山东烟台市牟平区2025—2026学年下学期期中质量检测八年级数学试题（五四学制）

2025一2026学年度第二学期期中质量检测 初三数学试题(120分钟，120分) 说明：解客全部在答题卡上完成，最后只交答题卡。 一、选择题：（共12个小愿，每小题3分，满分36分。每小愿都给出标号A、B、C D的四个备选答案，其中只有，个是正确的，请将正确答案用B铅笔在答愿卡上涂鼎.) 1在后V区.方中，√四，V+乎中，最简二次根式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2下列方程中，@2-1=0，@a+bsc=0,回c2)u-3)=2-3,@2=0, ⑤x2-产=5，⑥区+：-2=0，是一元二次方程的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3,若=号且b是a、G的比例中项，郭么2等于 人首 c 4下列命思中正确的是 A.a一定是个二次根式 B.若a(a≥0)为有理数，则√a是它的算术平方根 C.化简√(x-4)的结果是π一4 D.若二次根式3南意义，则x的取值范图为之-3 2 5.已知x=-1是一元二次方程(k-3)2+(2-4)x-k+8=0的一个根，则k的值是 A.3 B.-3 C.-3或3 D.-2或2 6.用配方法解一元二次方程22-2x-1=0,下列配方正确的是 g-=是B.c-}=是C.c-2=子 D.-22= 初三数学试愿第1页（共6页） 7.如图，平行四边形hBC0与正方形CEPC,其中E点在边AD上，若∠ED=40',∠EP =15°，则∠B的度数为 A.45 B.55 C.65' D.75 E 0 8.如图，矩形ABCD中，对角线ACBD相交于点0，已知AB=8,0E⊥BD,△DO呢的面积 为20，则BC的长为 A.10 B.12 C.14 D.16 9.新定义：关于x的一元二次方程m2+br+c=0(a≠0)如果有两个不相等的实数根， 且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”，如：方程 子-6r+8=0就是“倍根方程”，若关于x的一元二次方程(x-2)(m-b)=0(a≠ 2a-b 0)是“倍根方程”，则代数 a+b的值为 c 10.如图，在菱形ABC中，点E是对角线BD上一点，BE=AD,圭接AE,若∠C=96', 则∠DAE的度数是 A.27 B.33° C.43 D.47 B 初三数学试圆筑2项（共6页） 可 扫描全能王创建 11.如图，要建一个矩形花圆，花画的一边利用长为12m的培（图中阴影部分），另外 三边用25m长的篇笆围成.为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的木板门， 设花圆与墙垂直的一边长为xm,若花函的面积为80m之，所列方程正确的是 Ax(26-2x)=80 B.x(24-2x)=80 C.(x-1)26-2x)=80 D.(x-1)25-2x)=80 12.在给定的平行四边形ABCD中作出一个菱形，甲、乙两人的作法如下： 甲：如图(1)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点M,以点B为圆心， AB长为半径面，交BC于点N,连接N,则四边形ABM是菱形， 乙：如图(2)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点E,分别以点B,E为 四心，大于E的长为半径面弧，两弧交于点G,H作直线G阻交BC于点K,连接 EK,则四边形ABE是菱形。 VE : K 图(1) 图(2) 下列判断正确的是 A.甲对，乙错 B.甲错，乙对 C.甲和乙都对 D. 甲和乙都错 二.填空题（每题3分，共18分） 1使代数式反+二有意义，则x的取值范阻是 14因为2<√7<3，所以，√万的整数部分为2，小数部分为v万-2：设V5的小数部分 为x,√11的整数部分为y,则y-35= 15如果a6>0,66<0,那么下面各式@后-得回层、侣-1.回瓜+层=-0 其中正确的是 (填写序号) 初三数学试愿第3页（共6页） 16.己知1,2是一元二次方程244x-3=0的两个报，且2凶1（好+5x2-3)-a=4, 则a等于 17.如图，AD∥BE∥FC,AB:BC=3:5F=15,则DP的长度是 D B H C 18.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点D作DH LBC于点H,走接阳，若 AB=5,0H=3,则△BDC的面积等于 三，解答题（满分66分） 19.(本题6分) 计算： (1) a反-6婚+雨)25 (2) (2W5+5V2)2V5-5V2)-(5-V2)2 20.(本题6分) 解方程： (1)(x-3)2=(2x-1)(x-3) (2) -20 21.(本题6分) 我们之前学习有理数时，知道两个数的乘积为1则这两个复互为倒数，在学习二次根 式的过程中，小明研究发现有一些特殊的无理数之间具有互为倒数的关系。例如： 05+02-)=1,可得反+1与反-1迈为数，吗=反-1 或高=+1，类地，(5+同0-同=1，可得=V5-5 初三数学试圆第4页（共6页） 回回 c33 扫描全能王创建 ▣ 1 或吃=V5+V2. 根据小明发现的规律，解决下列问题： 1 (1)7+6 (n为正整数)： n+I+V元 a)若26=25-则g 1 1 1 1 3)求2++W+4W+…+ 100+V9丽的值. 22.(本题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,M在边AC上，叫与CD交于点E, 作N⊥BH交AB于点N, (1)求证：∠BCD=∠A: (2)求证：△AN∽△CBE. B D N M 23.(本题8分) 为响应绿色环保、居家便捷的生活理念，家居清洁类器材需求持续增长。某电商店铺 专门经营某品牌扫地机器人专用边刷套装，近期该产品销量呈稳步上升趋劳。店铺统计 了该款边刷套装的销售情况：10月份售出300套，12月份售出432套。 (1)若月增长率相同，求该品牌边刷套装11、2两个月销停量的月均增长率： (2)该品牌边刷套装每套进货价为30元。调查发现，当销售价为40元时，月均销售量 为600套；而当销售价每上涨1元时，月均销售量将减少10套。为使月均销售利淘达到 10000元，而且尽可能让顾客得到实惑，该品牌边刷套装的销售价应定为多少元？ 初三数学试圆第5页（共6页） 24.(本题10分) 已知△ABC的一条边长为4，另两边的长恰好是关于x的一元二次方程x2一(2k十 1)x+4(k-)=0的两个实数根， (1)求证：无论k为何值，方程总有两个实数根： (2)当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长， 25.(本题10分) 如图，以△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角△ABD、等展直角△BC配和等展直 角△ACP,连接DE,EF。当∠BAC满足什么条件时，四边形ADEP是拒形？请证明你的结 论。 (25题图) (26题图) 26.(本题12分) 如图，△ABC中，∠B=45°，AC=10cm,BC=14cm,过点A作AD⊥BC于点D(BD<CD ),点H以3cm/s的速度从点C出发，匀速向终点B运动：同时，点N以Vcm/s的速度从点 出发，匀速向终点A运动，一点到达终点后，另一点也随之停止运动。过作E⊥AD于 点E,连接E,N,DN。设运动的时间为1(s),解答下列问题： (1)求线段AD的长： (2)当四边形AMC的面积是34cm时，求的值； (3)在运动过程中，是否存在以M,E,N,D为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 求出的值，若不存在，请说明理由。 初三数学试恩第6页（共6页） ▣▣ 扫描全能王创建 可