1～4单元阶段提优卷（二）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期中提优卷(二) (满分:100分+10分 时间:90分钟) (测试范围：一至四单元) 姓名： 得分： 一、填空。(每题2分，共24分) 1.某天傍晚，沈阳的气温由上午的2℃下降了7℃，这天傍晚沈阳的气温是( )℃。 2.【新情境学科融合】胡克定律是力学弹性理论中的基本定律之一，应用非常广泛。胡克定律的关系式为F=kx，其中F为弹簧的弹力，k为弹性系数，是一个定值，弹簧伸长或缩短的长度为x。F与x成( )比例关系。 3.【新情境生活应用】如图，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的。大齿轮转12圈时，小齿轮能转20圈。如果大齿轮的半径是6cm，那么小齿轮的半径是( )cm。 4.一个面积是324平方厘米的正方形是由一个周长是24厘米的正方形按( )放大得到的。 5.小明从36的因数中选出4个(不重复)组成一个比例，其中2个是质数，且比值最大。这个比例是( )。 6.有等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，且它们的高都是12厘米。如果先在圆锥形容器中注满水，再把圆锥形容器中的水全部注入圆柱形容器中，那么圆柱形容器中水面高( )厘米；如果先在圆柱形容器中注满水，再把圆柱形容器中的水注入圆锥形容器中，直到注满，那么这时圆柱形容器中剩余的水面高( )厘米。 7.小明按一定的规律写数:51、+52、-53、54、+55、-56、57、…,当他写完第 100个数时,一共写了( )个负数。 8.如图，有一块长方形铁皮，把其中的涂色部分剪下制成一个圆柱形油桶，则圆柱形油桶的表面积是( )dm²，体积是( )dm³。(接口处用的铁皮和铁皮的厚度忽略不计) 9.一块长方形土地的长是40m，画在图纸上，长是5cm，这幅图纸选用的线段比例尺是( )；如果这块土地的宽画在图纸上是1.25cm，那么这块土地的实际面积是( )m²。 10.商店把某商品按标价的九折出售，仍可获利20%。若该商品每件的进价为24元，则该商品每件的标价为( )元。 11.某企业向银行贷款，商定还款期限为两年，年利率为7%(不计复利)。该企业立即用这笔钱购进一批货物，以高于进价的30%出售，经两年售完后用所得收入还清贷款的本金和利息，还剩8万元。这笔贷款的金额是( )万元。 学科网（北京）股份有限公司 12.【新趋势操作探究】如图，一个圆柱形容器的底面半径为6cm，高为18cm，该容器中盛有一些水，水深为10cm。现在将一个底面半径为3cm、高为14cm的圆柱形铁块垂直放入容器中，这时容器中的水深是( )cm。 二、判断。(每题1分，共5分) 1.一个长方形按1：4缩小后，周长和面积都缩小为原来的 ( ) 2.如果把3000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，那么到期后可取回本金和利息共3063元。 ( ) 3.圆柱的体积一定，它的底面半径与高成反比例关系。 ( ) 4.圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。 ( ) 5.若3x=5y(x、y均不为0),则x、y成正比例关系。 ( ) 三、选择。(每题2分，共10分) 1.下面各圆柱中，与如图所示的圆锥体积相等的是( )。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2.一次仰卧起坐的测试成绩以38个为标准，将超过标准的成绩记为正数，低于标准的成绩记为负数，5名同学的成绩分别为+1个、+5个、-2个、-1个、□个。已知这五名同学的平均成绩为40个，则□代表的数是( )。 A. +5 B. +6 C. +7 D. +8 3.某条轨道线路全长53.5km，现要将其画在长60cm、宽20cm的长方形纸上，最合适的比例尺为( )。 A. 1:100 B. 1:10000 C. 1:100000 D. 1:10000000 4.甲、乙两家商场举行促销活动，甲商场的全部商品打九折，乙商场购物每满100元减10元，妈妈打算消费500元，她在( )购物更合算。 A.甲、乙商场都可以 B.甲商场 C.乙商场 D.无法确定 5.如果 那么A 和B( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不能判断 四、计算。(共22分) 1.直接写出得数。(4分) 24×50%= 300÷5%= 90%×80%= 3r×6r= 20%+30%÷5= 学科网（北京）股份有限公司 2.解比例。(8分) 圆柱，求它的表面积和体积。(6分) 3. 如图所示为一个 4.如图(单位：cm)，将图形以线段AB 所在的直线为轴旋转一周，形成的几何体的体积是多少立方厘米? (4分) 五、操作与探究。(共8分) 1.在方格纸上画出如图所示的圆柱的侧面展开图(每个方格的边长表示1cm)，并求出这个圆柱的表面积。(π取3)(3分) 学科网（北京）股份有限公司 2.【新趋势操作探究】 我们知道课本上介绍的圆柱体积的推导办法如下：将图①所示圆柱沿底面半径(r)分成16等份，拼成一个近似的长方体(图②)，长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的体积=底面积×高，得到圆柱的体积也是底面积乘高，圆柱的底面是圆，所以圆柱的体积=圆的面积×高，即V= 现在我们将长方体翻转摆放(图③)，会得到另一种圆柱体积公式。 (1)观察：此时图③中的长方体的底面积相当于圆柱的( )，长方体的高相当于圆柱的( ),则 (用字母表示，保留π)(3分) (2)应用：有一个圆柱，侧面积是 底面半径是8cm，它的体积是多少立方厘米?(2分) 六、解决问题。(共31分) 1.在比例尺为千米的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，一辆客车和一辆货车分别同时从两地出发，相向而行，4小时相遇。已知客车与货车的速度比是3：2，则客车每小时行驶多少千米?(4分) 2.从一根长为40厘米的圆柱形木料上锯下10厘米长的一段小圆柱，表面积减少了62.8平方厘米。原来圆柱形木料的体积是多少立方厘米?(4分) 学科网（北京）股份有限公司 3. 【新情境生活应用】妈妈买回一根限挂20kg(在弹性限度内)物体的弹簧，小刚感到很好奇，动手试了试，发现弹簧挂上物体后长度会伸长。小刚又试了试，还发现这个弹簧若挂上4k g的物体，则弹簧长22cm;若挂上6kg的物体,则弹簧长23cm。 (1)若不挂物体，则这根弹簧长多少厘米?(2分) (2)现在想使这根弹簧伸长25%，应挂上多少千克的物体?(2分) 4. 【新情境生活百科】沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器流到另一个容器的数量来计量时间的。如图所示为某网店产品展示视频中的一个镜头。 (1)请求出此时沙漏上部沙子的体积。(2分) (2)现在沙漏下部沙子的体积是 ，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟?(3分) 5.某商场开业期间举行促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元的，不予优惠；②购物超过100元但不超过500元的，全部打九折；③购物超过500元的，其中不超过500元的部分打九折，超过500元的部分打八折。 (1)小丽第一次购得的商品的总价为200元，按活动规则实际付款( )元。(1分) (2)小丽第二次购物实际付款490元，与没有促销相比，第二次购物节约了多少元?(2分) 学科网（北京）股份有限公司 (3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱?(3分) 6. 【新素养创新意识】 如图①所示为甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放在其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽中，甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系如图②所示。 (1)图②中折线ABC 表示( )槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段 DE 表示( )槽中水的深度与注水时间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”)；点 B 的纵坐标所表示的实际意义应该是( )。(3分) (2)注水( )分钟时，甲、乙两个水槽中的深度相同。(2分) (3)若乙槽的底面半径为4厘米(水槽壁的厚度不计)，求乙槽中铁块的体积。(π取3)(3分) 拔尖冲浪 1.某商品若按现价18元出售，则亏了25%；若要盈利25%，则应按( )元出售。(3分) 2. A和B都是高为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向 A容器中注水，1分钟可注满。如图，现将两容器在它们高度的一半处用一根细管连通(细管的容积忽略不计)，仍用该水龙头向 A容器中注水。 (1)2分钟时 A容器中的水深多少厘米?(3分) (2)3分钟时 A容器中的水深多少厘米?(4分) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $