24.1平面直角坐标系简单图形的坐标表达课件2025-2026学年沪教版八年级数学下册

第24章 平面直角坐标系 24.1 平面直角坐标系 简单图形的坐标表达 年 级：八年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 复习引入 坐标轴上的点不属于任何象限． -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 5 43 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 x y ( - , - ) ( - , + ) ( + , + ) ( + , - ) 坐标轴上的点的坐标有什么特征？ 2 探索新知 写出图中坐标轴上点E、F的坐标. 点E在x轴上所对应的数是-4；过点E作y轴的垂线，垂足为O，它在y轴上所对应的数是0．因此，点E的横坐标是-4，纵坐标是0，即点E的坐标是(-4,0). 解 (-4, ) (0,2) 0 O 用类似的方法，可得点F的坐标是(0,2). 3 探索新知 (-4,0) 在x轴上的点的坐标有什么特征? 在x轴上的点的纵坐标为0. 反之，纵坐标为０的点在x轴上吗？ 因此，可以把x轴记为直线y=0． 纵坐标为０的点在x轴上. 观察 直线y=0 (0,2) O 4 探索新知 在y轴上的点的坐标有什么特征? 在y轴上的点的横坐标为0 反之，横坐标为０的点在y轴上吗？ 因此，可以把y轴记为直线x=0． 横坐标为０的点在y轴上. 直线x=0 观察 直线y=0 平行于坐标轴的直线又如何表示呢？ 思考 用坐标表达 坐标轴所在的直线 (0,2) (-4,0) O 5 探索新知 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 5 43 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 x y 直线AM上的点的纵坐标都是3 直线 y=3 M 直线AM上的点的纵坐标都是3，横坐标可以是任意实数；反之，纵坐标为3的点一定在直线AM上. 因此，直线AM可记为直线y=3. 如图，经过点A(2,3)分别作x轴的平行线AM和y轴的平行线AN，它们与坐标轴的交点分别是M、N.直线AM上的点的坐标有什么特征?直线AN上的点的坐标又有什么特征呢? (2,3) A 6 探索新知 如图，经过点A(2,3)分别作x轴的平行线AM和y轴的平行线AN，它们与坐标轴的交点分别是M、N.直线AM上的点的坐标有什么特征?直线AN上的点的坐标又有什么特征呢? -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 5 43 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 x y N 直线AN上的点的横坐标都是2 直线 y=3 直线 x=2 M 直线AN上的点的横坐标都是2，纵坐标可以是任意实数；反之，横坐标为2的点一定在直线AN上. 因此，直线AN可记为直线x=2. 直线AM上的点的纵坐标都是3 (2,3) A 7 探索新知 横坐标等于a的点的全体是经过点A(a,0)且平行于y轴的直线，它可记为直线x=a. 平行于坐标轴的直线又如何表示呢？ 思考 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 5 43 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 x y 直线 y=b 直线 x=a (a,0) A (0,b) B 小结 用坐标表达 平行于坐标轴的直线 纵坐标等于b的点的全体是经过点B(0,b)且平行于x轴的直线，它可记为直线y=b； 8 探索新知 用坐标表达 坐标轴所在的直线 用坐标表达 平行于坐标轴的直线 用坐标来表达 简单图形 ... 例题讲解 写出图中两个图形各个顶点的坐标，指出它们分别是什么图形，并计算面积. 10 例题讲解 写出图中两个图形各个顶点的坐标，指出它们分别是什么图形，并计算面积. (1,3) (-2,-2) (1,-2) （1）△ABC顶点的坐标分别是 A(-2,-2)、B(1,3)、C(1,-2). 分析 A(-2,-2) C(1, -2) 直线AC可记为 直线y=-2. 直线y=-2 直线x=1 AC //x轴. B(1,3) C(1, -2) 直线BC可记为 直线x=1. BC//y轴. AC⊥BC △ABC是直角 三角形 ？ 11 例题讲解 写出图中两个图形各个顶点的坐标，指出它们分别是什么图形，并计算面积. (1,3) (-2,-2) (1,-2) （1）△ABC顶点的坐标分别是 A(-2,-2)、B(1,3)、C(1,-2). 分析 ？ BC=|3-(-2)|=5 AC= |(-2)-1| =3 ？ 3 5 BC=5. AC=3, △ABC是直角 三角形 12 例题讲解 写出图中两个图形各个顶点的坐标，指出它们分别是什么图形，并计算面积. (-1,1) (4,1) （2）四边形ABCD的顶点分别是 A(-1,1)、B(-3,-2)、C(2,-2)、D(4,1). (2,-2) (-3,-2) 分析 A(-1,1) D(4,1) 直线AD可记为 直线y=1. AD //x轴. AD∥BC B(-3,-2) C(2,-2) 直线BC可记为 直线y=-2. BC //x轴. ？ ？ AD=|(-1)-4|=5 BC= |(-3)-2| =5 5 5 AD=5. BC=5. 且AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 ？ 13 例题讲解 写出图中两个图形各个顶点的坐标，指出它们分别是什么图形，并计算面积. (-1,1) (4,1) （2）四边形ABCD的顶点分别是 A(-1,1)、B(-3,-2)、C(2,-2)、D(4,1). (2,-2) (-3,-2) 分析 ？ 5 四边形ABCD是平行四边形 H BC=5. ？ 过点A作AH⊥BC，垂足为H. H(-1,-2) AH=|1-(-2)|=3 (-1,-2) 3 AH=3. A(-1,1) ？ 14 例题讲解 直线表达 坐标特征 位置关系 数量关系 图形性质 BC 15 例题讲解 已知正方形ABCD的边长为4. （1）如果以A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线?在图（1）中画出y轴，标出单位长度，并写出正方形顶点A、B、C、D的坐标; （2）你还有其他建立平面直角坐标系的方法吗?在图（2）中画出你所建立的平面直角坐标系，并写出正方形顶点A、B、C、D的坐标. 16 例题讲解 已知正方形ABCD的边长为4. （1）如果以A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线?在图（1）中画出y轴，标出单位长度，并写出正方形顶点A、B、C、D的坐标; 1 2 3 4 543 2 1 y 解 （1）y轴是直线AD，规定图中小方格的边长代表一个单位长度，那么建立的平面直角坐标系如图所示， 此时正方形顶点的坐标分别是A(0,0)、B(4,0)、C(4,4)、D(0,4). (O) (0,4) (4,4) (4,0) (0,0) 17 例题讲解 已知正方形ABCD的边长为4. （2）你还有其他建立平面直角坐标系的方法吗?在图（2）中画出你所建立的平面直角坐标系，并写出正方形顶点A、B、C、D的坐标. （2）有其他建立平面直角坐标系的方法. （2） 确定原点 确定单位长度 A B C D 32 1 -1 -2 -3 y x -3 -2 -1 1 2 3 O 分析 正方形ABCD的边长的 确定坐标轴 点O 过点O作BC的垂线 过点O作AB的垂线 x轴 y轴 对角线AC、BD的交点 此时,正方形顶点的坐标分别是 A(-2,-2)、B(2,-2)、C(2,2)、 D(-2,2). (-2,2) (2,2) (2,-2) (-2,-2) 18 例题讲解 比较 32 1 -1 -2 -3 y x -3 -2 -1 1 2 3 O A B C D 所建立的平面直角坐标系不同，同一个图形的顶点坐标也可能不同. （3）便于利用正方形对角线的相关性质. （3） （1）更直观易懂 ，（2）便于表示坐标. 19 x -3 -2 -1 1 2 3 y O 例题讲解 比较 用坐标表达 简单图形 32 1 -1 -2 -3 y x -3 -2 -1 1 2 3 O A B C D （3） = 32 1 -1 -2 -3 根据具体情况建立合适的 平面直角坐标系表达图形 AO=BO=CO=DO 分析 AC=BD 在Rt△ABC中， 正方形ABCD 边长为4 A B C D 20 课堂小结 根据具体情况建立合适的 平面直角坐标系表达图形 数形结合 一条主线 一种思想 一些体会 21 结束语 有了平面直角坐标系，几何图形成了看得见的数与式.给平面上的点穿上坐标的“外衣”，为图形赋予了代数与方程的意义，几何图形从此既“看得见”，又“说得清”. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 22 null 17606.465 null 35474.426 null 26174.824 null 29257.344 $