浙江杭州市S9联盟2025-2026学年第二学期期中联考高一年级数学学科试题

绝密★考试结束前 2025学年第二学期S9联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一项是符合要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知点与点，则（ ） A. B. C. D. 5 3. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则（ ） A. 1∶4∶9 B. 1∶2∶3 C. D. 4. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个正方体的所有顶点在同一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为（ ） A. B. 2 C. D. 6. 如图，是水平放置的的直观图，其中，，则的周长是（ ） A. 12 B. 24 C. D. 7. 已知定义域为的偶函数满足，且当时，，则（ ） A. 2 B. C. D. 0 8. 在△ABC所在平面内有一点P，满足，则△PAB与△ABC的面积之比是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9. 关于复数z与其共轭复数，模，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则的最大值是3 10. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，以下判断正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，，，则符合条件的△ABC有两个 D. 若△ABC为锐角三角形，则 11. 如图，AC为圆锥SO的底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，，，则下列结论正确的是（ ） A. 圆锥SO的侧面积为 B. 圆锥SO截面△SAB面积取值范围为 C. 三棱锥S-ABC体积的最大值为1 D. 若，E为线段AB上的动点，则的最小值为 三、填空题：本题3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知复数满足，则复数的虚部为__________. 13. 已知，，向量，，且，则的最小值为__________. 14. 若函数在上恰好存在个不同的满足，则的取值范围是__________. 四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 如图所示，在长方体中，，. （1）求此长方体的表面积与体积； （2）求图中棱锥的体积与长方体的体积之比. 16. 已知向量，，． （1）当时，求k的值； （2）当时，求k的值； （3）若向量且，求实数x，k的值． 17. 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c. （1）若，试判断三角形形状，并说明理由； （2）若，，，求△ABC的面积； （3）若，，，求. 18. 已知函数. （1）求的最小正周期及的单调递增区间； （2）求在区间上的最大值和最小值，以及取最值时x的值； （3）已知，，求的值. 19. 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （1）求角C； （2）若，点D在边AB上，CD为∠ACB的平分线，且，求边长a的值； （3）若，求△ABC的周长取值范围. 绝密★考试结束前 2025学年第二学期S9联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一项是符合要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）表面积，体积 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）等腰三角形，理由： 由得， ∴， ∴， ∴， △ABC为等腰三角形. （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）；单调递增区间为， （2）时有最大值2；时有最小值 （3）1 【19题答案】 【答案】（1） （2）4 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $