2025-2026学年六年级数学下册（1-4单元）学情自测人教版

期中提优卷(一) (满分:100分+10分 时间:90分钟) (测试范围：一至四单元) 姓名： 得分： 一、填空。(第3题4分，其余每题2分，共26分) 1. [新趋势数学文化]将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数。根据这种表示方法，图①表示的数是0，则图②表示的数是( )。 2.如果 (a、b为非零自然数)，那么a 和b 成( )比例关系，a、b的最大公因数是( )。 3.一个圆柱形容器的侧面积是47.1cm²，高是5cm，这个圆柱形容器的底面积是( )cm²，表面积是( )cm²,体积是( )cm³,容积是( )mL。(容器的厚度忽略不计) 4.一个圆锥的底面直径是6m，高是5m，它的体积是( )m³，与它等底等高的圆柱的体积是( )m³。 5.已知a：b=c：d，现将a扩大为原来的3倍，b缩小为原来的 ，c不变，要使比例仍然成立，d应该( )。 6. 甲地与乙地的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，则这幅地图的比例尺是( )。如果在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，那么甲地到乙地应该画( )厘米。 7.观察下图。图形②按( )缩小可以得到图形①，图形①和图形②的面积比是( )。 8. 【新情境生活应用】王老师将一笔奖金存入银行，定期一年，年利率是1.75%。王老师准备将一年后得到的利息84元捐给希望工程。王老师存入的奖金是( )元。 9.一个长方体容器内装有水，从里面量，长14厘米，宽9厘米。把一个圆柱和一个圆锥同时放入容器内，水面升高2厘米(水不溢出)，圆锥浸没在水中，圆柱有 露在水面上。如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是( )立方厘米。 10.已知海拔每上升1000米，气温平均下降约6℃。现在A地地面的气温是25℃，A地某高山的山顶气温是—5℃，则该高山的山顶比地面大约高( )米。 11.如图，圆锥形玻璃容器中装有5升水，此时水面高度正好是容器高度的一半，则水面半径是容器底面半径的( )，水面面积是容器底面积的( )，水的体积是容器体积的( )，这个容器中还能装( )升水。 12.【新情境生活体验】某超市在春节期间举办优惠促销活动，规定如下表。 一次性购物金额 优惠方式 不超过200元 不予优惠 超过200元但不超过500元 全部打九折 超过500元 不超过500元的部分打九折优惠，超过500元的部分打八折 如果王老师两次一共购买了820元的商品，其中第一次购买了a元的商品(a大于200且小于300)，那么两次购物王老师实际共付款( )元。 二、判断。(每题1分，共5分) 1.百米赛跑中，速度和时间成反比例关系。 ( ) 2.两家超市同时举行促销活动，甲超市每满200元减20元，乙超市打八折。两家超市的优惠是一样的。 ( ) 3.因为10比1大,所以-10也比-1大。 ( ) 4.一个圆柱的底面半径是r，高是πr²，那么它的侧面展开图一定是正方形。 ( ) 5.绘制平面图时，一般根据图纸的大小来确定比例尺。 ( ) 三、选择。(每题2分，共10分) 1.下面的说法中，正确的是( )。 A.正方形的面积与边长成反比例关系 B.一个数不是正数就是负数 C.圆锥的体积是圆柱体积的 D.一件商品降价20%出售，也就是这件商品打八折出售 2.如图，把一个体积是24立方分米的圆柱形木块削成两个相对的圆锥，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，每个圆锥的高是圆柱高的一半，则每个圆锥的体积是( )立方分米。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 3. 【新情境生物百科】 以肚脐为分割点，当人的上半身与下半身的长度之比约是5：8时，身材显得最美。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋高度约为( )厘米时，身材显得最美。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4.【新情境学科融合】如图，在11月，若以北京时间为标准，惠灵顿时间早5小时，记为+5时；科威特城时间晚5小时，记为-5时。下面可以表示为-8时的是( )时间。 A.伦敦 B.巴黎 C.东京 D.悉尼 5.变速自行车的变速系统是通过改变链条的长短和前、后齿轮的齿数来改变车速的。一款变速自行车的前齿轮分别有48齿、36齿；后齿轮分别有28齿、26齿、20齿、18齿，要使速度最快，前、后齿轮的齿数之比是( )。 A. 12:7 B. 2:1 C. 9:5 D. 8:3 四、计算。(共24分) 1.直接写出得数。(4分) 60×5%= 120÷30%= 1-20%÷30%= 2.解比例。(8分) 学科网（北京）股份有限公司 3.求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)(8分) 4.求右面图形的体积。(4分) 五、操作。(共5分) 【新趋势操作探究】下面每个小正方形的边长表示1cm。 1.画出图形A按3：1放大后得到的图形B。(2分) 2.如果以图形B的一条较长的直角边所在直线为轴旋转一周，那么会形成一个( )，这个图形的体积是( )cm³。(3分) 六、解决问题。(共30分) 1.用瓷砖铺一块正方形地，用边长是3分米的方砖铺，需要用324块；如果改用面积是36平方分米的方砖铺，那么需要用多少块?(用比例解决)(4分) 2.在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为6cm。小豪爸爸和小洋爸爸驾车分别从两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。如果小豪爸爸驾车每小时行驶50km，那么小洋爸爸驾车每小时行驶多少千米?(4分) ) 学科网（北京）股份有限公司 3. 【新情境生活百科】高铁票价在某些时段按行驶里程有一定的折扣，请根据下面票价和折扣情况解决问题。(行驶里程按整千米计算) 起讫(qì)点 里程/ km 单价/(元/ km) 二等座 一等座 宁波—杭州东 155 0.46 0.77 杭州东—上海虹桥 159 0.46 0.73 杭州东—长沙 931 0.46 0.77 宁波—深圳北 1309 0.37 0.59 行驶里程 票价折扣 1~500km 无 501~1000km 九折(不超过500km的部分不享受此折扣) 1001~1500km 八折(不超过1000km的部分不享受此折扣) (1)赵叔叔计划坐高铁从宁波去上海旅行，途经杭州，全程都买二等座，则他买单程票打完折后需要多少元?(3分) (2)王阿姨从宁波去深圳出差，买一等座打完折后需要多少元?(得数保留两位小数)(3分) 4.某次知识竞赛共有20道题，每答对1道题，记作+5分，每答错或不答1道题，记作-3分。小明的得分要超过60分，他至少要答对多少道题?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 如图，把甲、乙两根铁棒插入长方体容器中，甲有 露出水面。 露出水面，乙有 5. (1)已知甲、乙两根铁棒的总长度是56cm，则乙铁棒长多少厘米?(3分) (2)现在从这个长14cm、宽10cm的容器中拿出甲、乙两根铁棒，水面下降多少厘米?(两根铁棒的底面积都是10cm²)(3分) 6. 【新趋势思维过程】如图，在一个棱长为20cm的正方体封闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有一些水，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 ，求实心圆柱体的体积。(5分) 拔尖冲浪 1.利用图中的涂色部分刚好能做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)，这个油桶的容积是( )L。(3分) 2. 【新情境传统文化】春节作为我国最重要的传统节日之一，承载着丰富的文化内涵和历史意义。春节期间，某商店有两种促销方式。第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元。韩老师到商店买了两件原价不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍(倍数大于1)，则这两件商品的原价分别是多少元?(7分) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $