11.1.1不等式及其解集随堂练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

11.1.1 不等式及其解集 随堂练习 一、单选题 1．我校男子跑的原记录是，在去年的校田径运动会上小刚的跑的成绩是，打破了该项记录，则（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中，不等式的个数有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列数值是不等式的解的是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．对于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下面各数中，是不等式的解的是（　　） A． B．0 C．1 D．2 7．用不等式表示：的倍与的的和不大于，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各数中，是不等式的解的是（） A． B． C． D． 二、填空题 9．的3倍与的4倍的和小于0，用不等式表示为___________． 10．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有________个． 11．一个关于x的不等式，它的解集在数轴上如图所示，这个不等式的解集为___________．    12．在下列数学表达式中，属于不等式的是______． ①；②；③；④． 13．对于下列结论：①为正数，则；②为自然数，则；③不大于5，则；正确的有_____．（填所有正确的序号） 三、解答题 14．用不等式表示下列数量之间的关系： (1)哥哥存款x元，弟弟存款y元，兄弟二人的存款总数少于2000元； (2)长为，宽为的长方形的面积小于边长为的正方形的面积； (3)一列动车有n节车厢，每节车厢有100个座位．在五一期间，这列动车上有m个人，其中有一些人没有座位． 15．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式． ① x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④ x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥ 52；⑦ 2＞3. 16．用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于； (5)小明的体重不比小刚轻． 17．已知x与1的和不大于5，完成下列各题． （1）列出不等式； （2）写出它的解集； （3）将它的解集在数轴上表示出来． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《11.1.1 不等式及其解集 随堂练习》参考答案 1．A 【分析】本题考查了列不等式，解题的关键是明确题中的不等量关系．根据小刚的跑的成绩打破了该项记录，即可列出不等式． 【详解】由题意得，． 故选：A． 2．D 【分析】本题考查的是不等式的定义：用不等号（、、、、）连接起来表示不等关系的式子叫做不等式．掌握基本定义是解决这类基础题目的关键，根据不等式的定义判断即可． 【详解】解：①，是不等式， ②是不等式， ③是代数式， ④是不等式， ⑤是等式， ⑥是不等式， ⑦是等式， ⑧是不等式， ⑨是不等式， 则不等式的有①②④⑥⑧⑨一共6个， 故选：D 3．A 【分析】根据的范围，然后再逐一判断即可． 【详解】解：不等式， 2、3、4不是不等式的解，1是不等式的解． 故选：A． 【点睛】本题考查不等式的解，解题的关键是掌握不等式的解的相关知识． 4．D 【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案. 【详解】解：当x＝5时，4x+7（x-2）＝41＞8， 当x＝4时，4x+7（x-2）＝30＞8， 当x＝3时，4x+7（x-2）＝19＞8， 当x＝2时，4x+7（x-2）＝8． 故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合题意，D符合题意， 故选D 【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键. 5．A 【分析】此题考查不等式的解集，注意数轴上空心和实心表示．不等式的解集为，在数轴上表示出来就是不包括端点的射线，所以A正确． 【详解】解：不等式的解为． 解集在数轴上表现为不包括端点的射线， D、B、C都不正确． 故选：A． 6．A 【分析】本题主要考查了不等式的解，解题的关键是熟练掌握不等式解的定义，根据解的定义进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴是不等式的解的， 故选：A． 7．D 【分析】根据题意列出不等式，不大于5即． 【详解】解：的倍与的的和不大于，即， 故选：D． 【点睛】本题考查了列不等式，熟练掌握不等式的定义是解题的关键． 8．C 【分析】由移项，系数化为1即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴是不等式的一个解； 故选择：C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解，解题的关键是正确求出不等式的解集． 9． 【分析】本题主要考查了列不等式，先分别表示出的3倍和的4倍，再根据二者的和小于0列出不等式即可． 【详解】解：由题意得，的3倍与的4倍的和小于0，用不等式表示为， 故答案为：． 10．4 【分析】本题考查了不等式，用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连接的式子叫做不等式．根据不等式的定义逐个分析即可． 【详解】解：①是等式，②是不等式，③是不等式，④是不等式，⑤是代数式，不是不等式，⑥是不等式， 故不等式有4个， 故答案为：4． 11． 【分析】根据图示向左拐与实心点可确定不等式的解集． 【详解】解：这个不等式的解集是：． 故答案为：． 【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 12．①④/④① 【分析】本题主要考查了不等式的定义，由不等号连接的式子叫不等式，据此进行判断，熟练掌握不等式的定义是解题的关键． 【详解】解：①是不等式； ②不是不等式； ③不是不等式； ④是不等式． 故答案为：①④． 13．①③ 【分析】本题考查了不等式的定义，根据正数大于0，自然数是非负整数，不大于即小于或等于，逐项判断即可得解． 【详解】解：①为正数，则，故①说法正确，符合题意； ②为自然数，则，故②说法错误，不符合题意； ③不大于5，则，故③说法正确，符合题意； 综上所述，正确的有①③， 故答案为：①③． 14．(1) (2) (3) 【分析】本题重点考查根据实际问题列不等关系 （1）根据题意直接列出不等式即可． （2）根据长方形以及正方形的面积列出不等式即可． （3）根据总座位数为，以及有一些人没有座位即人数大于座位上列出不等式即可． 【详解】（1）解：根据题意可知： （2）解：根据题意可知： （3）解：根据题意可知： 15．等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥. 【详解】表示相等关系的式子是等式，则等式有③⑤；表示不等关系的式子是不等式，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥，故答案为等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥. 16．(1) (2)设炮弹的杀伤半径为r，则应有 (3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有 (4)用P表示明天下雨的可能性，则有 (5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有 【分析】（1）非正数用“”表示； （2）、（4）不小于就是大于等于，用“≥”来表示； （3）不高于就是等于或低于，用“≤”表示； （5）不比小刚轻，就是与小刚一样重或者比小刚重．用“≥”表示． 【详解】（1）； （2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有； （3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有； （4）用P表示明天下雨的可能性，则有； （5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有． 【点睛】本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠． 17．（1）x+1≤5；（2）x≤4；（3）数轴上表示见解析 【分析】（1）根据题意，x与1的和为，不大于即为：，组合起来即可列出不等式； （2）根据不等式的性质，求解不等式即可得出解集； （3）根据在数轴上表示解集的方法画出图象即可． 【详解】解： （1）x与1的和为，不大于即为：； ∴； （2） ， ， 不等式的解集是； （3）把表示在数轴上如图所示： ． 【点睛】题目主要考查不等式的应用及求不等式的解集和在数轴上表示解集，熟练掌握求解不等式方法是解题关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $