11.1.1不等式及其解集随堂练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

11.1.1 不等式及其解集 随堂练习 一、单选题 1．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 2．下列式子中，不等式的个数有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．某农户今年的收入比去年至少多1.5万元，记去年的收入为万元，今年的收入为万元，则可列不等式为（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，是不等式的是（   ） A． B． C． D． 6．下列式子中：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列实数中，是的解的是（   ） A． B． C． D． 8．秦岭是中国南北方的界山，秦岭的大散岭，凤岭，紫柏山的海拔均在1500米以上．若用米表示这些山岭的海拔，则满足的条件为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．的3倍与的4倍的和小于0，用不等式表示为___________． 10．不等式的解集为_________． 11．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a＝____． 12．在下列数学表达式中：，，，，，其中不等式有________个． 13．最近我校要召学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为_____________ 三、解答题 14．在数轴上表示下列不等式的解集． (1)； (2)； (3)． 15．将下列不等式的解集分别表示在数轴上． (1)； (2)． 16．用不等式表示： (1)b与2的和小于； (2)x的一半与3的差不大于5； (3)a的绝对值不小于它本身； (4)m的6倍与3的和是非负数； (5)x与y两数和的平方不小于7； (6)a的n倍大于． 17．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式． （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）52；（7）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】不等式移项求出解集即可； 【详解】解不等式 得： ， 故选C 【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2．D 【分析】本题考查的是不等式的定义：用不等号（、、、、）连接起来表示不等关系的式子叫做不等式．掌握基本定义是解决这类基础题目的关键，根据不等式的定义判断即可． 【详解】解：①，是不等式， ②是不等式， ③是代数式， ④是不等式， ⑤是等式， ⑥是不等式， ⑦是等式， ⑧是不等式， ⑨是不等式， 则不等式的有①②④⑥⑧⑨一共6个， 故选：D 3．B 【分析】本题主要考查列不等式，根据不等量关系，直接列出不等式即可 【详解】解：因为农户今年的收入比去年至少多1.5万元， 所以，列不等式为：， 故选：B． 4．A 【分析】此题考查不等式的解集，注意数轴上空心和实心表示．不等式的解集为，在数轴上表示出来就是不包括端点的射线，所以A正确． 【详解】解：不等式的解为． 解集在数轴上表现为不包括端点的射线， D、B、C都不正确． 故选：A． 5．C 【分析】本题主要考查了不等式的定义，即用不等号连接的用来表示不等关系的式子叫做不等式，根据不等式的定义解答即可． 【详解】解：根据不等式定义：用不等号连接的用来表示不等关系的式子叫做不等式， 所以满足条件的只有C符合题意． 故选：C． 6．B 【分析】本题考查不等式的概念：用不等号连接的式子，理解不等式的概念是解题的关键．根据不等式的概念判定即可． 【详解】解：③没有不等号，不是不等式，④是等式， 则不等式有①，②；⑤，一共有3个， 故选：B． 7．D 【分析】本题考查不等式的解与解集，掌握不等式的解都在它的解集的范围内是解题的关键． 根据大于的值才是不等式的解，逐个判定即可． 【详解】解：A、∵，而，∴不是的解，故此选项不符合题意； B、∵，而，∴不是的解，故此选项不符合题意； C、∵，而，∴不是的解，故此选项不符合题意； D、∵，而，∴是的解，故此选项符合题意； 故选：D． 8．B 【分析】本题考查了不等式的定义．根据题意列出不等式即可求解． 【详解】解：∵山岭主峰海拔超过1500米． ∴， 故选：B． 9． 【分析】本题主要考查了列不等式，先分别表示出的3倍和的4倍，再根据二者的和小于0列出不等式即可． 【详解】解：由题意得，的3倍与的4倍的和小于0，用不等式表示为， 故答案为：． 10． 【分析】本题考查解一元一次不等式，直接将系数化为1即可求解． 【详解】解：， 系数化为1，得． 故答案为：． 11．2 【分析】根据数轴即可求解． 【详解】解：根据数轴上的解集得：a＝2， 故答案为：2 【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集．属于简单题． 12．2 【分析】运用不等式的定义进行判断． 【详解】解：是等式， 和是代数式，没有不等关系，所以不是不等式. 不等式有：，. 故答案为：2. 【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠． 13．y= 【分析】本题考查了函数关系的应用，理解当余数是时，要增选一名，即人数最小应该增加3，掌握函数关系的应用是解题的关键． 根据题意，人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，可得当余数是时，要增选一名，即人数最小应该增加3，由此列式即可求解． 【详解】解：每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表， ∴当余数是时，要增选一名，即人数最小应该增加3， 该班人数x， ∴推选代表人数， 故答案为： ． 14．(1)，数轴上表示见解析 (2)，数轴上表示见解析 (3)，数轴上表示见解析 【分析】本题考查的是解不等式，以及在数轴上表示解集， （1）将解集在数轴上表示出来即可； （2）先解不等式，再将解集在数轴上表示出来即可； （3）先解不等式，再将解集在数轴上表示出来即可． 【详解】（1）解：的解集在数轴上表示如下图： （2）解：的解集为，在数轴上表示如下图： （3）解：的解集为，在数轴上表示如下图： 15．(1)见详解 (2)见详解 【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法分别画出所求范围即可． 【详解】（1）如图所示： （2） 【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 16．(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题主要考查了列不等式，根据题意列出不等式即可． （1）根据题意列出不等式即可． （2）根据不大于即小于和等于列出不等式即可． （3）根据不小于即大于和等于列出不等式即可． （4）根据非负数为大于等于0列出不等式即可． （5）根据不小于即大于和等于列出不等式即可． （6）根据题意列出不等式即可． 【详解】（1）解：b与2的和小于， 即． （2）解：x的一半与3的差不大于5， 即． （3）解：a的绝对值不小于它本身， 即． （4）解：m的6倍与3的和是非负数， 即． （5）解：x与y两数和的平方不小于7， 即． （6）解：a的n倍大于， 即． 17．等式有：（3）（5），不等式有：（2）（4）（7），既不是等式也不是不等式的有：（1）（6）． 【分析】根据所学知识，可知：含有等号的式子叫做等式，用不等号（）连接的式子叫做不等式，根据上述定义，找出用等号和不等号连接的式子即可找出等式和不等式，进而找出既不是等式也不是不等式的式子． 【详解】解：等式有：（3）（5）， 不等式有：（2）（4）（7）， 既不是等式也不是不等式的有：（1）（6）． 【点睛】本题主要考查不等式的定义，掌握等式和不等式的定义是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $