8.2 立方根课时小测（四）2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册课时基础小卷 第8章实数第4课时 人教版七年级下册数学 8.2 立方根课时小测（四） 适合课堂小测、基础薄弱学生巩固使用，难度贴合教材课后习题水平。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的立方根为(    ) A. B. C. D. 2.在实数，，，中，无理数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列说法正确的是(    ) A. 一个数的算术平方根一定是正数 B. 一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 C. 只有正数才有平方根 D. 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 4.与之间的关系是(    ) A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 和为 5.已知，，则(    ) A. B. C. D. 6.下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 7.下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 8.实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.的立方根是          ． 10.把一个长为，宽为，高为的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，锻造后正方体铁块的棱长为          ． 11.的相反数是          ． 12.我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们可以得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数若与互为相反数，则的值为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共24分。 13.计算： 14.求下列各式中的值： ． 四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知的平方根是，的算术平方根是． 求，的值； 求的立方根． 16.本小题分 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是． 求，的值，并求这个正数 求的算术平方根． 17.本小题分 已知的平方根是，是的立方根，是的整数部分． 求的值； 若是的小数部分，求的平方根． 18.本小题分 如图是由个同样大小的立方体组成的魔方，体积为． 求出这个魔方的棱长； 图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长； 把正方形放到数轴上，如图，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为______． 人教版七年级下册数学 8.2 立方根课时小测（四） 答 案 和 解 析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型． 根据立方根的定义即可求出答案． 【解答】 解：的立方根为， 故选：． 2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】【分析】 此题考查立方根的性质，解决的关键是熟练掌握立方根的性质． 利用立方根的性质可得答案． 【解答】 解：与互为相反数， 故选C． 5.【答案】  【解析】解：， ． 故选A． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了算术平方根，绝对值，立方根，零指数幂，解决本题的关键是熟记算术平方根、绝对值、立方根的定义，零指数幂的运算法则．根据算术平方根，绝对值，立方根，零指数幂即可解答． 【解答】 解：、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，故此选项正确； 故选：． 7.【答案】  【解析】解：，选项A不正确； ，选项B不正确； ，选项C不正确； ，选项D正确． 故选D． 8.【答案】  9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了立方根的定义，属于基础题． 根据立方根的定义进行计算即可． 【解答】 解：， 的立方根是， 故答案为． 10.【答案】  【解析】解：设锻造后正方体铁块的边长为， 根据题意得：， ， 解得， 答：锻造后正方体铁块的边长为； 故答案为：． 设锻造后正方体铁块的边长为，利用长方体的体积等于锻造后正方体的体积列方程，然后根据立方根的定义求解即可． 本题考查立方根在实际生活中的应用，解题的关键是掌握长方体，正方体的体积公式列方程． 11.【答案】  12.【答案】  【解析】与互为相反数，与也互为相反数，即．．． 13.【答案】【小题】 解：原式． 【小题】 原式． 14.【答案】【小题】 解： ． 【小题】 开立方，得解得． 15.【答案】解：的平方根是，的算术平方根是． ，， ，． ， 的立方根是，即的立方根是．  【解析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义． 运用平方根和算术平方根的定义求解． 根据立方根的定义计算，即可解答． 16.【答案】【小题】 解：某正数的两个平方根分别是和，的立方根是， ，， 解得，， ， 这个正数是． 【小题】 由可得，， ． 的算术平方根是． 17.【答案】【小题】 根据题意，得，，，，  【小题】 ，的平方根是 18.【答案】解：设魔方的棱长为， 则，解得：， 因此，魔方的棱长为； 魔方的棱长为， 每个小立方体的边长都是，每个小正方形的面积都是， 所以魔方的一面四个小正方形的面积为， ； 正方形的边长为：， ．  【解析】解：见答案； 见答案； 正方形的边长为，点与重合， 点在数轴上表示的数为：， 故答案为：． 本题主要考查实数与数轴、立方根的综合应用，解决此题的关键是能求出每个小正方形的边长． 根据立方体的体积公式，直接求棱长即可； 根据棱长，求出每个小正方体的边长，进而可得小正方形的对角线，即阴影部分图形的边长，即可得解； 用点表示的数减去边长即可得解． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $