广西桂林市七星区桂林市第一中学2025-2026学年七年级下学期4月阶段检测数学试题

数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（ ） A. ② B. ③ C. ④ D. ⑤ 2. 如图，，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，则直线的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 4. 如图，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若，，则（ ） A. B. 100° C. 110° D. 120° 7. 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ） A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 不等 8. 用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需要的火柴棒根数为（ ） A. 54 B. 55 C. 56 D. 57 9. 下列命题中是真命题的是（　　） A. 如果那么 B. 内错角相等 C. 三角形的内角和等于 D. 相等的角是对顶角 10. 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间，直线最短 C. 两点确定一条直线 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 11. 如图，直线，直线与，分别交于点，，，垂足为，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 12. 一块直角三角板如图所示放置，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 14. 如图，已知直线，，则的度数是____． 15. 如图，直线、相交于点，平分，若，则______． 16. 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为___________度 ． 三、解答题（共7小题，共72分） 17. 如图，直线和相交于点，，平分，，求，的度数. 18. 如图，，，求的度数． 解：， _______（__________________） 又， （__________________） _______（__________________） _________（__________________） ， _________________． 19. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点． （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C， （2）过点P画OA的垂线，垂足为H， （3）线段PH的长度是点P到 的距离，线段 是点C到直线OB的距离． （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 （用“＜”号连接） 20. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=4∠COE，求∠AOD的度数. 21. 如图，直线，，交于一点，直线，若，，求的度数． 22. 问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线且和直角三角形． （1）操作发现：在图1中，，求的度数； （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由； （3）实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将（2）中的图形继续变化得到如图3所示，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写与的数量关系． 23. 点A，C为射线上两点，且． （1）如图1，点E在线段上，求证：； （2）如图2，点E在线段的延长线上运动时，过点B作交于点，试画出图形探求与的数量关系并加以证明； （3）如图3，若点E，F在线段上，且，平分，则的度数为___________． 数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【14题答案】 【答案】##60度 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】70 三、解答题（共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】；. 【18题答案】 【答案】，两直线平行，同位角相等；等量代换；，内错角相等，两直线平行；，两直线平行，同旁内角互补； 【19题答案】 【答案】 （1）如图： （2）如图： （3）直线OA、PC的长．（4）PH＜PC＜OC． 【20题答案】 【答案】126º 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：过点作， 则， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：过点E作， ； （2） 图形如下，； 证明：延长，相交于点P， ， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $