河北省石家庄第四十一中学2025-2026学年第二学期阶段性学业质量评价初二年级数学学科

2025-2026学年第二学期阶段性学业质量评价 初二年级 数学学科 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形属于多边形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，某海域有三个小岛A、B、O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点(5，﹣3)所在的象限是(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 当时， C. 点在一次函数图象上 D. 函数的图象不经过第三象限 7. 若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则一次函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数与正比例函数的图象相交于点，下列判断错误的是 （ ） A. 关于x的方程的解是 B. 关于x的不等式的解集是 C. 当时，函数的值比函数的值大 D. 关于x，y的方程组的解是 9. 如图、有一种绘画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中．，，，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是关于的函数图象，其中点在轴上，．在下列情境中，的函数关系可以用该图象表示的是（ ） ①向一个空水槽先匀速注水，水槽装满后停止注水一段时间，再打开排水管，将水匀速排空．水槽中水的体积随时间的变化而变化． ②小明从家出发骑车去学校上学，先加速骑行，再匀速骑行，最后减速骑行．小明离家的路程随时间的变化而变化． ③一列高铁从甲地到乙地，速度先匀速增加，达到某一定值后保持不变，然后再匀速减小．高铁行驶的速度随时间的变化而变化． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 11. 当时，一次函数最大值为6，则实数的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或 12. 一辆货车从地开往地，一辆小汽车从地开往地，同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为（千米），货车行驶的时间为（小时），与之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ） ①两车相遇时，货车离地千米； ②两车相距千米时，或； ③小汽车比货车提前到达目的地； ④小汽车到达目的地时，货车离地千米． A. ①②④ B. ①② C. ②③④ D. ①④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 五边形的内角和为________． 14. 若，是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是______（填，或） 15. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为_______ 16. 如图1，在中，，M，N分别是，上的动点，动点P从点A出发，沿运动到点C，速度为，其中的长与运动时间的关系如图2所示． （1）的长为_______； （2）定义：对角线相等的四边形称为对等四边形．在图1中，连接，当点P在上运动时，若四边形始终是对等四边形，则的长度最小为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数，m为常数． （1）若该函数是正比例函数，求m的值； （2）若该函数是一次函数，且函数图象经过第一、三、四象限，求m的取值范围． 18. 2026年春晚以骐骥驰骋，势不可挡为主题，在文化滋养与科技赋能下，呈现活力满满、蒸蒸日上的新时代奋进气象．某商家推出一款2026势不可挡卡片，深受大家喜爱，经市场调查发现，该卡片每天销售量y（张）是其销售单价x（元）的一次函数．已知销售单价为13元时，每天销售量为115张；当销售单价为16元时，每天销售量为100张．销售单价x满足． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当销售单价是20元时，每天销售量是多少张？ 19. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． （1）填空：点A的坐标是______，点B的坐标是 ． （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．设点是内部一点，则平移后对应点的坐标为______． （3）的面积是______． 20. 如图，在中，对角线、交于点O，过点O，并与、分别交于点E、F，，． （1）求证：； （2）若，求的周长． 21. 一个有进水管与出水管的容器，前只进水不出水，在随后的既进水又出水，每分的进水量与出水量是两个常数．容器内的水量（单位：L）与时间（单位：）之间的函数关系如图所示． （1）进水管每分进水______L，出水管每分出水______L； （2）当时，求与之间的函数关系式； （3）当容器内的水量是时，求的值． 22. 如图，直线的解析式为，与轴交于点，直线经过点，与直线交于点，且与轴交于点； （1）求点的坐标及直线的解析式； （2）求的面积； （3）已知点在直线上，若的面积是面积的，直接写出点的坐标． 23. 某无人机配件销售公司有和两种配件，其进价和售价如表． 种类 A配件 B配件 进价/（元/件） 260 80 售价/（元/件） 300 100 已知该无人机配件销售公司购进配件和配件共件，并全部售出，设购买配件个，本次销售完件配件获得的总利润为元． （1）求关于函数关系式． （2）若配件购进件数不低于配件购进件数的倍，求购进多少件配件时，总利润最大？最大为多少？ 24. 【探索发现】 如图1，将含有的三角板的直角顶点放在直线l上，过两个锐角顶点分别向直线l作垂线，这样就得到了两个全等的直角三角形．这种三个直角的顶点都在同一条直线上的基础图形在数学解题中被广泛使用． 【迁移应用】 设直线与x轴，y轴分别交于A，B两点． （1）如图2，若，且是以B为直角顶点的等腰直角三角形，点E在第一象限． ①直接填写：__________，__________； ②求点E的坐标． （2）如图3，若，过点B在y轴左侧作，且，连结，当k变化时，的面积是否为定值？若是定值，请求出的面积，若不是定值，请说明理由． 【拓展应用】 （3）如图4，点M在x轴负半轴上，，将直线向下平移10个单位，点P是平移后直线上的动点，Q是y轴上的动点，是以动点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标． 2025-2026学年第二学期阶段性学业质量评价 初二年级 数学学科 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】16 【16题答案】 【答案】 ①. 12 ②. 8 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）． （2）每天销售量是张． 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）5 【20题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ，， 在和中， ， ， ； （2）18 【21题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或 【23题答案】 【答案】（1）(，且为整数) （2）购进100件A配件时总利润最大．最大总利润为8000元． 【24题答案】 【答案】（1）①；②点E的坐标为；（2）变化时，的面积是定值，且定值为8；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $