陕西安康市白河县构朳初级中学2026年九年级中考模拟定心卷数学

绝密★启用前 试卷类型：A 九年级中考模拟定心卷 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 欧 1.一2026的相反数为 1 A.2026 B.0 C.2028 、1 D.一2026 2.陕北春节秧歌是国家级非物质文化遗产，秧歌的大鼓能用明快的节奏、寮放的舞姿、宏大的场 面抒发他们内心的激情，这种不加修饰、粗狂不羁的情感又以一种更强烈的气息感染者观众， 如图，大鼓从正面看到的图为 正面 D 到 3.如图，直线AB,CD交于点O,∠EOF=116°，OA平分∠EOF,且CD⊥OE,则∠AOC的度 数为 A.26° B.32° C.58° D.45° 4.下列计算正确的是 A.2m2-m=m B.2m·3m=5m2 C.m5÷m3=m2 D.(m2)3=m5 线 5.如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，直线L经过点A.将 △ABC沿直线L对折得到△AC'D,点C的对应点为C',且点C在BC 上，则图中与∠B相等的角有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.一次函数y=kx十4的图象经过点A(x1y1),B(x2,y2),C(3,y3),且(x1一x2)(y1一y2)< 0,则y3的值最有可能为 A.4 B.5 C.6 D.2 【九年级数学第1页（共6页）】 7.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,∠BAD的平分线交CD于点E,连接BE,则 tan∠BEC= A.3 B.√2 C.5 D.1.5 8.已知抛物线y=x2+4mx十4m2+5m+2与x轴无交点，且当x<一1时，y随x的增大而减 小，则m的取值范围为 B-号m≤号 C-号<m≤号 2 D.m>- 5 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式：3a3-12a= 10.如图，正六边形ABCDEF,分别过顶点B,C作MB⊥BC,CN⊥BC,现在以AB和BM所 在的直线画边，作正n边形，则正n边形的边数为 B N B 第10题图 第12题图 第14题图 11.已知关于x的一元二次方程x2+3x十c=0的两根分别为x1=a,x2=b.若满足a2十4a十b =2c,则c的值为· 12.如图，AB为⊙O的直径，点C,D在直径AB的两侧.若∠C=30°，弦AD=5,则AB的长 为 13.在第一象限有一点D在直线y=x+4上，且点D到两坐标轴的距离之和为6.将点D向上 平移2个单位长度后恰好落在双曲线y=冬上，则k的值为一· 14.如图，在△ABC中，BC=12,BD=2DE=6,点F在AC上，CF·AC=36.若∠DFC= 120°，则AB十AE的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：（一2）2-6×1-in301+(一6)÷号 【九年级数学第2页（共6页）】 16.（本题满分5分) 解不等式“。5-1，并写出该不等式的非负笼数解。 3 17.(本题满分5分) 解方程十1名 x-1 18.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，用尺规作图法在BC上分别取点E,F(点E位于点F的 左侧)，使得△ABE∽△CAF.(保留作图痕迹，不写作法) A 19.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，D为边AB上的一点，E为AC的中点，连接DE并延长至点F,连接 CF,使得CF∥AB.求证：AD=CF. 【九年级数学第3页（共6页）】 20.(本题满分5分) 2026春晚机器人的表演引发全球科技界的广泛关注，机器人可以帮助我们解决生活中的问 题，某高校机器人研究中心就“未来机器人使用功能的设计研究”准备了4个面向全校师生 开放的课题：①医疗健康；②家庭服务；③教师教学助理；④物流派送 (1)从中随机抽取1个课题，抽到“③教师教学助理”的概率是 (2)由于报名人数比较多，研究中心准备每周从这4个课题中随机抽取2个，开展轮流交流 和程序设计工作，求这周恰好抽到“①医疗健康”和“④物流派送”的概率， 21.(本题满分6分) 小张想利用无人机测量楼高CD,如图，无人机飞到距离地面20.5米（即AB=20.5米），此 时向下45°俯视，恰好拍摄到小张头顶F处，当无人机仰角为22时，刚好拍摄到楼顶D处， 小张脚底E到楼底C的距离为8米，已知小张的身高为1.5米（即EF=1:5米），AB⊥BC, CD LBC,EF⊥BC,求楼高.CD.(结果精确到0.1米，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈ 0.93,tan22°≈0.40) 22 22.(本题满分7分) 某助农直播间某商品每件的成本为40元，在直播过程中进行折扣销售，商品的销量x(件) 与每件商品的销售单价y(元)之间的关系如下表： x/件 … 5 8 … y/元 … 90 75 a 已知每件商品的销售单价y(元)是商品的销量x(件)的一次函数. (1)求y与x之间的函数表达式，并求a的值. (2)当每件商品的销售单价为70元时，该商品对应的这一批销量的总销售利润是多少元？ 【九年级数学第4页（共6页）】 23.(本题满分7分) 2026年教育部提出“身上有汗、眼里有光、健康第一”的教育理念，学校为了响应国家号召， 大力推进学生体育特长培养，学校从全体学生中随机抽取了部分学生对最喜欢的运动项目 进行了问卷调查，问卷设置了五个运动项目选项：A.篮球，B.足球，C.排球，D.游泳，E.其他 类.每名学生必须且只能选择其中一项最喜爱的运动项目，将调查结果整理、绘制成如下两 幅不完整的统计图， 学生最喜爱的运动项目的人数条形统计图 学生最喜爱的运动项目的人数扇形统计图 人数 40 40 35 30 25 2 ⑦ 20% 15H 10 10 A BCDE运动项目 根据以上信息，解答下列问题 (1)此次被调查的学生人数为 ,请补全条形统计图， (2)求扇形统计图中“游泳项目”所对应的圆心角的度数 (3)如果该校一共有4000名学生，同时上体育课的学生占总人数的5%，体育器材安排为： 每5名学生准备1个排球，若剩余人数不足5人，也需使用1个排球.根据以上调查数 据，求学校需要购买多少个排球比较合适？ 24.(本题满分8分) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，CE∥AB,∠B=∠CAE. (1)求证：AE是⊙O的切线， (2)在AC上取一点D,满足AD=AO.若AD=5CD,CE=6,求OD的长. 【九年级数学第5页（共6页）】 25.(本题满分8分) 大西北地区主要用风力发电，电力运输也是非常重要的设备.如图1，在一片戈壁滩上每隔 50米安装一个输电铁塔，塔腿和塔身共高25米，在塔顶端安装一个高1.25米的塔头用于 安装输电线路，在两塔之间安装高压输电电缆，电缆形状类似于抛物线，为了安全起见，电缆 距离地面最低处为20米.如图2，A,B,C为塔头顶端，以地面水平线为x轴，过OA的直线 为y轴建立平面直角坐标系。 (1)求过点A,B的抛物线的函数表达式. (2)在抛物线AC和AB下方安装一根低压输送电缆，电缆形状为抛物线EF,且CE=BF= 2.75米，低压输送电缆最低处距离地面11.5米，在距离低压输送电缆最低处水平距离 25米处的两侧垂直于地面安装两个绝缘支架固定，不改变电缆自然形状，安全部门要求 安装支架需与高压电缆保持5米以上的距离，问安装支架是否符合安全距离要求， +y/米 陈) M 0 N x/米 图1 图2 26.（本题满分12分) 封 【问题探究】 (1)如图1，在正方形ABCD中，AB=6,点E,F分别在AB,BC上，以EF为直角边，在EF 上方作等腰直角△EFG,P为斜边GF的中点，CM=3,连接PM,PC,BD ①直接写出∠DBC的度数： ②请求出PM+PC的最小值. 【问题解决】 (2)如图2，有一片矩形农场ABCD,AB=600米，BC=800米，现连接AC,将矩形ABCD 分为△ABC和△ADC两部分，分别经营甲、乙两种不同业务.在AC上取一点E,经测 量，点C到点E的距离为720米，即CE=720米.由于乙业务发展需求，农场需要扩大 线 经营面积，准备将△ACD拓展至四边形ACDF,使得E,F位于AD异侧，并安装圆形栅 栏，使得A,E,D,F均在圆形栅栏上.当点F到AC的距离最远时，DF的长为多少？ A B 图2 备用图 【九年级数学第6页（共6页）】