考点 02 实数（12 种题型） 专项训练 2025--2026学年人教版七年级数学下册

考点 02 实数（12 种题型）专项训练 一、核心知识清单（必背基础，避坑关键） 1. 实数的核心定义与分类 定义：有理数和无理数统称为实数 有理数：整数、分数（有限小数 / 无限循环小数） 无理数：无限不循环小数（开方开不尽、含 、有规律不循环小数） 2. 实数核心性质 实数与数轴上的点一一对应 相反数： 的相反数是 ，和为 0 绝对值： 倒数：非 0 数 倒数为 ，积为 1 3. 无理数常见类型 1. 开方开不尽： 1. 含 ： 1. 无限不循环： 4. 实数运算 同类二次根式可合并 ， 二、12 种必考题型 题型 1 实数的分类 【2024・吉林长春・七年级下册期中真题】 把下列各数填在相应集合： 有理数集合：；无理数集合： 解答： 有理数： 无理数： 题型 2 判断无理数 【2025・河南洛阳・七年级下册期末真题】 下列数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 解答：选 C 开方开不尽，是无理数。 题型 3 实数与数轴 【2023・湖南娄底・七年级下册期中真题】 数轴上点 A 表示 ，点 B 在 A 左侧且相距 3，则点 B 表示的数是_______，是_______数（有理 / 无理）。 解答：，无理数。 题型 4 求相反数 【2025・福建福州・七年级下册期中真题】 的相反数是_______； 的相反数是_______。 解答：； 题型 5 求绝对值 【2024・山东日照五莲・七年级下册期末真题】 计算：_______；_______。 解答：； 题型 6 求倒数 【2025・广西南宁・七年级下册期中真题】 的倒数是_______； 的倒数是_______。 解答：； 题型 7 实数大小比较 【2024・安徽合肥・七年级下册期中真题】 比较大小：_______；_______。 解答：； 题型 8 实数加减运算 【2023・辽宁大连・七年级下册期中真题】 计算：_______。 解答： 题型 9 实数乘除运算 【2025・湖北潜江・七年级下册月考真题】 计算：_______；_______。 解答：； 题型 10 平方与开方 【2024・吉林吉林・七年级下册期中真题】 计算：_______；_______。 解答：； 题型 11 混合运算 【2025・贵州遵义・七年级下册期中真题】 计算： 解答：原式 题型 12 实际应用 【2024・北京・七年级下册期末真题】 正方形面积为 ，则边长为_______。 解答： 三、专项强化训练 基础题（60%，2023-2025 真题） 1. 【2025・吉林长春・七年级下册期中】 下列各数中无理数是（ ） A. B. C. D. 1. 【2024・河南洛阳・七年级下册期末】 的相反数是_______ 1. 【2025・湖南娄底・七年级下册期中】 _______ 1. 【2023・福建福州・七年级下册期中】 计算：_______ 1. 【2025・山东日照五莲・七年级下册期末】 比较：_______ 1. 【2024・广西南宁・七年级下册期中】 计算：_______ 提升题（30%，2023-2025 真题） 1. 【2025・安徽合肥・七年级下册期中】 数轴上点表示 ，向右移 2 个单位得_______ 1. 【2024・辽宁大连・七年级下册期中】 计算： 1. 【2025・湖北潜江・七年级下册月考】 计算： 1. 【2023・贵州遵义・七年级下册期中】 比较：_______ 1. 【2025・吉林吉林・七年级下册期中】 计算： 1. 【2024・北京・七年级下册期末】 计算： 拓展题（10%，2023-2025 真题） 1. 【2025・全国・七年级下册期中统考】 已知 ，求 的值 1. 【2024・湖南长沙・七年级下册期末】 面积为 和 的正方形，边长和为_______（保留根号） 参考答案及解析 基础题 1. C 1. 1. 1. 1. （注：） 1. 提升题 1. 1. 原式 (注：，故 ；，故 ) 1. 原式 。 1. ，所以 ，即 。答案应为 ) 修正： 1. 原式 1. 原式 拓展题 1. 由非负数和为 0 得：， 1. 2 学科网（北京）股份有限公司 $