600×0.5=300（元）， 380-300=80(元)， 答：执行阶梯电价后，该用户4月份电费比不执行阶梯电价（按第一档计价）多付80元： (2)260×0.5=130(元)，260×0.5+(600-260)×(0.5+0.1)=130+204=334（元），由于电费为380 元，故设该月用电量为x(x>600)千瓦时， 260×0.5+(600-260)×(0.5+0.1)+(x-600)×(0.5+0.3)=380, x=657.5, 657.5-600=57.5(千瓦时)， 答：缴纳相同的电费，该用户在6月份可多用电57.5千瓦时： (3)由于某用户10月和11月共用电1000千瓦时，且10月用电量多于11月用电量， 第13页共15页 11月用电量低于500千瓦时， 设11月用电量为y千瓦时，则10月份用电(1000-y)千瓦时， 当400<y<500时， 11月电费为200×0.5+(400-200)×(0.5+0.1)+y-400)×(0.5+0.3)=0.8y-100(元)，10月电费为 260×0.5+(1000-y-260)×(0.5+0.1)=-0.6y+574[元)， 两个月共缴纳电费560元， ∴0.8y-100+(-0.6y+574=560, y=430, 1000-430=570(千瓦时)， 10月用电量为570千瓦时，11月用电量为430千瓦时： 当200<y<400时，11月电费为200×0.5+(y-200)×(0.5+0.1)=0.6y-20(元)， 10月电费为260×0.5+(600-260)×(0.5+0.1)+(1000-y-600)×(0.5+0.3)=654-0.8y[元)，两个月共缴纳电 费560元， 0.6y-20+654-0.8y=560, y=370, 1000-370=630(千瓦时)， 10月用电量为630千瓦时，11月用电量为370千瓦时： 当0<y≤200时，11月电费为0.5y(元)， 10月电费为260×0.5+(600-260)×(0.5+0.1)+(1000-y-600)×(0.5+0.3)=654-0.8y(元)，两个月共缴纳电 费560元， ∴0.5y+654-0.8y=560, y=940>200(不合题意，舍去)， 0 综上可得：10月用电量为570千瓦时，11月用电量为430千瓦时；或10月用电量为630千瓦时，11月用电量为370 千瓦时. 解析 (1)分别求出两种情况下的电费，相减即可求解； (2)先求出6月份的用电量，再减去600即可求解： (3)先设11月用电量为y千瓦时，10月份用电(1000-y)千瓦时，再根据y的范围进行分类讨论求出每个月的电费表达 式，列出一元一次方程即可求解。 点评 本题考查了一元一次方程的实际应用，分段计费问题，解题关键是理解题意，正确列出表达式 24.答案： 【答案】 (1)动点P从点A运动至点0需要的时间为：[0-(-8)]÷4=8÷4=2（秒）， 动点P从点A运动至点B需要的时间为：2+(12-0)：(4×14)=212÷1=2+12=14（秒）， 动点P从点A运动到点C需要的时间为：14+(20-12)=(4×2)=14+8÷8=15（秒）， 动点P从点A运动到点D需要的时间为：15+(28-20)：(4×12)=15+8÷2=15+4=19（秒）， ∴动点P从点A运动至点D需要19秒： (2)由(1)可知动点P从点A运动到点C需要的时间为15秒， 动点P从点A出发，运动t秒至点C和点D之间， ∴点P表示的数为20+(4×12)t-15)=20+2(t-15)=2t-10: 当点P表示的数为24时，2t-10=24, 解得t=17: 第14页共15页 (3)点P在点A和点0之间时，^PB>12,^PC>20,此时不满足PB+^PC=16: 当点P在点0和点B之间（不包含点0），即2<t≤14时，点P表示的数为0+(4×14)(t-2)户t-2, PB=12-(t-2)=-t+14,PC=20-(t-2)=-t+22,PB+^PC=16, .-t+14+(-t+22)=16, 解得t=10; 当点P在点B和点C之间（不包含点B),即14<t≤15时，PB+PC=^BC=20-12=8,此时不满足题意： 当点P在点C和点D之间（不包含点C,即15<t≤19时，点P表示的数为20+(4×12）(t-15)=2t-10, PB=2t-10-12=2t-22,^PC=2t-10-20=2t-30,PB+PC=16, .2t-22+2t-30=16, 解得t=17: 综上所述，t=10或t=17 解析 (1)根据时间等于路程除以速度求解即可； (2)根据(1)所求用代数式表示P点表示的数，再列方程求解即可： (3)当点P在点A和点0之间和点P在点B和点C之间（不包含点B)时，可证明此时不满足PB+^PC=16;当点P在点0 和点B之间（不包含点O)和点P在点C和点D之间（不包含点C),用含t的式子分别表示出PB,^PC, 进而建立方程求解即可， 点评 本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、数轴上的动点问题，关键是列出正确的代数式表示数或线段长. 第15页共15页