上海市天山初级中学等2025-2026学年第二学期八年级数学学科期中练习

2025学年第二学期八年级数学学科期中练习 (考试时间：90分钟 满分100分) 一、选择题（每小题3分，本大题满分18分） 1.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴彩区域内，则该 目标的坐标可能是() A.(6-30): B.(-8,-20);C.(5,40): D.(-2,10) 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AB=CD,要使四边形ABCD 为平行四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是( A.OA=OC; B.OB=OD; C.AD//BC; D.∠ABD=∠BDC 第1题图 第2题图 第4题图 第6题图 3.下列命题正确的是( A.对角线相等的四边形是矩形； B.对角线互相垂直的四边形是菱形； C.对角线相等的菱形是正方形； D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,△BOC比△AOB的 周长大2，矩形ABCD的周长为28，则AB的长为( A.6; B.8: C.13: D.15. 5.在直角坐标平面内，已知点a,3),如果该点关于直线x3的对称点M的坐 标为(5,3)，那么a的值为（) A.4; B.3; C.2: D.1. 6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,且AB⊥AC,E为 BC中点，联结AE交BD于点G,则下列结论中不，定成立的是( ) A.AD-2AE; B.Sao C.AE⊥BD: D.AG-2BE. 二、填空题（每小题2分，本大题满分24分） 7.若点A（2m-1,m+2)在x轴上，则m的值为 8.点P在第二象限，它到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标 是 9.在平面直角坐标系中，过点P(3,-5)且垂直于y轴的直线是 10.在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的对角线交点在原点.若 数学学科共〔页一一第1页 A(-√5.2)，则点C的坐标是 11,剪纸艺术是傲古老的中窗民间艺术之一，很多剪纸作屈体现了数华中的片称 失.如图，蝴螺剪纸是一期轴对称图形，将其欣在平面盘角坐标系中，点￡的丝 标为(-2，m,其关于y轴对称的点F的坐标2，-m+1),别-m)的值为 第11题图 第12题图 第13乳图 12.中国结寓意团圆美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智楂和深浮的文化 底蕴，其示意图如图所示，菱形ABCD的对角线AC-=16cm、BD-=12cm,慰菱形 边长为 cm. 13.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C都在格点 上，点D、E分别是线段AC、BC的中点，则DE的长为 14.已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,△ABO是等边三角形.如果AB-4, 则BC的长是 15.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4)、B(-3,2)、C(1,-2),则 △ABC的形状是 16.如图，正方形ABCD的边长为1，点E在对角线AC上且AE=AB,则CE的 长为 正三角 正方形 正五边形 王六边形 第17题图 第16题图 ?.如图所示为一组正多边形，观察每个正多边形中∠ABC的变化情况，设 ∠ABC-a,根据a的变化规律，请探究a与正多边形边数n的关系，并用含n(n 为正整数，n≥3)的式子表示a,则a= 1B.矩形纸片ABCD中，AB=4,BC-7,点M在边AD所在的直线上，且D.ME1, 将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折狼与射线AD、BC分别交于点 数学学科共5而—第2页 E、F,则线段EF的长度为 三、解答题（本大题共7题，共58分) 19.(本题8分)上海迪士尼乐园拥有多个园区.如图是上海迪士尼度假区部分景 点游览图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标 系，此时“雷鸣山漂流”贯点C和“小矮人矿山车”驳点B的坐标分别是(2,1) 和（-3,5). (1)请利用上述两个坐标，在图中画出正确的平面直角坐标系，并标注原点与坐 标轴方向： (2)根据你所建立的坐标系，写出“创极速光轮”景点A的坐标为 “加勒比海盗”景点D的坐标为一： (3)小明和同学假期到迪士尼游玩，从“创极速光轮”景点A处计划前往“加 勒比海盗”景点D,他们看到游览图中有两条路线，分别是路线①：A→B→D(图 中虚线)，路线②：A→C→D(图中虚线)，此时同学们出现了不同的选择.如 果他们保持行走的速度不变，请利用平面直角坐标系的相关知识通过计算说明选 择哪条路线能先到达目的地？ 加勒比海盗 北 小换人矿山阵 B 、 雪鸡山法 、 创版速光轮 第19题 数学学科共6页一一第3页 20.（本题8分)如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE LAB,AE=3. (1)求∠ABC的度数：(2)求菱形ABCD的面积. D E 第20题图 21.(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、AD的 中点，连接AC、AE、CF (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若四边形AECF是菱形，求证：AB⊥AC 第21题图 22.(本题8分)小华家院子里有如图一把遮阳伞，他发现在一天当中，遮阳伞 保持不动的情况下，伞下的投影长度会随着时间推移而变化，于是他测量了相关 数据，并画出了侧面示意图.已知遮阳伞支架AB垂直于地面BC,点D在AB上， AD=0.8m,D、E、F三点共线，DF=3DE=3AE.如图，当太阳光线与DF垂直时， 此时太阳光线与地面的夹角正好为60°. (1)求DE的长；(2)求DF落在地面上的投彩GH的长， D 第22题图 数学学料共6页一一第4页 23.(本题8分)如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上的一点，对角线 AC、BD交于点O,点F在BE的延长线.上， D 且EF=BE,EF与CD相交于点G. (I)求证：DFIAC: (2)连接DE、FC,若BF=2AB,EC=2EO, 求证：四边形CFDE是矩形. 第23题图 24.（本题8分)如图，平面直角坐标系中有三点A(-2,0)、B(2,0)、C(0,3), 平移线段AB得到线段CD,点A的对应点为点C,连接AC、BD (1)点D的坐标为 (2)若在x轴上存在点M,使得△MBD是以 BD为腰的等腰三角形，求点M的坐标 第24题图 数学学科共6页—第5页 25.(本题10分)定义：如果凸四边形的一条对角线把这个四边形分成而积相等 的两个三角形，则称这个四边形为“对等四边形”，该条对角线称为“对等对角 线”.如图1，在凸四边形A'B'CD'中，1果SAxpe=SANDC,那么四边形AB'CD 为“对等四边形”，A'C为四边形A'BCD的“对等对角线”· D B C C 第25题图(2) 第25题图(1) 第25题图(3) (1)下列图形中，一定是对等四边形的是 (填写你认为正确的序号) ①等腰梯形；②平行四边形：③直角梯形： (2)如图2，在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点M,且MA=MC, 求证：四边形ABCD是“对等四边形”； (3)如图3，在平面直角坐标系内，已知点E(0,4),F(6,0),G(2,4),点 H在线段FG上且GH=√2，点P在线段OF上且四边形EOPH为“对等四边形”， 请直接写出点P的坐标. 数学学科共6页一一第6页