第四单元比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第四单元提优卷 (满分:100分+10分 时间:80分钟) 姓名： 得分： 一、填空。(每题2分，共24分) 1.一个数能与4、5、6三个数组成比例，这个数最大是( )，最小是( )。 2.在一个比例中，两个外项的积是最小的奇合数，一个内项是偶质数，另一个内项是( )。 3.若x与y成正比例关系，则表中空白处应填( )；若x与y成反比例关系，则表中空白处应填( )。 x 15 y 3 12 4.如果3x=4y(x、y均不为0),那么x和y成( )比例关系;如果 (x、y均不为0)，那么x和y成( )比例关系。 5. A、B两地相距20km，在一幅地图上量得A、B两地的图上距离是5cm，这幅地图的比例尺是( )；C、D两地相距120km，在这幅地图上的距离应是( )cm。 6.在比例尺为1：600000的地图上，A、B两地之间的距离是18cm，则在比例尺为1：400000的地图上，A、B两地之间的距离是( )cm。 7.一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是12cm，将长、宽、高按1：4缩小后，新长方体的表面积是( )cm²,体积是( )cm³。 8.小明点燃一支蜡烛，蜡烛均匀燃烧。10分钟后，他量出蜡烛现在长12cm，又过了5分钟，他量出蜡烛长10cm。蜡烛最初长( ) cm。 9.在比例6：5=18：15中，如果内项5增加到10，要使比例仍成立，那么外项6应增加( )。(其他两个数不变) 10.【新情境传统文化】软木画是我国民间传统美术，是国家级非物质文化遗产之一。有一幅长方形软木画作品，它的长的 正好等于宽的 ，已知该作品的长比宽长11dm，那么这幅作品宽( )dm。 11.【新趋势算法探究】左下图中涂色部分的面积是( )m²。 12.【新趋势创新应用】用“称重法”可以推算城市的实际面积。在亚克力板材做成的地图上锯下某市区域(如右上图①)，称得质量约是12.3g。再在同一块亚克力板材(材质相同、厚度相同)上锯下一块4cm×2cm的长方形材料(如右上图②)，称得质量约是10g。该市的实际面积大约是( )km²。 学科网（北京）股份有限公司 二、判断。(每题1分，共5分) 1.任何一个非零数都与它的倒数成反比例关系。 ( ) 2.比例尺就是前项为1的比。 ( ) 3.如果实际距离是图上距离的80倍，那么这幅图的比例尺是80：1。 ( ) 4.将一个三角形按3：1放大后，面积扩大为原来的3倍。 ( ) 5.因为今年妈妈的年龄是小红年龄的6倍，所以妈妈的年龄和小红的年龄成正比例关系。 ( ) 三、选择。(每题2分，共16分) 1.将线段比例尺020 4060km改写成数值比例尺是( )。 A. 1:20 B. 1:20000 C. 1:2000000 D. 1:6000000 2.把 改写成 是根据( )。 A.等式的性质 B.分数的性质 C.比的基本性质 D.比例的基本性质 3.下面x和y成正比例关系的是( )。(x、y均不为0) A. 5x+5y=30 B. x-y=15 C. D. 4.下面的说法中，正确的是( )。 A.正方形的面积与边长成正比例关系 B.正比例关系与反比例关系的图象都是一条直线 C.圆的周长和半径成正比例关系 D.长方形的周长一定，长和宽成反比例关系 5.【新情境生活应用】两种相关联的量的关系如图所示，这两种量可能是( )。 A.一个人的身高与他的年龄 B.路程一定，行驶速度和行驶时间 C.一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数 D.《小学生数学报》的单价一定，订阅的总价和数量 6.小区要新建一个长方形花坛，长是80米，宽是40米。选用比例尺为( )的图纸绘制最合适。 A. 1:8 B. 1:80 C. 1:800 D. 1:8000 7.如图，在三角形中，边a上的高为b，边c上的高为d。下面的式子中，( )不成立。 A. a:c=d:b B. a:c=b:d C. c:a=b:d D. c:b=a:d 8.一根长1米的标杆的影长是0.6米。同时同地，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他沿竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则他的影子的移动速度为( )米/秒。 A. 0.56 B. 0.24 C. 0.48 D. 0.36 学科网（北京）股份有限公司 四、计算。(共14分) 1.解比例。(8分) x:0.3=2:15 2:3=(x+1):5 2.【新趋势题组训练】按照下面的条件列出比例，并解比例。 (1)最小的质数与最大的一位数的比等于 与x的比。(3分) (2)在一个比例中，两个内项分别是x和0.6，两个外项分别是5.1和1.7。(3分) 五、操作。(每题3分，共6分) 1.画出梯形按1：3缩小后的图形。 2.画出平行四边形按2：1放大后的图形。 学科网（北京）股份有限公司 六、解决问题。(共35分) 1.相同质量的水和冰的体积比是9：10。一块体积是100立方分米的冰化成水后的体积是多少?(4分) 2.【新情境生活应用】 某市为方便轮椅通行，规定了建筑物前斜坡的高度，具体如下：每0.1m高的斜坡，至少需要1.2m的水平长度。如果某建筑物前有18m长的空地，那么此处斜坡的高度最高可以设计成多少米? (4分) 3.街心花园的形状为圆，它的直径是6m，在它的外围修一条1m宽的环形路。请按1：200的比例尺画好设计图，并求出设计图上环形路的面积。(5分) 学科网（北京）股份有限公司 4.某班图书角故事书与科普书的数量比是1：8，后来同学们又买来5本故事书，于是故事书与科普书的数量比是1：4。原来图书角有故事书和科普书共多少本?(5分) 5. 【新趋势创新应用】两个互相啮(niè)合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。利用齿轮可以做成如下图所示的传送系统，它由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从点 B 传送到点A。 (1)从动轮的齿数为24个，主动轮的齿数为12个，从动轮和主动轮的齿数比为( )。若主动轮顺时针转动 ,则从动轮( )(填“顺”或“逆”)时针转动( )圈。(3分) (2)系统要在10秒内把货物从点 B传送到点A，主动轮的转速至少是多少? (转速单位：r/s，指每秒钟转的圈数，π取3)(4分) 6. 【新情境学科融合】 影子的形成是一种光学现象，由于物体遮住了光的传播，光不能穿过不透明物体而形成的较暗区域就是我们常说的影子。晓君在同一时刻测量了直立在太阳下的四棵树苗的高度和影长，记录结果如下表。 树苗的高度/米 0.5 0.8 1 1.4 影长/米 1 1.6 2 2.8 (1)树苗的高度和影长成什么比例关系?请说明理由。(3分) 学科网（北京）股份有限公司 (2)如果晓君在这一时刻测得自己的影长为3.2米，那么晓君的身高是多少米?(3分) (3)过了一段时间，晓君的影长变为0.5米。同时她发现有一棵大树，大树有一部分影子在地上，另一部分影子在墙上，她量得地上的影长为2.5米，墙上的影长为1.2米，这棵大树的高度是多少米?(4分) 拔尖冲浪 1.甲、乙两人进行百米赛跑，甲到达终点时，乙在甲后面20m。如果两人保持速度不变，要使甲、乙同时到达终点，甲的起跑线应比乙后移( )m。(3分) 2.新趋势思维过程如图，在直角三角形ABC 中，AB=20cm,BC=30cm。在直角三角形中作一个正方形EBFD，该正方形的面积是多少平方厘米?(7分) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $