24.1平面直角坐标系（第3课时 物体位置的坐标表示）（课件）-【满分全攻略备课系列】-2025-2026学年（新教材沪教版五四制）数学八年级下册教学课件

八年级沪教版数学下册 第二十四章 平面直角坐标系 24.1平面直角坐标系 第三课时 物体位置的坐标表示 布置作业 3 学习目标 1 5 课堂小结 习题巩固 4 知识详解 2 6 布置作业 典例分析 学习目标 1.能清晰阐述 “建立适当平面直角坐标系” 的核心标准 —— 即通过合理选择原点、坐标轴方向，使图形上关键顶点的坐标尽可能简化，降低后续计算难度。 2.利用建立的平面直角坐标系，解决物体位置坐标问题。 在实际生活中，我们还经常需要建立合适的平面直角坐标系，用坐标来描述物体的位置. 如下图是学校与欢欢家位置的示意图，图中小方格的边长是100m. 请在图中建立平面直角坐标系，并写出学校与欢欢家的坐标. x y O (2,2) (-3,-3) 教材P62 例题 例1.某游乐园的游览简图如图所示，请建立一个平面直角坐标系，并用坐标表示各个主题园的位置. 解：如图，现以“幻方桥”所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，规定简图中小方格的边长代表一个单位长度，建立平面直角坐标系.“幻方桥”的坐标为(0,0)，“冒险屋”的坐标为(9,3)，“藏宝林”的坐标为(8,8)，“寒暑院”的坐标为(-5,5)，“乐游园”的坐标为(-7,-3). 你还有其他建立平面直角坐标系的方法吗? 例2.如图，将一块30 cmX20 cm的矩形钢板分割成六个大小相等的正方形.试通过建立平面直角坐标系，确定各个正方形中心的坐标. 解：建立如图所示的平面直角坐标系， 规定1cm为一个单位长度. 因为矩形的长和宽分别为30cm和20cm， 所以小正方形的边长为10cm.各个正方形中心坐标分别为(5,5)、(15,5)、(25,5)、(5,15)、(15,15)、(25,15). 你还有其他建立平面直角坐标系的方法吗? 教材P62-63 例题 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的步骤: （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 轴、 轴的 正方向； （2）根据具体问题，确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. （1）选择的参照点不同，用坐标描述的点的位置也不同. （2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样 可以使东西南北方向与地理位置一致. 教材P63-64 练习 课内练习 1.建立一个平面直角坐标系，并用坐标表示图中各点的位置. 解：以图书馆为原点建立直角坐标系则： 动物园：（-2，5） 火车站：（-3，2） 游乐园：（5，5） 活动中心：（2，1） 图书馆：（0，0） 博物馆：（5，-1） 机场：（6，-3） 植物园：（-4，-1） x y 2.一局五子棋的棋谱如图所示. (1)如图，以棋盘上的黑1所在位置为原点，分别以黑1所在横线、纵线为x轴、y轴，规定每个小方格的边长代表一个单位长度，建立平面直角坐标系，请用坐标表示黑19、白16、黑7的位置; (2)请再描述一种建立平面直角坐标系的方法，并用坐标表示黑1、白12、白16的位置. 解：（1）黑19 :(-2,2)、白16:()、黑7：(2,-1) （2）以黑9为原点则：黑1（1，0） 、 白12（-2，2）白16（-3，-2） 1. ［2025山东临沂期末］2024年5月5日在四川成都举行的尤伯杯羽毛球团 体赛决赛中，中国队第16次夺得冠军.如图（1）是比赛场馆图，图（2）是场馆某 正方形座位示意图,小李、小亮、小东的座位如图所示（网格中，每个小正方形的 边长都是1）.若小亮的座位用表示，小李的座位用 表示，则小东的座 位可以表示为________. 图（1） 图（2） 基础巩固题 【解析】由题意建立平面直角坐标系如图,则小东的座位可以表示为 ，故答 案为 ． 10 2.［2024湖南长沙调研］五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规 则是在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在 棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向 （横向、竖向或者正方形对角线的方向）上连成五子者为胜.如图， 或 这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.将每个棋子看成一个点,每个小方格 的边长记为1.若黑子的坐标为 ，为了不让白方获胜，此时黑方应该将黑子 下在坐标为____________的位置. 【解析】根据题意,建立平面直线坐标系如图所示.因为白方已有 ， ， 三点在一条直线上，所以黑方只有在此三点两 端任加一点才可保证不会让白方获胜，即此时黑方应该将黑子下 在坐标为或的位置.故答案为 或 . 11 3.如图，焊孔A，B，C，D恰好为一个正方形的四个顶点，正方形的边长为4.为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔，在线路板上建立合适的平面直角坐标系，确定四个焊孔的坐标. A B C D 3 1 4 2 O 1 2 3 4 5 y x 5 6 解：以点A为坐标原点，分别以边AB、AD所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，点A的坐标(0，0).∵AB=AD=4∴点B的坐标为(4，0)， 点D的坐标为(0，4)∵DC=AB=4，BC=AD=4， ∴点C的坐标为(4，4). 4.如图是小红所在学校的平面示意图（图中每个小正方形 的边长为1个单位长度），请建立适当的平面直角坐标系， 并写出各点的坐标. 解：答案不唯一.例如:如右图，以学校大门为原点，正东、 正北方向分别为轴、 轴的正方向，则可得学校大门的坐 标为 ，办公楼的坐标为，教学楼的坐标为 ， 操场的坐标为，生物园的坐标为 ， 实验楼的坐标为，宿舍的坐标为 . 13 5.［2024甘肃酒泉期中］如图所示，在长方形中，已知 ， ，在长方形外画，使 ，请建立适当的 平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标. 【解】如图，以为坐标原点，和所在直线为轴和 轴建立 平面直角坐标系，则点的坐标是，点的坐标是， 点的 坐标是，点的坐标是.过点作交于点 ，交 于点，.在 中， ，，的坐标是 （答案不唯一） 能力提升题 14 物体位置的坐标表示 根据已知点的坐标确定物体的位置 建立适当的直角坐标系确定几何图形中点的坐标 课堂小结 教科书第63页练习 第1，2题 布置作业 $