24.1 平面直角坐标系-平面直角坐标系的引入 课件 2025-2026学年沪教版八年级数学下册

第24章 平面直角坐标系 24.1 平面直角坐标系 平面直角坐标系的引入 年 级：八年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 情境引入 在生活中，我们常常需要确定位置. 电影院 围棋 方阵 2 情境引入 问题 在数学中，有什么方法可以确定平面上一个点的位置呢？ 利用数轴可以确定 直线上一个点的位置. 规定了_______、________和__________的直线叫做数轴. 数轴上的点与实数是一一对应的. 原点 正方向 单位长度 3 情境引入 问题 在数学中，有什么方法可以确定平面上一个点的位置呢？ 这个座位可以用(4,5)表示. (4,5) 是否可以用一个由两个实数组成的有序数对(a，b)来确定平面上一个点的位置呢？ (5,4) (排数,座数) 不同顺序的数对(4,5)和(5,4)表示的座位不同，像这样的数对叫作有序数对. 4 新知讲授 如图，我们在平面上画两条互相垂直且有公共原点的数轴，建立一个直角坐标系. 这两条数轴称为坐标轴，通常分别记为x轴与y轴.这两条数轴的公共原点称为该坐标系的原点，通常记为O. 坐标系记作平面直角坐标系xOy. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 新知讲授 平面上两条互相垂直的数轴确定了平面直角坐标系，习惯上，分别在水平和竖直方向画出这两条坐标轴,如图所示. 水平方向的坐标轴称为横轴，记作x轴，正方向向右； 竖直方向的坐标轴称为纵轴，记作y轴，正方向向上， 如无特别说明，两条坐标轴的单位长度是一致的. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 新知讲授 平面上任意给定的点如何用一个有序数对来表示呢？ 问题 A1 A2 (3,2.5) 过程：过点A分别向x轴和y轴作垂线， 垂足A1在x轴上所对应的数是3， 垂足A2在y轴上所对应的数是2.5. 把点A1所对应的数3写在前， 点A2所对应的数2.5写在后，组成有序数对(3,2.5). 在此平面直角坐标系中，(3,2.5)就表示点A. 点A1、A2是由点A唯一确定的，从而A1、A2分别所对应的数也是唯一确定的. B1 B2 (4,-2) M N (a,b) a b 3 2.5 -2 4 垂足A1、A2是唯一确定的吗？ 7 新知讲授 反之，对于任意给定有序数对(a,b)，如何确定平面上的点的位置？ 问题 过程：先在x轴上描出数a对应的点M， 过点M作x轴的垂线； 再在y轴上描出数b对应的点N， 过点N作y轴的垂线； 描出两条垂线的交点P. 这个交点是唯一确定的. M N a b 8 归纳小结 对于给定平面直角坐标系： 平面上的每一个点 有序数对 唯一对应 任意给定的有序数对 平面上的点 唯一对应 给定平面直角坐标系， 平面上的点与有序数对是一一对应的. 是否可以用一个由两个实数组成的有序数对(a，b)来确定平面上一个点的位置呢？ 习惯上，分别在水平和竖直方向画出这两条坐标轴 问题探究 在同一平面直角坐标系中，有序数对(a,b)与(b,a)表示同一个点吗？ 在有序数对(a,b)中， 当a=b时，(a,b)与(b,a)表示同一个的点. 当a≠b时，(a,b)与(b,a)表示不同的点. M1 a N1 b M(a,b) M2 N2 N(b,a) b a 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 新知讲授 在平面直角坐标系xOy中，点P所对应的 有序数对(a,b)叫作点P的坐标，记作“P(a,b)”， 其中a叫作横坐标，b叫作纵坐标. 例如，点B对应的有序数对是(4,-2)， 点B的坐标就是(4,-2)，其中4是点B的横坐标， -2是点B的纵坐标. M N (a,b) a b 11 新知讲授 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 建立了平面直角坐标系后，两个坐标轴将平面（除了坐标轴）按照横坐标与纵坐标的符号分成四个部分，每个部分称为一个象限，如图所示，依次记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限. 原点O既是x轴上的点，又是y轴上的点. P (正，正) P (负，正) P (负，负) P (正，负) 填空： （1）第______象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数. （2）第______象限内的点的横坐标和纵坐标异号. 三 二、四 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 例题讲解 如图，写出平面直角坐标系中各点的坐标. 解: 点A的坐标是 (3,4). 点B的坐标是 (-3,1). 点C的坐标是 (-2,-3). 点D的坐标是 (5,-2). 3 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 例题讲解 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(2.5,-5)、B(4,3)、C(-3,1)、D(-4,-2)、E(0,4). 例 2 A B C D E 2.5 -5 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 课堂小结 直线上的点 平面内的点 建立平面直角坐标系 建立数轴 实数 有序数对 一一对应 一一对应 类比 各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号特征. 平面直角坐标系的相关概念. 坐标轴(横轴、纵轴) 点的坐标(x,y) 坐标轴上的点不属于任何象限. “形” “数” 结束语 平面直角坐标系实现了“数”与“形”的伟大结合，正如数学家庞加莱所说，“数学是给不同事物以相同名字的艺术”. 由此，点有了数的身份，图形有了方程的语言，进而我们可以用这种统一的数学工具去探索数学世界. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 $