24.1(3)平面直角坐标系-物体位置的坐标表示 课件2025--2026学年沪教版（五四制）数学八年级下册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系的建立及坐标表示物体位置，通过“欢欢家与学校位置”的生活实例导入，引导学生回顾旧知并思考坐标系建立要素，搭建从实际问题到数学抽象的学习支架。 其亮点是以情境化问题驱动教学，结合游乐园、矩形钢板分割等实例，培养学生数学眼光（抽象能力、几何直观）和数学思维（推理意识），通过不同坐标系建立方式的探究体现数形结合思想。小结归纳步骤与方法，助力学生发展模型意识，教师可借助结构化流程提升教学效率。

第24章 平面直角坐标系 24.1 平面直角坐标系 物体位置的坐标表示 年 级：八年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 情境引入 北纬 ，东经 . 点三三 四三位 四排6座 回顾 在实际生活中，我们经常用坐标描述物体的位置． 情境引入 问题 如图是学校与欢欢家位置的示意图，图中小方格的边长是100 m. 如果你是欢欢，你会如何描述学校的位置呢？ 我认为可以用方位角来表示，如学校在我家的北偏东方向上，距离学校约700米. 我们可以建立平面直角坐标系. 北偏东 3 如图是学校与欢欢家位置的示意图，图中小方格的边长是100 m. 请在图中建立平面直角坐标系，并写出学校与欢欢家的坐标. 建立平面直角坐标系要确定哪些要素呢？ 确定原点、x轴以及y轴 x y 确定单位长度 400 200 200 600 400 600 (500,500) 问题探究 选择合适的原点，坐标表示就会更便捷. O 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 如图是学校与欢欢家位置的示意图，图中小方格的边长是100 m. 请在图中建立平面直角坐标系，并写出学校与欢欢家的坐标. 建立平面直角坐标系要确定哪些要素呢？ 确定原点、x轴以及y轴 x y 确定单位长度 4 2 2 6 4 6 (5,5) 问题探究 选择合适的原点，坐标表示就会更便捷. O 以100米为单位长度. 1 3 5 1 5 3 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 如图是学校与欢欢家位置的示意图，图中小方格的边长是100 m. 请在图中建立平面直角坐标系，并写出学校与欢欢家的坐标. x y -200 200 -200 -600 -400 -600 (-500,-500) 问题探究 O 如果欢欢以学校为参照点，他想要向同学描述家所在的具体位置，又可以如何建立坐标系呢？ -400 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 例题讲解 某游乐园的游览简图如图所示，请建立一个平面直角坐标系，并用坐标表示各个主题园的位置． 我以幻方桥为原点，因为它在游乐园的较中心位置，其他地点的坐标表示会更简洁. 确定原点、x轴以及y轴 确定单位长度 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 例题讲解 某游乐园的游览简图如图所示，请建立一个平面直角坐标系，并用坐标表示各个主题园的位置． 幻方桥 （0, 0）， 冒险屋 （9, 3）， 藏宝林 （8, 8）, 寒暑院 （-5, 5）， 乐游园 （-7, -3）. 现以“幻方桥”所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，规定简图中小方格的边长代表一个单位长度，建立平面直角坐标系．各个主题园位置的坐标如下： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 你还能通过建立其他不同的平面直角坐标系来表示各个主题园的位置吗？ 例题讲解 某游乐园的游览简图如图所示，请建立一个平面直角坐标系，并用坐标表示各个主题园的位置． 乐游园是最热门的园区，所以我以乐游园为原点，这样从乐游园出发确定其他主题园的位置会更便利. O 8 2 6 4 2 4 6 8 10 12 10 12 14 16 x y 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 例题讲解 某游乐园的游览简图如图所示，请建立一个平面直角坐标系，并用坐标表示各个主题园的位置． O 8 2 6 4 2 4 6 8 10 12 10 12 14 16 幻方桥 （7, 3）, 冒险屋 （16, 6）, 藏宝林 （15, 11）, 寒暑院 （2, 8）. 乐游园 （0, 0）, x y 建立平面直角坐标系的方法并不是唯一的，但要以能简便地表示平面内点的坐标为原则. 现以“乐游园”所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，规定简图中小方格的边长代表一个单位长度，建立平面直角坐标系．各个主题园位置的坐标如下： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 用平面直角坐标系中的点的坐标表示物体的位置的步骤： （1）根据实际情境，建立合适的平面直角坐标系； （2）在坐标系中标出需要表示的点，正确写出点的坐标. 问题探究 确定原点、坐标轴正方向、单位长度 例题讲解 如图，将一块 30 cm×20 cm 的矩形钢板分割成六个大小相等的正方形．试通过建立平面直角坐标系，确定各个正方形中心的坐标． 根据题意可知：小正方形的边长为10 cm. 确定原点、坐标轴 确定单位长度 O x y 10 20 10 20 30 例题讲解 如图，将一块 30 cm×20 cm 的矩形钢板分割成六个大小相等的正方形．试通过建立平面直角坐标系，确定各个正方形中心的坐标． A 15 5 B C D E F A（5, 15）、 各正方形中心的坐标表示如下： B（15, 15）、 C（25, 15）、 D（5, 5）、 E（15, 5）、 F（25, 5）. 建立如图所示的平面直角坐标系，规定1 cm为一个单位长度. 例题讲解 如图，将一块 30 cm×20 cm 的矩形钢板分割成六个大小相等的正方形．试通过建立平面直角坐标系，确定各个正方形中心的坐标． A B C D E F 你还能通过建立其他不同的平面直角坐标系来表示各个正方形中心的坐标吗？ 例题讲解 如图，将一块 30 cm×20 cm 的矩形钢板分割成六个大小相等的正方形．试通过建立平面直角坐标系，确定各个正方形中心的坐标． A B C D E F 各正方形中心的坐标表示如下： O x y A（-5, 5）、 B（5, 5）、 C（15, 5）、 D（-5, -5）、 E（5, -5）、 F（15, -5）. 10 10 20 -10 -10 建立如图所示的平面直角坐标系，规定1 cm为一个单位长度. 例题讲解 如图，将一块 30 cm×20 cm 的矩形钢板分割成六个大小相等的正方形．试通过建立平面直角坐标系，确定各个正方形中心的坐标． A B C D E F 各正方形中心的坐标表示如下： O x y A（-10, 5）、 B（0, 5）、 C（10, 5）、 D（-10, -5）、 E（0, -5）、 F（10, -5）. 10 5 -5 -10 建立如图所示的平面直角坐标系，规定1 cm为一个单位长度. 归纳小结 实际问题 数学抽象 建立坐标系 数形结合 抽象能力 数形结合 几何直观 转化思想 建立坐标系 确定原点及坐标轴 确定单位长度 写出点坐标 注意： 原点的选取通常为大家较为熟悉的地点 ，要考虑坐标表达的简便性． 回顾反思 结束语 坐标让无序的世界有了精准的定位，数形结合让抽象的代数与直观的图像完美交融。正是这抽象与具象的呼应，带着我们持续探寻世界的奥秘。 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 $