第五单元数学广角——鸽巢问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第五单元提优卷 (满分:100分+10分 时间:80分钟) 姓名： 得分： 一、填空。(每空1分，共23分) 1.把5支铅笔放进3个笔筒中(笔筒不分先后顺序)，有( )种放法，具体每个笔筒中笔的支数为( )(不同放法中间用逗号隔开，支数之间用“-”隔开)，无论哪一种放法，总有1个笔筒里至少有( )支铅笔，这个原理被称为“抽屉原理”。 2.在一次数学竞赛中，六名同学的总成绩是547分(成绩都为整数)，这六名同学中至少有一名同学的成绩不低于( )分。 3.(1)若把10个梨放在3个盘子里，则总有1个盘子里至少放了( )个梨。 (2)六(1)班有50名同学，至少有( )名同学在同一个月过生日。 (3)在正方体木块的6个面上分别涂上红、黄两种颜色，无论怎么涂至少有( )个面的颜色相同。 (4)将23枚棋子放入左下图中的4个小方格中，总有一个小方格中至少有( )枚棋子。 4.如右上图，箱子里有5个灰球，4个白球，至少要取出( )个才能保证取出的球中两种颜色都有；至少要取出( )个才能保证取出的球中至少有2个白球。 5.【新情境生活应用】 从一副扑克牌中抽出2张“王牌”，在剩下的52张牌中任意抽出9张，总有1种花色的牌至少有( )张；至少要抽出( )张牌才能保证有1张是红桃。 6.【新趋势题组训练】小红在一个不透明的盒子里放了3种颜色的筷子各10根。 (1)小红至少取出( )根才能保证取出2双颜色不同的筷子。 (2)小红至少取出( )根才能保证3种颜色的筷子都取到。 (3)小红至少取出( )根才能保证取出2双颜色相同的筷子。 7. 口袋里放有足够多的红、白两种颜色的球，由若干人轮流从袋中取球，每人取3个。若要保证有4人取出的球的颜色完全相同，至少应有( )人取球。 8.“六一”儿童节，学校买来了许多苹果、桃子、橘子和梨，每个小朋友可以任意选择两种水果各1个，至少要有( )个小朋友选择才能保证有两个小朋友选择的水果完全相同；如果每个小朋友选择的两个水果可以是同一种，那么至少要有( )个小朋友选择才能保证有两个小朋友选择的水果完全相同。 9.盒子中有9个小球，小球上的编号依次是4~12，闭眼从中摸出小球，至少要摸出( )个小球才能保证其中有1个小球的编号是4的倍数；至少要摸出( )个小球才能保证其中有2个小球的编号之间有倍数关系。 学科网（北京）股份有限公司 10.【新情境五育并举】 为庆祝中国共产党的生日，使学生更多地了解中国共产党的辉煌历史，实验小学组织了一次党史知识竞答比赛，比赛有6道题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。 (1)小明答对了4道题，答错了2道题，他的总得分是( )分。 (2)已知参加竞赛的学生中，至少有3人的得分相同，则参加竞赛的学生至少有( )人。 11.【新素养模型意识】把25个苹果最多放进( )个篮子里，才能保证有一个篮子里至少有5个苹果。 二、判断。(每题2分，共10分) 1.因为11÷3=3……2，所以把11本书放进3个抽屉中，总有1个抽屉至少放5本书。 ( ) 2.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是奇数。 ( ) 3.袋子里有形状、大小相同的红球和白球各5个，要想摸出的球一定有2个颜色相同，至少要摸出3个球。 ( ) 4.从2、4、6、…、30这15个偶数中,任意取9个,一定有2个数的和是34。 ( ) 5.用10个不是3的倍数的非零自然数除以3，至少有5个余数相同。 ( ) 三、选择。(每题2分，共12分) 1.【新素养推理意识】希望小学绘画兴趣小组的学生中，年龄最大的是12岁，年龄最小的是6岁，至少从中挑选( )名学生，就一定能找到两名年龄相同的学生。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2.有10张卡片上面分别写着1~10，至少要抽出( )张才能保证抽出的卡片上既有奇数又有偶数。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.王叔叔玩掷一枚骰子的游戏，要保证掷出的点数至少有两次相同，他最少应掷( )次。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.2026年2月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，该月至少有( )天是同一种天气。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5.校射击队进行射击训练，小冬射击9枪，命中82环，他至少有一枪命中( )环。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 【新趋势思维过程】 小明有10把锁，可是他不小心把打开它们的10把钥匙全部弄混了。如果想把锁和钥匙重新配上对，至少要试( )次。 A. 100 B. 55 C. 45 D. 10 四、计算。(共18分) 1.直接写出得数。(4分) 45.45÷15= 64×0.125= 2.05-40%= a-0.3a= 学科网（北京）股份有限公司 2.计算下面各题，能简算的要简算。(8分) 70÷1.25÷0.8 9.6-1.17-5.83+11.4 3.求出x的值。(6分) 五、解决问题。(共37分) 1.在3660个2024年出生的婴儿中，至少有多少人是同一天出生的?(4分) 学科网（北京）股份有限公司 2.学校体育器材室有若干个足球、篮球和排球，体育老师让六(2)班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个(可以1个都不拿)，那么至少有多少名同学拿球的情况完全相同?(4分) 3.【新趋势操作探究】小明在下面“3×9”的格子里写上汉字“学”或“习”。 (1)至少有多少列的写法(顺序)完全相同?(3分) (2)如果只写两行，那么至少有多少列的写法(顺序)完全相同?(3分) 4.如图，在一个小方格里最多放入一个“◯”，要想使得同一行、同一列或对角线上的3个小方格都不同时出现3个“◯”，那么在这9个小方格里最多能放入多少个“◯”?应该怎么画呢?(4分) 学科网（北京）股份有限公司 5. 【新趋势说理表达】甲、乙、丙三人竞选少先队队长，一共有100名少先队队员投票(不包括甲、乙、丙三人)，选举时每人只能投票给一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前62张票中，甲得47张，乙得7张，丙得8张。这时，唱票的老师说：“甲当选了，不必再统计了。”请你说明这位老师这样判断的理由。(4分) 6.王老师买来了若干本历史书、文艺书和科普书。如果每名同学从中任意借一本或两本(每种书最多借一本)，那么至少有几名同学借，才能保证一定有5名同学借的图书完全相同?(5分) 7.把135块饼干分给16个小朋友，如果每个小朋友至少要分到1块饼干，那么不管怎样分，一定会有2个小朋友得到的饼干数相同吗?为什么?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 8. 【新素养创新意识】如左下图，在每个小正方形中任意填上1、2、3中的一个数字，是否能使每个“十字形”(如右下图)中五个数相加的和各不相同？为什么？(5分) 拔尖冲浪 1.为保证至少有4人的属相相同，但不保证有6人的属相相同，总人数的范围应是( )~( )。(括号中的值可以取到)(4分) 2.将400本书任意分给若干名同学，每人至少1本，最多不超过11本。至少有多少名同学分到的书的本数相同?(6分) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $