阶段综合强化训练（1～4单元）（综合练习）2025-2026学年人教版六年级数学下册

**基本信息** 以数与代数、图形与几何知识整合为核心，通过典型题例提炼正负数应用、比例计算、圆柱圆锥转化等解题方法，构建概念-推导-应用的逻辑链条，培养抽象能力与几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|选择1/2、填空6/10、解答26|正负数意义辨析、折扣公式（原价×折数=现价）、比例性质（前项后项同乘除）|从负数概念生成到实际应用（温度/海拔），从比例定义推导到比例尺/工作效率计算| |图形与几何|选择4、填空12/13、解答25/28|圆柱展开图拼接（圆周长与长方形长关系）、体积转化（排水法/等积变形）、表面积公式（2πr²+2πrh）|从圆柱圆锥特征抽象到公式推导，通过展开图/等积变形建立空间观念，解决实际体积问题|

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学六年级数学下册期中综合强化训练数学试卷（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）某货物检测站，物品重量记录规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（    ）。 A．4吨记为－4吨 B．15吨记为＋5吨 C．7吨记为－3吨 D．＋3吨表示重量为13 2．（本题2分）一件衬衣在打九折的基础上，再打八折销售，现价比原价便宜（    ）。 A．30% B．20% C．28% D．72% 3．（本题2分）下面是四个直辖市在同一天相同时刻的气温情况：天津的最低温度是﹣10℃，上海的最低温度是5℃，重庆的最低温度是10℃，北京的最低温度是﹣6℃。在这个时刻，四个直辖市中温度最低的是 （    ）。 A．天津 B．上海 C．重庆 D．北京 4．（本题2分）如图是一个圆柱的展开图，将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形形状可能是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）下列不具有相反意义的量的是（    ）。 A．转进3人和转出3人 B．电梯上升4层与下降4层 C．商店盈利5万元和亏损5万元 D．身高增加2cm和体重减少2kg 评卷人 得分 二、填空题（共16分） 6．（本题2分）一种合金由铜、铝按3：7的比例熔铸而成，铜的质量占( )，铝的质量占( )。 7．（本题1分）小美的爸妈在县城开了一家饭店，根据相关税法规定，县城区域的城市维护建设税按每月营业额的5%缴纳。如果2025年1月的营业额为6.6万元，应缴纳的城市维护建设税为( )元。 8．（本题3分）在﹢21，﹣5，4.8，﹣，0这些数中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 9．（本题1分）在同一圆中，直径长度与半径长度的比是( )。 10．（本题2分）6是8的( )％，8比6多( )％。 11．（本题1分）把6：0.12的后项改为12，要使比值不变，前项应变为( )。． 12．（本题1分）一个圆柱的底面直径和高都是6cm，这个圆柱的表面积是( )cm。 13．（本题1分）一块圆柱形的橡皮泥底面半径是4cm，高是6cm，把它捏成一个与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。 14．（本题3分）加工一批零件,甲单独做8小时完成,乙单独做10小时完成｡甲与乙的时间比是( ),甲､乙的工作效率比是( ),乙､甲的工作效率比是( )｡ 15．（本题1分）一个4mm长的零件画在图上是16cm，这幅图的比例尺是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）在跳远测试中，合格的标准是1.5米，小明跳了1.95米，记作“+0.45米”，小亮跳了1.23米， 记作“-0.23米”。 ( ) 17．（本题2分）用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围成两个不同的圆柱体，它们的侧面积一样大。( ) 18．（本题2分）一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30平方厘米。( ) 19．（本题2分）在表示数的直线上，﹢9和﹣9所对应的点与0所对应的点距离相等，所以﹢9和﹣9相等。( ) 20．（本题2分）今年收成比去年增加了八成，就是今年的收成是去年的。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共32分） 21．（本题8分）直接写得数。 3.14×20＝        2×15＝          1＋47%－37%＝      （ 14＋34 ）×9＝       2÷40% ＝        1.5×100%＝       1.25×8＝          99×0.8＋0.8＝ 22．（本题12分）解方程或比例。               23．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算）               评卷人 得分 五、解答题（共32分） 24．（本题5分）举出生活中运用负数的例子。 海平面的海拔高度为0m，通过和海平面的比较，高于海平面的高度记为正数，而低于海平面的高度记为负数。例如：珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，所以珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43m（或+8844.43m）；吐鲁番盆地低于海平面l55m。所以吐鲁番盆地的海拔高度为﹣l55m。此外，生活中可以用正负数表示的实际问题还有：盈利与亏损、上车人数与下车人数、收入与支出、地上层数与地下层数、水位升高与下降、相反方向的距离等。 25．（本题6分）一个装水的圆柱形容器的底面半径是5厘米，现将一个底面积为100平方厘米的长方体铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降了2厘米。这个铁块的高是多少厘米？（π取3.14） 26．（本题5分）一种商品的进价加上40元是定价，一位顾客买这种商品打八折，商场还赚12元。这种商品进价是多少元？ 27．（本题5分）陈老师把10000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。如果按年利率3.87%计算，到期后陈老师可以拿出多少钱来资助贫困生？ 28．（本题6分）王亮家即将喜迁新居，选择购买这款空调（如图）。请你算一算这款空调占据的空间大约是多少立方米？（精确到百分位） 29．（本题5分）（1）下面三角形中，点A、B用数对表示分别为：A（ ， ）、B（ ， ）。 （2）画出将三角形按2∶1放大后的图形。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学六年级数学下册期中综合强化训练数学试卷（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C A B D 1．A 【分析】根据条件可知，10吨记为0吨，超过10吨的部分记为正数，低于10吨的部分记为负数，据此解答。 【详解】A．10－4＝6，4吨记为－6吨，原题说法错误； B．15－10＝5吨，15吨记为＋5吨，原题说法正确； C．10－7＝3吨， 7吨记为－3吨，原题说法正确； D．＋3吨表示重量为13吨，原题说法正确。 故答案选择A。 【点睛】本题主要考查的是正负数的意义及应用，需要先确定好标准点，大于标准点的为正，小于标准点的为负。 2．C 【分析】打九折后，现价是原价的90%，再打八折，现价又是打九折后的价格的80%，现在是原价的90%×80%＝72%，求现价比原价便宜百分之几，用1－72%得出答案。 【详解】90%×80%＝72% 1－72%＝28% 故答案为：C 【点睛】此题考查了百分数中的折扣问题，要知道打九折，现价就是原价的90%，打八折，现价就是原价的80%。 3．A 【分析】在生活中负数可用于表示零下温度，负数中数值越大的负数越小，在数轴中以0点为分界，向左为负数，向右为正数。据此可得出答案。 【详解】四个城市的温度大小排序为：﹣10℃＜﹣6℃＜5℃＜10℃，即天津最低温度＜北京最低温度＜上海温度＜重庆最低温度，则四个直辖市中温度最低的是天津。 故答案为：A 4．B 【分析】近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，也就是拼成的一个长方形的长是圆柱侧面展开图中长的一半，两个圆等分后拼成的两个长方形的长拼接在一起刚好与圆柱侧面展开图中的长相等。 【详解】拼接后的图形形状可能是。 5．D 【分析】用正负数表示意义相反的两种量，由此逐一分析得解。 【详解】A．转进3人和转出3人是相反量； B．电梯上升4层与下降4层是相反量； C．商店盈利5万元和亏损5万元是相反量； D．身高增加2cm和体重减少2kg单位不同，意义也不同，不是相反量。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 6．，． 【详解】试题分析：合金由铜、铝按3：7的比例熔铸而成，是说铜占合金质量的3份，铝占合金质量的7份，总质量为3+7=10（份），则铜占合金质量的，铝占合金质量的． 解：铜占合金质量=；铝占合金质量的=． 答：铜的质量占 ，铝的质量占 ． 点评：此题考查了学生对比的概念、比的意义的理解能力． 7．3300 【分析】由题意可知，把营业额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用营业额乘5%即可，先把6.6万元转化为66000元再计算。 【详解】6.6万元＝66000元 （元） 小美的爸妈在县城开了一家饭店，根据相关税法规定，县城区域的城市维护建设税按每月营业额的5%缴纳。如果2025年1月的营业额为6.6万元，应缴纳的城市维护建设税为3300元。 8． ﹢21，4.8 ﹣5，﹣ 0 【分析】根据正数、负数的定义判断：正数是大于0的数，可带“﹢”或不带符号；负数是小于0的数，带“﹣”；0既不是正数也不是负数。 【详解】在﹢21，﹣5，4.8，﹣，0中 正数：﹢21，4.8； 负数：﹣5，﹣； 0既不是正数，也不是负数。 在﹢21，﹣5，4.8，﹣，0这些数中，正数有﹢21，4.8，负数有﹣5，﹣，0既不是正数也不是负数。 9．2：1． 【详解】试题分析：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直线．由半径和直径的定义可知，直径的长度是半径的2倍，即直径和半径长度的比是2：1；据此解答． 解：在同一圆中，直径是半径2倍，则直径长度与半径长度的比是2：1； 点评：本题主要考查了比的意义，应明确同圆或等圆中直径是半径的2倍． 10． 75 33.3 【详解】略 11．600 【详解】【解答】解：把6：0.12的后项改为12，即后项扩大了100倍，要使比值不变，前项也应扩大100倍，所以前项应变为600； 故答案为600． 【分析】比的性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变，由此进行解答即可．此题考查比的性质的运用． 12．169.56 【分析】圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积，带入数据计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6＝169.56（cm） 故答案为：169.56 【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积公式，牢记公式是解题的关键。 13．18 【分析】把一个圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，体积是不变的，根据V圆锥＝πr2h，可知h＝3V圆锥÷πr2，代入数据解答即可。 【详解】3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（cm3） 301.44×3÷（3.14×42） ＝904.32÷（3.14×16） ＝904.32÷50.24 ＝18（cm） 这个圆锥的高是18cm。 14． 8:10 10:8 8:10 【详解】略 15．40∶1 【解析】略 16．× 【详解】略 17．√ 【分析】用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围成两个不同的圆柱体，不管是用长当圆柱体的高，还是用宽当圆柱体的高，所围成的圆柱的侧面积都是长方形的面积，由此得出答案。 【详解】因为长方形纸围成两个不同的圆柱体，所围成的圆柱的侧面积都是长方形的面积，所以它们的侧面积一样大。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；所以如果把长方形的长和宽都放大到原来的2倍，则面积放大到原来的（2×2）倍，据此解答。 【详解】14×2×2＝56（平方厘米） 一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是56平方厘米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了图形的放大，明确长方形面积公式以及积的变化规律是解答本题的关键。 19．× 【分析】﹢9和﹣9所对应的点与0所对应的点距离相等，但﹢9大于﹣9。 【详解】在表示数的直线上，﹢9和﹣9所对应的点与0所对应的点距离相等，但是﹢9>﹣9。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查对数轴上数的大小关系的掌握情况，以及某点和0点的距离。 20．× 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。今年收成比去年增加八成，是指今年的收成比去年增加，即80%。也就是今年的收成是去年的（1＋80%），即180%。 【详解】去年的收成是单位“1”，设去年的收成是1。 1×（1＋80%）÷1 ＝1×1.8÷1 ＝1.8÷1 ＝180% 所以今年的收成是去年的180%。 故答案为：× 【点睛】明确成数的意义是解决此题的关键。 21．62.8；30；1.1；432；5；1.5；10；80 【详解】本题考查学生快速计算的能力，要求学生看清运算符号和数字，按照正确的运算顺序进行计算，书写要规范。 22．；； ； 【分析】“”先将等式两边同时乘，再将等式两边同时减去3，最后将等式两边同时除以即可； “”先计算，再将等式两边同时除以0.7，解出x； “”先计算，再将等式两边同时减去，最后将等式两边同时除以即可； “”先将比例改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】 解： ； 解： ； 解： ； 解： 23．；；； 【分析】第一题先计算除法，再按照从左到右的顺序计算即可； 第二题先计算除法和乘法，最后计算加法； 第三题先计算除法，再按照从左到右的顺序计算即可； 第四题先计算小括号里面的加法，再计算乘法和加法。 【详解】 ； ； ； 24．例如：温度升高3℃记作+3℃，则温度下降6℃，记作﹣6℃． 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向左走记为负，则向右就记为正；水面上升记为正，则下降就记为负 解：如物体可以左右移动，向左移动12m，记作﹣12m；“记作8m”表示向右移动8m； 温度升高3℃记作+3℃，则温度下降6℃，记作﹣6℃． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 25．1.57厘米 【分析】根据题意可知，水面下降部分体积等于铁块的体积，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出铁块的体积；再根据长方体体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×52×2÷100 ＝3.14×25×2÷100 ＝78.5×2÷100 ＝157÷100 ＝1.57（厘米） 答：铁块的高是1.57厘米。 26．100元 【详解】（40－12）÷（1－80%）－40 ＝28÷20%一40 ＝140－40 ＝100（元） 27．1935元 【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.87%，存期是5年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【详解】10000×3.87%×5＝1935（元） 答：到期后陈老师可以拿出1935元来资助贫困生。 【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。 28．0.23立方米 【分析】由题可得，底面直径是40厘米、高是180厘米的圆柱的体积就是空调的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，然后把单位化成立方米，得数精确到百分位，即可求出空调的体积，据此解答。 【详解】3.14×（40÷2）2×180 ＝3.14×202×180 ＝3.14×400×180 ＝1256×180 ＝226080（立方厘米） 226080立方厘米＝0.22608立方米≈0.23立方米 答：这款空调占据的空间大约是0.23立方米。 29．（1）（1，2）；（5，5）； （2）见详解 【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），找出图中点A和点B所在的列数和行数，最后用数对表示出来； （2）原图中AC是4格，放大后对应边是4×2＝8格，原图中BC是3格，放大后对应边是3×2＝6格，最后连接点A、点B的对应点。 【详解】（1）下面三角形中，点A、B用数对表示分别为：A（1，2）、B（5，5）。 （2） 【点睛】掌握数对的表示方法和放大图形的作图方法是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $