山东济南稼轩学校2025-2026学年八年级下册5月阶段性测试数学试题

济南稼轩学校八年级5月阶段性测试数学试题 2026.5 一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分 1.AⅡ智能软件已深度融入现代生活，显著提升了社会效能和生活便捷度.下列四个Ⅱ智能软件图标中， 其图案是中心对称图形的是（) A 2.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A.16x3y3=232.8y &.(xty)(x-y)=2-y2 C.x2-xyty2=(x-y).2txy D.2x-2y=2(x-y) 3.不等式2(x-2)<3x-5的解集在数轴上表示正确的是() A方.时c.加，支。安 4.已知a<b,则下列不等式变形不正确的是() A.a+1<b+1B.3-a<3-bC.-2a-1>-2b-1 D分 5.如图，在△ABC中，AB=5,BC=10,AC=9,MN为边BC的垂直平分线，点D为直线MN上一动点， 则△ABD的周长的最小值为() A.10 B.12 C.14 D.15 M C B C N 5题图 7题图 6.已知2-是=3，则分式5+-5的值为(） x y x-xy-y A.8 B.2 c月 D.4 7.如图，在□ABCD中，CE平分∠BCD,交AB于点E,EA=2,CB=3,ED=V5.则CE的长是() A.5V2 B.V30 C.4W5 D.5V5 第1页（共6页） 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心；任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M 和N,再分别以M,N为圆心，大于号MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接4P并延长交BC于点D, 则下列说法中正确的个数是（) (I)AD是∠BAC的平分线； M (2)∠ADC=60°： (3)点D在线段AB的垂直平分线上； (4)S△ADB=2S△ACD. D B A、1 B.2 C.3 D.4 x+k Q、已知关于x的分式方程+ =1的解为负数，则k的取值范围是() Ak>-号 B.k<-且k妹-1C.k>-且0n.k<-是 10.如图，在平面直角坐标系中，等腰△OAB顶点A在x轴的正半轴上，且AB=OA=2,∠OAB=120° 将△OAB绕点0逆时针旋转，每次旋转90°，第2026次旋转结束时，点B的坐标为() A.(-3,V3) B.(3,-V⑤ C.(-3,1) D.(-3,-V )Y个 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 1山、若分式有意义，则x的取值范围是 B 12.一个多边形的外角和与所有的内角相加是1080°，则这个多边形的边数为 13.如图，直线y=oc+b(k,b为常数，且k≠0)和y=x+n(m,n为常数，且m≠0)交于点P(1,1), 那么关于x的不等式m+n<a+b的解集是 y=kx-+b A P(1,1) y=mxfn B E M 13题图 14题图 5题图 14.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是BC的中点.若BC=90°，BC=10,口ABCD 的周长为32，则△C0E的周长为 15.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2V6,点M是BC边上一动点，将线段AM绕 点A顺时针旋转60°，得到线段AN,连接MN,CN,则AW4CN的最小值是 第2页（共6页） 三.解答题（本大题共10道小题，共计90分） 16.（8分)分解因式： (1)3a2-6ab+3b2: (2)x2(m-2)y2(2-m). (2(x-2)≥3x-5① 17.(6分)解不等式组： 1+3x>x-1② 并写出它的所有整数解。 2 189分)(1D分式化简：+名 2)先化简，再求值：a-1-品)÷2。兰，其中a从-3、0、2、1中选取恰当的数。 19.(8分)解分式方程：①2是+3=名2 3x+6 第3页（共6页） 20.(6分)如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点，并且AE=CF,连接 DE,BF.求证：四边形EBFD是平行四边形 D 21、(9分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点. (1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1; (2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2; (3)若点0的坐标为(0,0)，点B的坐标为(2,3)；写出△A:B1C与△42B2C2的对称中心的坐 标 22.(10分)四川是中国茶文化的发源地之一，拥有悠久的种茶、制茶和饮茶历史，其茶文化融合了自然， 民俗与人文特色，形成了独具巴蜀风情的茶生活方式.已知每千克甲种茶叶的进价比每千克乙种茶叶的 进价少100元，且4000元购进甲种茶叶的重量与5000元购进乙种茶叶的重量相同. (1)求每千克甲、乙两种茶叶的进价； ②)某商店计划购进两种茶叶共30千克，且甲种茶叶的重量至少是乙种茶叶重量的号，若甲种茶叶按 530元/千克出售，乙种茶叶按650元/千克出售，求商店销售完两种茶叶获得的最大利润为多少元？ 第4页（共6页） 23.(10分)先阅读下面的材料，然后回答问题： 方程+是=2+2的解为=2,2=会》 方程x+是-3+号的解为=3，”= 方程x+定=4+的解为刘=4，双=子 1 (1)根据上面的规律，猜想方程x+是=5+的解是 (2)利用材料提供的方法解关于x的方程：x计轻-3+号 (3)已知a≠0，利用材料提供的方法解关于x的方程：+是6-4+〔结果保留。） 2a 24.(12分)如图1，在平面直角坐标系平行四边形OABC中，点C坐标为(2，m),点A在x轴上，CA ⊥OC,∠C0A=60°.动点P从点0出发，沿射线OC以每秒2个单位的速度运动，同时，动点2从 点A出发沿AO边向点0以每秒1个单位的速度运动.当点2到达点O时，点P也随之停止运动，设 运动时间为t秒， (1)0C的长为，OA的长为 (2)当t为何值时，线段PQ恰好被BC平分？ (3)如图2，若在y轴上有一点D,使得以P,2,C,D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐 标为 (直接写出答案). y y C ⊙ C P Q 0 图1 图2 第5页（共6页） 25.(12分)如图，等腰直角△ABC与等腰直角△4DE按图1位置放置，已知AC=6,AD=2√2. (1)填空：DE= ,BC= ； (2)现将图1中等腰直角△ADE绕点A旋转，当旋转到点C、D、E在一条直线上时，直接写世GD 的长度； (3)当图1中等腰直角△ADE绕点A顺时针方向旋转到满足∠ACD+∠ECD=45°时，如图2所示， 求线段EC的长度、 A E D B C B 图1 图2 第6页（共6页）